4.2.2 去括号 导学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

4.2.2去括号

学习目标：

1.通过类比数的运算探究去括号法则，理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，发展抽象能力.

2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力.

【一】情景导入

港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？

 

 

 

【二】合作探究

问题1代数式92b+72（b-0.15）,92b-72（b-0.15）都带有括号，类比数的运算，应如何化简它们？

（1）92b+72（b-0.15）=                         ，依据                

92b-72（b-0.15）=                             

（2）用类似方法计算下列各式

2(x+8)=                ，－3(3x+4)=                 ，－7(7y－5)=           

（3）通过上面的例子，能归纳出整运算中去括号的方法吗？

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是                     

                                     .

问题2如何去掉式子+(x－3)与－(x－3)的括号？

       +(x－3)可以看着     乘      ，利用分配律去掉括号得               .

－(x－3)可以看着     乘      ，利用分配律去掉括号得               .

去括号符号法则：

如果括号外的乘数是_____，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____；

如果括号外的乘数是____，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.

 

【三】精讲点拨

例4 化简

（1）8a+2b+(5a－b)                     （2）(4y－5)－3(1－2y)