4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．。 2．0.375∶化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．甲车从A地到B地用30分钟，乙车从A地到B地用40分钟，甲乙两车的速度比是( )。 4．把30g糖完全溶于120g水中，糖的质量与水的质量的比是( )，糖的质量与糖水的质量的比是( )。（填最简单的整数比） 5．小张一家四口和小李一家三口一起到餐馆用餐，餐费一共是560元。小张结账后，两家人决定按就餐人数分摊餐费，小李家应给小张家( )元。 6．餐馆给餐具消毒，要用200毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入( )升水。 7．大众超市共有牛奶28箱，卖出7箱，卖出的箱数和总箱数的最简单的整数比是( )，剩下的箱数和总箱数的最简单的整数比是( )． 8．小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要15分钟。小明和爷爷的速度之比是( )，如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟相遇。 二、判断题 9．小明身高1米，姐姐身高130厘米，小明和姐姐的身高比是1∶130。( ) 10．比的前项相同，后项越大，比值越大。( ) 11．100克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是1∶5。( ) 12．比的前项不能为0。   ( ) 13．如果a∶b＝30，那么∶＝5。( ) 三、选择题 14．10克糖放入50克水中，糖水与糖的比是（    ）。 A． B． C． D． 15．修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修12天完成，甲队的工作效率与乙队的工作效率的最简整数比是（    ）。 A．15∶12 B．12∶15 C．4∶5 D．5∶4 16．一杯葡萄糖水300毫升，其中葡萄糖与水的比是1∶5。小雅喝去一半后，剩下的葡萄糖水中，葡萄糖是葡萄糖水的（    ）。 A． B． C． D． 17．一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5配成，那么（    ）吨这样的混凝土中含有15吨沙子。 A．10 B．25 C．50 D．100 18．2∶15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应（    ）。 A．缩小到原来的 B．增加5倍 C．扩大到原来的4倍 D．不变 19．甲、乙两名学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间要比甲走的时间少，甲、乙两名学生的速度比是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题 20．化简比。          60厘米∶1.2米         3∶0.6 21．求下面各比的比值． 0.15:2.1                   8:14                    :3.2 :                      45cm:m                90分钟:小时 五、解答题 22．学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级．六年级栽了120棵就完成了任务．五、六年级共植树多少棵？ 23．小明、小红和小丽的体重比是5∶4∶3，已知小红中32kg，小明和小丽的体重分别是多少千克？ 24．一种泡泡液是由甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制而成的。如果配制这种泡泡液500毫升，需要甘油、洗洁精和水各多少毫升？ 25．最近，国际玩具博览会在澄海开幕，吸引了众多企业参展。传统玩具企业与智能玩具企业的参展数量比是5∶3。已知智能玩具企业有24家，参加此次玩博会的传统玩具企业有多少家？ 26．一种粉红色染料是用红色染料和白色染料按3∶2的质量比配制而成的。现有24千克的白色染料，需要多少千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料？ 27．餐馆给餐具消毒，要用10毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？ 28．A、B两城之间的距离是480千米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲乙两车的速度比是5∶7，乙车每小时行多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3；20；18；36 【分析】0.75＝，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝15÷20；根据分数与比的关系＝3∶4，根据比的基本性质，求出3∶4＝18∶24；根据分数的基本性质，求出＝；由此解答即可。 【详解】＝15÷20＝18∶24＝＝0.75 【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 2． 2∶3 【分析】根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】0.375∶ ＝（0.375×16）∶（×16） ＝6∶9 ＝2∶3 0.375∶ ＝0.375÷ ＝ 3．4∶3 【分析】由题意，甲乙两车的时间之比为30∶40＝3∶4，因为路程是相同的，所以甲车的速度可看作1÷3＝，乙车的速度可看作1÷4＝。则甲乙两车的速度之比为∶＝4∶3。 【详解】30∶40＝3∶4 1÷3＝ 1÷4＝ ∶＝4∶3 【点睛】本题在熟悉比的意义的基础上，应用了公式“速度＝路程÷时间”来解答，且把AB两地路程看作单位“1”。 4． 1∶4 1∶5 【分析】根据比的意义，用糖的质量∶水的质量，化简即可；再用糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量；再根据比的意义，用糖的质量∶糖水的质量，化简即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以同一个不为0的数比值不变，据此化简。 【详解】30∶120 ＝（30÷30）∶（120÷30） ＝1∶4 30∶（30＋120） ＝30∶150 ＝（30÷30）∶（150÷30） ＝1∶5 把30g糖完全溶于120g水中，糖的质量与水的质量的比是1∶4，糖的质量与糖水的质量的比是1∶5。 5．240 【分析】用小张一家人数∶小李一家人数，求出小张与小李一家人数比。再用总餐费除以总人数，求出一份是多少元，进而求出小李家的餐费。 【详解】小张一家人数∶小李一家人数＝4∶3。 560÷（4＋3）×3 ＝560÷7×3 ＝80×3 ＝240（元） 6．30 【分析】已知消毒液与水的比是1∶150，即消毒液占1份，水占150份，即水的量是消毒液的150倍，用消毒液的量乘150，求出应加入水的量。再根据进率“1升＝1000毫升”换算单位。 【详解】200×150＝30000（毫升） 30000毫升＝30升 7． 1:4 3:4 【详解】试题分析：卖出的箱数7和总箱数28求比，然后化成最简单的整数比；剩下的箱数28﹣7和总箱数28直接求比，然后化成最简单的整数比；即可得解． 解：7：28 =（7÷7）：（28÷7） =1：4 （28﹣7）：28 =（21÷7）：（28÷7） =3：4 答：卖出的箱数和总箱数的最简单的整数比是 1：4，剩下的箱数和总箱数的最简单的整数比是 3：4． 故答案为1：4，3：4． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）比的基本性质． 8． 3∶2 6 【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，可得小明的速度是，爷爷的速度是，用小明的速度∶爷爷的速度，并运用比的基本性质化简比即可。如果两人同时同地出发，相背而行，相遇时两人正好走了操场的一圈，根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出两人的相遇时间。 【详解】∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝6（分钟） 【点睛】掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键。 9．× 【分析】先统一单位，小明身高1米，即100厘米。小明和姐姐的身高比为100∶130，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化简比，据此判断。 【详解】1米＝100厘米 100∶130 ＝（100÷10）∶（130÷10） ＝10∶13 所以小明和姐姐的身高比是10∶13。原说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，前项相同，后项越大，比值越小，举例说明即可。 【详解】如20∶1＝20、20∶2＝10、20∶4＝5，比的前项相同，后项越大，比值越小，所以原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】解答这道题需明确：两个数相除又叫两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，根据比的基本性质可以化简比。题目中已知100克水中放入20克盐，求盐和盐水的比，先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量，最后写出盐和盐水的质量比并化简即可。 【详解】（克） 所以，盐和盐水的质量比是1∶6。 故答案为：× 12．× 【分析】比的前项相当于分数的分子，分子可以为零，但是后项相当于分母，分母不能为零。 【详解】根据分析可知，比的前项可以为0。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生比的认识与理解。 13．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】a∶b＝30 （a÷6）∶（b÷6）＝30 ∶＝30 所以原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质，进行解答。 14．C 【分析】已知糖为10克，水为50克，那么糖水就是10＋50＝60（克），则糖水与糖的比是60∶10＝6∶1。 【详解】（10＋50）∶10 ＝60∶10 ＝6∶1 故答案为：C。 【点睛】首先仔细审题，确定糖和水的质量分别是多少，其次看清楚问题，是糖水与糖的比还是糖与糖水的比，再动手列式计算。 15．C 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可。 【详解】（1÷15）∶（1÷12） ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶5 故答案为：C 16．B 【分析】葡萄糖水是均匀混合的，喝去一半后剩下的葡萄糖水浓度不变，葡萄糖和水的比仍为，用葡萄糖的份数除以葡萄糖水的总份数即可求出占比。 【详解】 17．C 【分析】用沙子的质量除以沙子的份数，算出每份的质量，再乘总份数即可。 【详解】15÷3×（2＋3＋5） ＝15÷3×10 ＝50（吨） 50吨这样的混凝土中含有15吨沙子。 18．C 【分析】根据比的基本性质，如果2∶15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该扩大4倍。 【详解】由分析得， 如果2∶15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应该扩大4倍。 故选：C 【点睛】此题考查的是比的性质的应用，掌握比的基本性质是解题关键。 19．B 【分析】甲要比乙多走的路，先将乙走的路程看作单位“1”，那么甲的路程是乙的；乙走的时间要比甲走的时间少，再将甲走的时间看作单位“1”，那么乙走的时间是甲的。根据速度＝路程÷时间，分别表示甲、乙的速度，再求比。 【详解】甲的速度： 乙的速度： 甲、乙的速度比： 因此，甲、乙两名学生的速度比是12∶11。 故答案为：B 【点睛】本题的解题关键是以乙的路程和甲的时间为基础量，以此表示出甲的路程和乙的时间，让复杂关系简单化。根据速度＝路程÷时间，分别表示甲、乙的速度，进而求出甲、乙的速度比。 20．2∶25；1∶2；5∶1 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。 【详解】∶1.25 ＝0.1∶1.25 ＝（0.1×100）∶（1.25×100） ＝10∶125 ＝（10÷5）∶（125÷5） ＝2∶25 60厘米∶1.2米 ＝60厘米∶120厘米 ＝（60÷60）∶（120÷60） ＝1∶2 3∶0.6 ＝（3×10）∶（0.6×10） ＝30∶6 ＝（30÷6）∶（6÷1） ＝5∶1 21．;;   6;; 【解析】略 22．五、六年级共植树192棵 【详解】试题分析：根据“按5：3分给六年级和五年级，”得出六年级的植树棵数是五、六年级植树总棵数的，而六年级栽了120棵就完成了任务，所以用除法列式求出五、六年级共植树的棵数． 解：120÷， =120÷， =192（棵）， 答：五、六年级共植树192棵． 点评：根据题意求出120棵对应的分率是解答此题的关键． 23．小明40千克，小丽24千克 【详解】5+4+3=12（份）   32÷=96（千克）   小明：96×=40（千克） 小丽：96×=24（千克） 24．50毫升；100毫升；350毫升 【分析】由于甘油、洗洁精和水按照1∶2∶7的比配制，计算总份数为1＋2＋7份，用泡泡液的500毫升除以总份数即可求出每份的毫升数，按照甘油、洗洁精和水分别占有份数乘每份的毫升数即可求出三者各多少毫升。 【详解】1＋2＋7＝10（份） 500÷10＝50（毫升） 50×1＝50（毫升） 50×2＝100（毫升） 50×7＝350（毫升） 答：需要甘油50毫升、洗洁精100毫升、水350毫升。 25．40家 【分析】已知传统玩具企业与智能玩具企业的参展数量比是5∶3，即传统玩具企业的参展数量占5份，智能玩具企业的参展数量占3份；已知智能玩具企业有24家，除以智能玩具企业占的份数，求出一份数，再用一份数乘传统玩具企业占的份数，求出传统玩具企业的参展数量。 【详解】24÷3×5 ＝8×5 ＝40（家） 答：参加此次玩博会的传统玩具企业有40家。 26．36千克 【分析】已知红色染料和白色染料的质量比为3∶2，即红色染料占3份，白色染料占2份。已知白色染料有24千克，对应2份，先用白色染料的质量除以对应的份数求出1份的质量，再用1份的质量乘红色染料对应的3份，求出所需红色染料的质量。 【详解】24÷2×3 ＝12×3 ＝36（千克） 答：需要36千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料。 27．1500毫升 【分析】消毒液与水的比是1∶150，1份消毒液对应150份的水，直接用1份消毒液的份量×水的份数即可。 【详解】10×150＝1500（毫升） 答：应加入水1500毫升。 【点睛】本题考查了按比例分配应用题，比的前后项可以看成份数来理解。 28．70千米 【分析】根据相遇问题的基本数量关系，总路程除以相遇时间等于两车的速度和。已知甲、乙两车的速度比是，可以将速度和按照比例分配。先求出速度和，再求出总份数，进而求出一份数是多少，最后乘乙车对应的份数即可求出乙车的速度。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：乙车每小时行70千米。 学科网（北京）股份有限公司 $