4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版） 一、填空题 1．（    ）∶8＝ 10÷（    ）＝15∶（    ）＝0.625。 2．化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．长方形的长和宽的比是7：3，宽是18厘米，它的周长是( )米，面积是( )平方米． 4．走同一段路，明明用了小时，皓皓用了小时，明明和皓皓两人速度的最简单的整数比是( )∶( )。 5．把8∶3的后项加上9，要使比值不变，比的前项应加上( )。 6．花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。玫瑰花数量是百合花的( )倍，百合花的数量与玫瑰花数量的最简单的整数比是( )∶( )，百合花数量占花总数的。 7．实验小学五年级有图书130本，四年级有图书70本，五年级给四年级( )本后，五年级与四年级图书的本数是3∶2。 8．学校合唱队有男生20人，女生25人，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（    ）∶（    ），女生人数占总人数的。 二、判断题 9．路程与时间的比值叫做速度。( ) 10．一个比的前项是8，如果前项加上16，要使比值不变，后项应该乘3。( ) 11．比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值就扩大到原来的2倍。( ) 12．5除以8可以写成5∶8。( ) 13．一根彩带，剪去，还剩米，剩下长度与剪去长度的比是2∶1。( ) 三、选择题 14．下面哪个比的比值不等于（    ）。 A．2∶3 B．0.8∶1.2 C． D． 15．把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．1∶21 D．21∶1 16．甲乙两个数的平均数是24，甲乙两个数的比是3∶5，求乙数正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 17．甲存款的   与乙存款的2倍同样多，甲与乙存款数的最简比是( )． A．2：3 B．3：2 C．6：1 D．1：6 18．4：15这个比的前项加上8，要使比值不变，后项应该（　　） A．加上30 B．加上8 C．扩大2倍 D．增加3倍 四、计算题 19．求下面各比的比值。 4∶2.8           3∶            0.45∶1.5         ∶ 20．化简下面的比． ① 24：16         ②  ：           ③ 0.15：0.2       ④ 1.2：8 五、解答题 21．烘焙某种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5。现有牛奶、鸡蛋和面粉共600克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？ 22．修一条8千米长的水泥路，按2∶3的比分配给甲、乙两个工程队，甲、乙两个工程队各应修多少千米？ 23．小明看一本故事书，已看的页数与剩下的页数比是2∶3，已经看了150页，这本书一共多少页？ 24．学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级．六年级栽了120棵就完成了任务．五、六年级共植树多少棵？ 25．为了备战校园篮球比赛，明明在星期天上午参加篮球训练（基本功训练和实战演练）3小时。基本功训练和实战演练的时间比是3∶2，实战演练的时间是多少小时？ 26．农历五月初五是我国传统节日端午节。小军家包了红枣粽子和豆沙粽子一共60个，红枣粽子和豆沙粽子的数量比是3∶2，两种粽子各包了多少个？ 27．把生产330个零件的任务分配给甲、乙二位工人，甲和乙分得零件个数的比是6:5.甲和乙各分得零件多少个？ 28．如果用盐和水为1：9的比例冲兑盐水．一个杯子的容积是200毫升，要冲兑一满杯这样的盐水，需要盐和水各多少？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5；45；16；24 【分析】找到突破口，将0.625化成分母是1000的分数，再根据分数的基本性质进行约分得到：0.625＝； 根据分数与比的关系，可得：＝5∶8； 根据分数的基本性质，可得：＝ 根据分数与除法的关系以及商不变的性质，可得：＝5÷8＝（5×2）÷（8×2）； 根据比的性质，可得5∶8＝（5×3）∶（8×3）； 据此解答。 【详解】0.625＝ ＝5∶8； ＝＝ ＝5÷8＝（5×2）÷（8×2）＝10÷16 5∶8＝（5×3）∶（8×3）＝15∶24 所以，5∶8＝＝10÷16＝15∶24＝0.625 【点睛】本题考查小数化分数的方法、分数的基本性质、分数与除法的关系以及比的性质等。 2． 8∶5 1.6 【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】＝（1.2×100）∶（0.75×100）＝120∶75＝8∶5； ＝1.2÷0.75＝1.6 【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。 3．1.2；756平方厘米 【详解】试题分析：根据题干，设长方形的长是x厘米，根据题意可得比例：x：18=7：3，由此解比例求出长的值，再利用长方形的周长和面积公式即可解答问题． 解：设长方形的长是x厘米，根据题意可得比例： x：18=7：3， 3x=18×7， x=42， 周长是（42+18）×2， =60×2， =120（厘米）， =1.2（米）， 面积是：42×18=756（平方厘米）， 答：它的周长是1.2米，面积是756平方厘米． 故答案为1.2；756平方厘米． 点评：此题主要考查长方形的周长和面积公式以及比例的基本性质的应用． 4． 15 14 【分析】先求出明明和皓皓的速度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】1÷＝； 1÷＝； 明明和皓皓两人的速度比是：∶＝15∶14。 【点睛】求出明明和皓皓的速度是解答本题的关键。 5．24 【分析】把8∶3的后项加上9，后项变为12，扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也要扩大到原来的4倍，变为32，增加24，据此解答即可。 【详解】把8∶3的后项加上9，要使比值不变，比的前项应加上24。 【点睛】熟练掌握比的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 6．；3；4； 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法；化简比，就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；求部分占总数的几分之几，用部分数量÷总数量。 【详解】 ＝ ＝ 7．10 【分析】五年级与四年级图书的本数是3∶2，四年级的本书是全部的书的，两个年级一共有130＋70，也就是200本，四年级的本数是200×＝80本，四年级原来有70本，多了10本，所以五年级给了四年级10本书。 【详解】（本） ＝ ＝ ＝ ＝（本） 所以五年级给四年级10本后，五年级与四年级图书的本数是3∶2。 【点睛】考查比的相关知识，重点是能够根据两个年级的数量比，求出四年级占总本书的几分之几。 8．5∶4； 【分析】根据比的意义，写出女生与男生人数比，化简即可；女生人数＋男生人数＝总人数，求女生人数占总人数的几分之几，用跟女生人数÷总人数即可。 【详解】25∶20＝5∶4；5÷（5＋4）＝5÷9＝ 【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。 9．√ 【分析】根据题意，比值的定义是比的前项除以比的后项所得的商，因为路程÷时间＝速度，所以比值表示速度，解答即可。 【详解】根据分析得，路程÷时间＝路程∶时间＝速度，所以路程与时间的比值就是速度； 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查比值的含义以及路程、时间、速度三者之间的关系。 10．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为0的数，比值不变。前项是8加上16变成24，相当于扩大3倍，据此分析。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 比的前项扩大了3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项应该扩大3倍，即乘3。所以原题说法正确。 故判断正确。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 11．× 【分析】利用特殊值法进行判断。给定一个具体的比，2∶3。根据比值＝前项÷后项，算出此时的比值；前项不变，将后项3扩大到原来的2倍后，算出现在比的比值；用现在的比值÷原来的比值即可判断。 【详解】2∶3＝2÷3＝ 2∶（3×2）＝2∶6＝2÷6＝ ÷＝×＝ 比的前项不变，后项扩大到原来的2倍，比值就缩小为原来的。 故答案为：× 12．√ 【分析】两个数相除又叫做两个数的比，所以比表示两个数相除。根据除法与比的关系，被除数相当于比的前项，除号相当于比号，除数相当于比的后项，据此解答。 【详解】可以写成，题目说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】把彩带的总长度看作单位“1”，剪去，剩余长度占总长度1－；根据比的意义，用剩下长度总长度的分率∶剪去长度占总长度的分率，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】（1－）∶ ＝∶ ＝（×9）∶（×9） ＝5∶4 一根彩带，剪去，还剩米，剩下长度与剪去长度的比是5∶4。 故答案为：× 14．C 【分析】比的前项除以后项所得的商，叫作比值。对题中四个选项分别计算出比值后，即可做出选择。 【详解】A．。 B．。 C．。 D．。 故答案为：C 15．C 【分析】糖有5克，糖水有（5＋100）克，根据比的意义，求出糖和糖水的比，再化简即可。 【详解】5∶（5＋100） ＝5∶105 ＝1∶21 即糖和糖水的比是1∶21。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义及比的化简。 16．C 【分析】由题意，根据：平均数×数量＝总数，可先求得甲乙两数的和是多少，24×2；再结合乙数占甲乙两数的分率，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列综合算式为：。 【详解】24×2× ＝48× ＝30 求乙数正确的列式是：。 故答案为：C 【点睛】把平均数的意义，与按比例分配问题相结合，需要先确定甲乙两数之和。 17．C 【解析】数量关系：甲存款×=乙存款×2，可以把甲的存款看作2，乙的存款看作， 然后写出两人的存款比并化成最简整数比即可． 【详解】甲与乙存款的最简比是2：=6：1． 故答案为C． 18．A 【详解】4：15的前项加上8，是12，则前项扩大了3倍； 后项也要扩大3倍，即后项变成15×3＝45，也可以认为是后项应加上45﹣15＝30． 故选A 19．；12；0.3； 【分析】比的前项除以比的后项所得的商就是比值。求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。据此解答。 【详解】4∶2.8 ＝4÷2.8 ＝ 3∶ ＝3÷ ＝12 0.45∶1.5 ＝0.45÷1.5 ＝0.3 ∶ ＝÷ ＝ 20．3：2；10：3；3：4；3：20 【解析】略 21．120克；180克；300克 【分析】牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5，那么把牛奶看作2份，鸡蛋看作3份，面粉看作5份，用（2＋3＋5）求出总份数；再用600除以总份数求出每一份的克数；最后用每一份的克数分别乘牛奶、鸡蛋、面粉的份数即可。 【详解】600÷（2＋3＋5） ＝600÷10 ＝60（克） 2×60＝120（克） 3×60＝180（克） 5×60＝300（克） 所以牛奶、鸡蛋和面粉分别是120克、180克、300克。 22．甲工程队应修3.2千米，乙工程队应修4.8千米 【分析】根据比，可认为甲工程队有2份，乙工程队有3份，共2＋3＝5（份），用总量除以5，可计算出一份对应的实量，再用一份的实量乘甲、乙各自的份数，即可求得甲、乙两个工程队各应修多少千米。 【详解】8÷（2＋3）＝1.6（千米） 1.6×2＝3.2（千米） 1.6×3＝4.8（千米） 答：甲工程队应修3.2千米，乙工程队应修4.8千米。 23．375页 【分析】由于这本书已看的页数与剩下的页数比是2∶3，则可以将整本书的页数看作2＋3＝5份，其中已看的页数占2份，即占整本书页数的； 已知一个数的几分之几，求这个数的问题可以用除法解决，用已看页数150页除以分率即可求出整本书的页数。 【详解】（页） 答：这本书一共375页。 24．五、六年级共植树192棵 【详解】试题分析：根据“按5：3分给六年级和五年级，”得出六年级的植树棵数是五、六年级植树总棵数的，而六年级栽了120棵就完成了任务，所以用除法列式求出五、六年级共植树的棵数． 解：120÷， =120÷， =192（棵）， 答：五、六年级共植树192棵． 点评：根据题意求出120棵对应的分率是解答此题的关键． 25．小时 【分析】根据题意训练的总时间看作单位“1”，因为基本功训练和实战演练的时间比是，所以实战演练的时间占总时间的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出实战演练的时间。 【详解】 （小时） 答：实战演练的时间是小时。 26．红枣粽子包了36个，豆沙粽子包了24个。 【分析】总份数是3＋2＝5份，据此利用比，求出各自占全部的几分之几，再和总个数相乘就能求出各包了多少个。 【详解】60× （个） 60× （个） 答：红枣粽子包了36个，豆沙粽子包了24个。 27．甲：180个；乙：150个； 【详解】甲：330×=180（个） 乙：330×=150（个） 28．盐20毫升，水180毫升 【详解】试题分析：首先求得盐和水质量的总份数位1+9=10份，再求得水的质量所占盐水质量的，用杯子的容积乘水占的比率求得水的质量，再求盐的质量，列式解答即可． 解：1+9=10（份）， 200×=180（毫升）， 200﹣180=20（毫升）， 答：需要盐20毫升，水180毫升． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答． 学科网（北京）股份有限公司 $