天津市南开区科技实验中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

2026－2027（一）七年级数学学科阶段练习一 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分100分．时间50分钟． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共10题，共40分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 中国是最早使用正负数表示相反意义的量的国家．若向东运动记作，则表示（ ） A. 向东运动 B. 向西运动 C. 向西运动 D. 向东运动 2. 下列各数：，0， ，，，，中，非负数有（ ）. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 小明在某气象网站查询到某地连续四天的天气情况，信息如表所示，则这四天中温差最大的一天是（ ） 周三 周四 周五 周六 − 3 ~ 7 ° C − 2 ~ 13 ° C 0 ~ 8 ° C − 1 ~ 8 ° C A. 周三 B. 周四 C. 周五 D. 周六 4. 下列说法正确的个数为（ ） （1）一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数； （2）0除以任何数都等于0； （3）有理数分为正有理数和负有理数； （4）一个数和它的倒数相等，则这个数是和0． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与0.3 D. 与a 6. 定义一种新运算：，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 7. 若，，且，则的值是（　　） A. －1 B. －5 C. 1或－5 D. －1或－5 8. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等份点处分别标上数字0，1，2，3，让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在圆上，则数轴上表示数2020的点与圆周上重合的点的数字是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 已知数在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 10. “幻圆”是古老的数学问题，将1，，3，，5，，7，这八个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中，，7，已填入如图所示的位置，则图中的值为（ ） A. 1或 B. 1或4 C. 4或6 D. 6或8 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共10题，共60分． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. ①，②3，③，④，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨，⑩． 整数：｛______…｝；负分数：｛______…｝．（填序号） 12. 的倒数是______，的绝对值是______． 13. 若有理数，满足，则的相反数为_________． 14. 如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________________________． 15. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前个格子中所填整数之和是2026，则的值是______． 16. 下列三行数按一定的规律排列，请你仔细观察并完成探究． 第一行：1，，4，，16，，… ； 第二行：，4，，16，，64，… ； 第三行：3，，9，，33，，… ； （1）第一行第10个数为______； （2）每一行第9和第10个数的总和是____ 三、解答题（本大题共4小题，共36分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图： （1）点表示的数的相反数是______，点表示的数的绝对值是______； （2）在数轴上标出数，所对应的点，点； （3），两点之间的距离是______； （4）与点距离个单位长度的点表示的数是______； （5）将，，，所代表的数用“”连接． 19. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 20. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作2的圈3次方，记作，读作的圈4次方，一般地，把记作，读作的圈次方． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______，______； （2）关于除方，下列说法错误的是______ A．任意非零数的圈2次方都等于1 B．对于任意正整数的圈次方都等于1 C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 （3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方乘方幂的形式 Ⅰ．试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式； ______，______； Ⅱ．想一想，将一个非零有理数的圈（为大于2的正整数）次方写成幂的形式等于______： Ⅲ．算一算，求的值． 2026－2027（一）七年级数学学科阶段练习一 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分100分．时间50分钟． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共10题，共40分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共10题，共60分． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②，⑥，⑩； ②. ①，③，⑤，⑨ 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1520或1516 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共4小题，共36分） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2）3 （3）0 （4）130 【18题答案】 【答案】（1）， （2）解：根据题意，数轴表示如下： （3） （4）或 （5） 【19题答案】 【答案】（1） （2）这七天一共行驶了千米 （3）这天的行驶费用比原来节省了大约元 【20题答案】 【答案】（1）， （2）C （3）Ⅰ．，；Ⅱ．；Ⅲ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $