4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．（填小数）。 2．橘子和苹果筐数的比是5∶3，其中橘子有75筐，苹果有( )筐。 3．一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完，甲、乙两人的速度之比是( )。 4．男生人数是女生的，男生与女生人数的比是( ) ，女生人数占全班总人数的( )。 5．一个正方形的边长是4cm，另一个正方形的边长是3cm，这两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。 6．用40g糖和200g水配制成一杯糖水，糖与水的质量的最简整数比是( )，糖与糖水的质量的最简整数比是( )。 7．小红和小明在文具店买同样的练习本。小红买了2本，共花了4元。小明买了4本，共花了8元。小红和小明买的练习本本数之比是( )，比值是( )；花的钱数之比是( )，比值是( )。 8．某公园的门票价格为成人票20元，团购票15元，儿童票10元。某一天检票处统计的结果是成人票的数量与团购票的数量之比为5∶9，团购票的数量与儿童票的数量之比为11∶10，儿童票的收入比成人票的收入少1200元，这一天公园共接待游客( )人。 二、判断题 9．20克盐溶解在80克水里，盐与盐水的比是1∶5。( ) 10．将0.3∶0.6化简成最简单的整数比是3∶6。( ) 11．一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶3，这个三角形是钝角三角形。( ) 12．7∶4的前项乘3，后项加4的2倍，比值不变。( ) 13．一本书，看了它的，已看页数与剩下页数的比是5∶1。( ) 三、选择题 14．六（1）班女生人数是男生的，那么男生与女生的人数比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．4∶7 15．在8∶9中，前项增加16，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加16 B．加18 C．乘2 16．一个三角形三个内角的度数比是3∶1∶1，这个三角形是（    ）。 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 17．一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶2 C．1∶8 18．《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是，一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，总有一半留下，永远也截取不完。按这样的方法，第五天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 四、计算题 19．求出下面各比的比值。 （1）；     （2）；     （3）吨∶300千克 五、解答题 20．张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3∶7，如果桃树有150棵，梨树有多少棵？ 21．光明小学师生乘坐两辆汽车去郊游。大巴车上坐了45人。中巴车和大巴车上乘坐的人数的比是3∶5，中巴车上坐了多少人？ 22．古色于都的“寒信古村”正在修缮一块长方形的传统晒坪。工匠用一根96米长的麻绳正好绕晒坪一周作为标记。已知晒坪长与宽的比是，这个晒坪的长和宽分别是多少米？ 23．苹果饮料是由3份纯苹果汁和7份水冲兑的。一瓶苹果饮料的体积是280mL，它用了纯苹果汁和水各多少毫升？ 24．家里的菜地共450m²，按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。两种蔬菜的面积分别是多少？ 25．瑞金，红色故都、共和国的摇篮、中华苏维埃政权的诞生地。叶坪革命旧址迎来了一批游客，男、女游客人数比是5∶3，其中男游客有120人，女游客有多少人？总人数是多少？ 26．2025年第42届牡丹文化节期间，河南科技大学的同学到A、B两个景区做志愿者。A景区安排的志愿者占总人数的，下午又从B景区调到A景区15名志愿者，这时A、B两个景区志愿者人数的比为3∶5，这次河南科技大学参加志愿者的总人数共有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．15；30；2；1.2 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。分数化小数，用分子÷分母。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的非零数，分数大小不变。被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变。 被除数除数前项后项 【详解】 则 2．45 【分析】已知橘子和苹果筐数的比是5∶3，即橘子的筐数占5份，苹果的筐数占3份；用橘子的筐数除以橘子占的份数，求出一份数，再用一份数乘苹果占的份数，即可求出苹果的筐数。 【详解】75÷5×3 ＝15×3 ＝45（筐） 苹果有45筐。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 3．4∶3 【分析】由题意，可把这段路的长度看作单位“1”，则甲的速度为1÷9＝，乙的速度为1÷12＝，要计算甲、乙两人的速度之比，可列式为：∶。 【详解】1÷9＝ 1÷12＝ ∶＝×12＝＝4∶3 【点睛】本题结合路程、速度、时间三者的联系，运用分数与除法的关系，以及化简比的方法求得结果，考查了有关行程问题、比的化简的应用能力。 4． 4∶5 【分析】根据题意，男生人数是女生的，把男生人数看作4份，女生人数看作5份，求男生与女生人数的比，用男生人数的份数∶女生人数的份数；求女生人数占全班总人数的分率，用女生人数的份数除以男生人数与女生人数份数和，即可解答。 【详解】男生人数∶女生人数＝4∶5； 5∶（4＋5） ＝5∶9 ＝ 男生与女生人数的比是4∶5，女生人数占全班总人数的。 5． 4∶3 16∶9 【分析】直接根据两个正方形的边长计算边长比，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出两个正方形的面积，即可求出这两个正方形的面积比。 【详解】这两个正方形的边长比为4∶3； 4×4＝16（cm2） 3×3＝9（cm2） 所以面积比是16∶9。 6． 1∶5/ 1∶6/ 【分析】根据比的意义分别写出糖与水、糖与糖水的质量比，再根据比的基本性质化简成最简整数比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】40∶200 ＝（40÷40）∶（200÷40） ＝1∶5 40∶（40＋200） ＝40∶240 ＝（40÷40）∶（240÷40） ＝1∶6 7． 1∶2 1∶2 【分析】根据“小红买2本，小明买4本”，即可直接写出小红、小军买的练习本数之比，进而根据比的性质，把比化成最简比，再用最简比的前项除以后项，即得比值；再根据钱数的比求出花钱的比及比值。 【详解】小红的练习本数∶小明的练习本数 ＝2∶4 ＝1∶2 2∶4＝1∶2＝1÷2＝； 花的钱数的比： 4∶8＝1∶2 4∶8＝1∶2＝1÷2＝ 【点睛】此题考查的是化简比和求比值，解答此题关键是明确化简比结果是一个比的形式而求比值是一个数。 8．1464 【分析】根据单价×数量＝总价，可知成人票的总价与团购票的总价之比：（20×5）∶（15×9），团购票的总价与儿童票的总价之比：（11×15）∶（10×10），再化简即可，也就是成人票的总价与团购票的总价之比：20∶27，团购票的总价与儿童票的总价之比：33∶20；根据分数和比的关系，可知成人票的总价占团购票的总价的，儿童票的总价占团购票的总价的，已知儿童票的收入比成人票的收入少1200元，则儿童票的收入比成人票的收入少的钱数占团购票的总价的（－），把团购票的总价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1200÷（－）即可求出团购票的总价，然后根据分数乘法的意义，别用乘法求出成人票的总价以及儿童票的总价，再根据数量＝总价÷单价，分别求出成人票的数量、团购票的数量、儿童票的数量，最后把所有数量相加，即可求出游客总人数。 【详解】（20×5）∶（15×9） ＝（20×5÷5）∶（15×9÷5） ＝20∶27 （11×15）∶（10×10） ＝（11×15÷5）∶（10×10÷5） ＝33∶20 团购票的总价： 1200÷（－） ＝1200÷ ＝1200× ＝8910（元） 成人票的总价：8910×＝6600（元） 儿童票的总价：8910×＝5400（元） 团票的数量：8910÷15＝594（张） 成人票的数量：6600÷20＝330（张） 儿童票的数量：5400÷10＝540（张） 594＋330＋540＝1464（张） 这一天公园共接待游客1464人。 【点睛】解答本题的关键是求出总价比，然后转化为分数除法应用题，求出团购票的总价，再根据分数乘法的意义以及经济问题的相关公式进行解答。 9． √ 【分析】先求出盐水的总质量，再写出盐与盐水的比，化简后和题干对比判断即可。 【详解】盐水质量：（克） 盐与盐水的比：＝（20÷20）：（100÷20）与题干表述一致，说法正确。 故答案为：√ 10．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【详解】0.3∶0.6 ＝（0.3×10）∶（0.6×10） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 将0.3∶0.6化简成最简单的整数比是1∶2。 原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形三个内角，进而根据三角形的分类进行判断。 【详解】总份数是1＋1＋3＝5； 此三角形为钝角三角形。 故答案为：√。 【点睛】求出三角形三个内角的度数是解答本题的关键。 12．√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。比的前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3。后项是4，加4的2倍即加上8，结果为12，12是4的3倍，相当于后项也乘3，符合比的基本性质。 【详解】7∶4的前项乘3，即前项扩大到原来的3倍。 后项：4＋4×2 ＝4＋8 ＝12 12÷4＝3 即后项也扩大到原来的3倍。 比的前项和后项都扩大到原来的 3 倍，所以比值不变，原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看的页数占这本书总页数的，剩下的页数占这本书总页数的（1－），最后根据比的意义求出已看页数与剩下页数的比，据此解答。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝5∶1 所以，已看页数与剩下页数的比是5∶1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比的认识，表示出剩下页数占这本书总页数的分率并掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。 14．B 【分析】六（1）班女生人数是男生的，说明女生人数占3份，男生人数占4份，根据比的意义，利用男生份数比女生份数即可。 【详解】男生人数占4份，女生人数占3份，男生人数∶女生人数＝4∶3，因此男生与女生的人数比是4∶3。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是掌握和理解比的意义。 15．B 【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此进行分析解答。 【详解】8∶9的前项增加16，由8变成24，相当于前项乘3； 要使比值不变，后项也应该乘3，即9×3＝27，27－9＝18，即后项增加18。 故选：B。 【点睛】此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，比值才不变． 16．B 【分析】三角形内角和为180°。三个内角的度数比是3∶1∶1，总共分成3＋1＋1＝5份。一份的度数为180÷5＝36°，三个角分别为36×3＝108°、36°、36°，再根据三角形按角分类的方法确定即可。 【详解】180÷（3＋1＋1） ＝180÷5 ＝36° 36×3＝108° 因为其中一个角是108°，大于90°，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：B 17．A 【分析】一杯牛奶，喝掉一半后，牛奶与水的比是不变的，据此分析。 【详解】一杯牛奶，牛奶与水的比是1∶4，喝掉一半后，牛奶与水的比是1∶4。 故答案为：A 18．C 【分析】把最初木棒总长度看作“1”，第一天取，第二天取，第三天取 ，第四天取，第五天取，则第五天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是 。 【详解】根据分析可得，第五天截取的木棒长度与最初木棒总长度的比是1∶32。 故答案为：C。 【点睛】本题考查比，解答本题的关键是分析第五天截取的木棒长度是多少。 19．（1）0.125；（2）；（3） 【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】（1）＝0.25÷2＝0.125； （2） ； （3）吨∶300千克＝250千克∶300千克＝250÷300＝ 20．350棵 【分析】把桃树的棵数看作3份，梨树的棵数看作7份，用桃树的150棵除以桃树的棵数对应的份数，求出1份量是多少棵，再乘梨树的棵数对应的份数，即可求出梨树有多少棵。 【详解】150÷3×7 ＝50×7 ＝350（棵） 答：梨树有350棵。 【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少棵。 21．27 【分析】已知中巴车人数和大巴车人数的比是，说明大巴车人数对应比中的5份，先算出1份对应的人数，再乘中巴车对应的份数就能得到结果。 【详解】（人） （人） 答：中巴车上坐了人。 22．长30米，宽18米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长＋宽＝周长÷2，再结合长与宽的比，把晒坪的长看作5份，宽看作3份，则长＋宽共5＋3＝8份，用长＋宽的和除以8份，得到一份量，再用一份量分别乘长和宽的份数，求出长和宽。 【详解】96÷2＝48（米） 48÷（5＋3） ＝48÷8 ＝6（米） 6×5＝30（米） 6×3＝18（米） 答：这个晒坪的长是30米，宽是18米。 23．纯苹果汁84毫升，水196毫升 【分析】根据题意可知，苹果饮料中纯苹果汁量与水的量的比为3∶7；用饮料的总量除以总份数求出每份是多少毫升，再乘纯苹果汁与水各占的份数即可。 【详解】苹果饮料中纯苹果汁量与水量的比为3∶7； 280÷（3＋7） ＝280÷10 ＝28（毫升）； 28×3＝84（毫升）； 28×7＝196（毫升）； 答：纯苹果汁84毫升，水196毫升。 【点睛】求出每份是多少毫升是解答本题的关键，再乘纯苹果汁与水各占的份数。 24．种黄瓜的面积为270平方米，种茄子的面积为180平方米 【分析】用总面积除以总份数求出每份是多少平方米，再乘种黄瓜和茄子的面积各自对应的份数即可。 【详解】450÷（3＋2） ＝450÷5 ＝90（平方米）； 90×3＝270（平方米）； 90×2＝180（平方米）； 答：种黄瓜的面积为270平方米，种茄子的面积为180平方米。 【点睛】本题较易，熟记按比例分配解决问题的方法是解答本题的关键。 25．72人；192人 【分析】已知男、女游客人数比是5∶3，其中男游客有120人，用120除以5，求出游客的一份数，再用游客的一份数乘女游客人数的占比，求出女游客人数，最后把男、女游客人数相加，即可求出总人数。 【详解】120÷5＝24（人） 24×3＝72（人） 120＋72＝192（人） 答：女游客有72人，总人数是192人。 26．120人 【分析】把总人数看作单位“1”，一开始A景区志愿者占总人数的，经过人数调动后，A、B人数比为3∶5，所以此时A景区志愿者占总人数的；而A景区增加了15人，增加的分率为（），根据对应的数量除以对应的分率即可求出单位“1”；据此解答即可。 【详解】调动后A景区志愿者占总人数的： 15÷（） ＝15÷ ＝15×8 ＝120（人） 答：这次河南科技大学参加志愿者的总人数共有120人。 学科网（北京）股份有限公司 $