河北石家庄二中实验学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

2026级高一10月月考数学试卷 时长：120分钟满分：150分 一.单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分，四个选项中只有一项符合要求) 1.已知集合A={xy=V1-x2),B={y|y=V1-x2),则A∩B=() A.{0,1} B.(0,1) C.[0,1] D.⑦ 2.已知A,B为给定的集合，命题p:“对于x∈A,都有x∈B”,则p的否定为() A.对于Vx∈A,都有x庄B B.x∈A,使得xEB C.对于x庄A,都有x庄B D.x∈A,使得x∈B 3.集合A={x|0≤x≤4，B={y川0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数的是（) 1 1 A.f:x→y=2 B.f:x→y=3 2 C.f:x→y=√x D.f:x→y= 4.设x,y∈R,下列说法中错误的是() A.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件 B.“y=0”是“x2+y2=0”的必要不充分条件 C.“x>1,y>1”是“x+y>2,y>1”的充要条件 D.“x>y”是“x2>y2”的既不充分也不必要条件 5.设a.b.ccR,P=a+2++c,Q=2a+2b,则P,Q大小关系为() A.P2O B.P-O C.P≤Q D.无法确定 6.已知a>0,b>0,若不等式1+95m,恒成立，则实数m的最大值为() a b 4atb A.5 B.4 C.20 D.25 7.已知函数f(x)= -x2-2ar+3x1'a∈R,若对任意x∈R,当x<飞时，都有 (a-1)x+a,x<1 f(x)<f(x)成立，则实数a的取值范围为() A.(-1,1] B.[-1,1) c. . 8.已知实数a<b,函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)≥0对于一切实数x恒成立，又存在 实数x,使得f化)=0成立，则ba的最大值为() a+b+c D. 3 2 第1页（共4页） 二.多项选择题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.每题有多项符合要求，全部 选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分) 9.己知a,b为正数，则下列叙述正确的是（) A.若a>b,则a-1>b-1 1 B.若a>b,则a+->b+ a b a b c.若ab=l,则b+ ≥2 D.若a+b=1,则b+23 a b a b 10.下列叙述正确的是( ) A.函数f()=d和g(x)=√界表示同一个函数 B.函数f()=√4-x-√+2的值域为[0,4 C.若函数f(x)=√2-2x-a的定义域为R，则实数a的取值范围为（←-m,-1) D.若函数f()满足fw)+2f日=3x,则f()的解析式为f=2-x 11.已知函数f(x)=x2-ax+4,a∈R,定义max{a,b}表示a,b中的最大者，即 max (a,b)= a,a≥b,则下列叙述正确的是() b,a<b A.若f(fI)=7,则a=2 B.若3x∈1,2]使得f(x)≥0有解，则a≤5 C.若对∈R,max{f(x),x≤2x2+5恒成立，则-2≤a≤2 D.若对x∈R,max{f(x),x}≥0恒成立，则a≥-4 三.填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 2已知的数f=一子+则/e-)的定文装为 (用区间表示). 18.已知实数xy满足-2≤x≤3，行三y≤1，则2x-的取值范国为 14.己知函数f(x)=a(x-2a)(x+a+3),g(x)=x-1,若同时满足条件： ①x∈R,f(x)<0或g(x)<0；②x∈(-o-4),f(x)g(x)<0. 则实数a的取值范围为 第2页（共4页） 四.解答题（本大题共5小题，共77分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知不等式+1≥0的解集为集合A,集合B={xx2-mx-2m2=01,m∈R 2-x (1)若A∩B={1},求实数m的值； (2)若x∈A是x∈B的必要条件，求实数m的取值范围. 16.(15分)已知a,b为正实数，且满足ab+2a+b=16. (1)求ab的最大值： (2)求a+b的最小值； (3)求a+2+b+3的最小值。 a+1b+2 17.(15分)某公司成功研发了一种用于绿色建筑的复合环保板材，并计划在省内推广.已 知该产品的年固定研发成本为50万元，每生产1万吨该产品需另外投入生产成本80万 元（含原材料、人工、能耗等).设该公司一年生产该产品x万吨且全部售完，其总销售收 200x- 0<x≤10 入f(x)（万元)与年产量x(万吨)满足如下关系式：f(x)= 50000 4450- x>10 x+10 (1)求年利润g(x)(万元)关于年产量x(万吨)的函数解析式； (2)当年产量x为多少万吨时，该公司获得的年利润最大？并求出最大年利润. (注：利润=总销售收入一总成本) 第3页（共4页） 18.(17分)已知函数f(x)=mx2-(m+1)x+2,m∈R. (1)设m<,解关于x的不等式f<mx: (2)设m>0,若当x∈[2，+)时f()的最小值为三，求m的值： (3)设m<0,若不等式f(x)>0有且仅有两个整数解，求m的取值范围， 19.(17分)设函数f(x)=x2+a,g(x)=x-√2x+1,aeR. (1)求函数g(x)的值域； (2)若对Vx∈[-2,3]，3x2∈[4，+o),使得f(x)≥g(x)成立，求实数a的取值范围： (3)对于定义域为I的函数f(x),如果存在区间[m,n川]三I,使得f(x)在区间[m,川上是 单调函数，且f(x)在区间[m,n上的值域是[m,n],则称区间m,n是函数f(x)的一个“优 美区间.如果函数f(x)=x2+a在R上存在“优美区间”，求实数a的取值范围. 第4页（共4页）