四川成都市郫都区博瑞实验学校2026-2027学年 九年级上学期10月学情自测数学试题

2026~2027岁年（上期）第一学月定时练习九年级数学试题 伞题人：王定凯 申题人：周川 A卷(100分) 一、进择（本大题共8个小题，每小思4分，共32分） 1.已知x=-2是方程x2-x-m=0的一个根，则m的值为() A.4 B-4 e:6 D.-6 2.用公式法解一元二次方程x2-4x=3时，首先要找出a,b,c的值，则a,b,c依次为( A.1,4,3 B.1,-43 ℃.1，-4，-3 D.1,4,-3 3.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH,则∠D的度数为( A.100 B.110° C.120° D.140° 80 第3题图 句8题图 4.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 5.如果a=2cm,b=9cm,c=6cm,d3cm,那么() A.a,b,c,d成比例B.a,c,d,b成比例C.a,c,b,d成比例 D.a,b,d,s成比例 6.关于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.设没有实数根 D.无法确定 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE 的长$于() A.3.5 B.4 C.7 D.14 8.成都博瑞实验学校初2024级2班全体学生在观看完2025年9月3日的盛大阅兵式后万分放动，肖校长 趁热打铁，让全体学生互赠勉励卡激励同学们努力学习、报效祖国.己知共赠勉励卡1332张，问：2班共 有多少名学生？设2班共有x名学生，根据题意可列方程为( A.x2=1332 B.x(x-1=1332 C.xx+1)=1332 D. xe-1=1332 2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.如果(m+2)x同+x-2=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 第1页共8页 10.若=兰=，则-3y-22= 234 2x+y I11.如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连接DE,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F逃楼 EP,若EFV0,则正方形ABCD的边长为 CX R 第11题图 第13翘图 12.已知为是方程2x2-3x+1=0的两根，则代数式+名的值为 1+x 13.如图，在平面直角坐标系xO中，矩形04BC的项点A(一2,1)，C2,4),点B在y轴上，则点B的 坐标为一 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(16分)用适当的方法解下列方程： (1)x2+12x-15=0 (22x2-9x+8=0 (3)x2+5x+18=3x+4) (42(x-3}=x2-9 15.6分)若关于x的一元二次方程x2一(2+1)x+a2=0有实数根，求a的取值范园，并写出满足条件的a 的最小整数值。 第2页共8页 16.8分州如图，在平行四边形BCD中，E为B的中点，F为BD上一点，且E二cD,连接R,B那， 2 过点B作BG∥AF,交DE的延长线于点G,连接AG.求证： (1)AF=BG: (2)四边形AGBF为矩形 G 17、(⑧分)如图，学校为类化环境，准备用总长为29m的篱笆，在靠墙的一侧设计一块矩形花圆ABCD,其 中增长19m,花圆三边外围用篱笆围起，并在边BC上留一个1m宽的门建在EF处，另用其他材料). (1)若花圃的面积为100m2,求花圆的一边AB的长： (2)花圆的面积能达到120如2吗？如果能，谛你给出设计方案，如果不能，请说明理由. I9始 G 第3页共8页 18.(10分)如图，如图1，已知正方形ABC中，B为CB延长线上一点，且BEMB,M,N分别为B, BC的中点，连接DB,MN交于点H,DE交AB于点O. (1)求证：A0-B0: (2)求证：∠HEB=∠HNB: (3)如图2，过点A作P⊥BD于点P,连接BP,猜想线段PE、PA、PB之间的数量关系并证明， D D B 图1 围2 第4页共8页 B卷(50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.将一元二次方程2x2+12x=5配方后得到2x+c}=b,则b-c= 20.已知1,2是关于x的一元二次方程x2-5x十a-0的两个实数根，且-x号=10，则 21.如果+C=a+9=+也=k,那么直线y=在-k必过 象限. a b c 22.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠ABC=60°，AD=BC=CD=4,点M是四边形ABCD内的一个 动点，满足∠MD=90°，则点M到直线BC的距离的最小值为 D 23.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC4√互，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将 △AEF沿EF所在直线翻折，得到△AEF,连接A'C,AD,当△ADC是等腰三角形时，FD的长是 R E 第5页共8页 二、解答题（本大思共3个题，共30分） 24.(8分)杭州亚运会的三个吉祥物“琮踪“宸宸“莲莲组合名为“江南忆”，9月份“红南忆”的销售量为256 件，11月份的销售量为400件.己知每件“江南忆”的进价为35元，售价为58元. ()求该款吉祥物9月份到11月份销色量的月平均增长率： (②)经市场预测，12月份该款吉祥物的销售量将与11月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式.调 查发现，该款吉样物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物每件的售价为多少元时，月销售 利润能达到8400元？ 第6页共8页 25.10分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a￥0)有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1， 那么称这样的方程为“邻根方程”，例如：一元二次方程x+x=0的两个根是，=0，为2=-1，则方程x2+x=0 是“邻根方程” (1)判断方程x2+4x-5=0是否是“邻根方程”，并说明理由： (②)已知关于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m是常数)是“邻根方程”，求m的值： (3)若关于x的方程x2+bx+1=0(a,b是常数，且a>0)是“邻根方程”，试求出代数式12a-b2的最大值， 第7页共8页 26.(12分)如图，直线y一x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点，直线BC与x轴、y轴分别交于C,B两 3 点，且OC二OB. 4 (I)求点A的坐标及直线BC的表达式： (2)点M在x轴上，连接MB,当∠MBA+∠CBO-45时，求点M的坐标， (3)已知点P在x轴上，平面内是否存在点2，使以B,C,P,为项点的四边形是菱形？若存在，请直按写 出点的坐标：若不存在，请说明理由。 衣不 备用图 第8夏共8页