2026-2027学年沪科版八年级期中上册数学模拟练习卷一（11.1-13.1）

2026-2027学年上学期八年级期中数学模拟练习卷一（11.1-13.1）沪科版 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.(共12题；共36分) 1．（3分）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）函数的定义核心：每一个值都有且对应唯一的一个值．下列选项中不是的函数的是（　　） A． x 0 5 y 3 4 B． C． D． 3．（3分）将一次函数的图像沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（　　） A．6 B．5 C． D． 4．（3分）如图，在中，为锐角，，，则下列角中，的余角为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）将点向右平移个单位长度到达点，若点的横坐标和纵坐标相等，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，其中表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）小明用长度分别为3，a，7的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a的值可能是（　　） A．4 B．6 C．10 D．12 8．（3分）如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1<x2时，y1>y2，则k的值可能是（　　） A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=3 10．（3分） 为了探究物质的质量与体积的关系，同学们找来甲、乙、丙、丁四种物质做实验，分别测量它们的体积和质量m（g），并在如图的平面直角坐标系内依次画出了相应的图象．根据图象及物理学知识，可判断这四种物质中密度最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．（3分）王大爷饭后出去散步，从家中走分钟到离家米的公园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家距离（米）与离家时间（分）之间的关系是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（　　） A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38） B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果.(共4题；共16分) 13．（4分）函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　． 14．（4分）如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大2cm，BC=8cm，则AC=　 　cm. 15．（4分）已知点，都在直线上，则　 　．（填“<”，“>”或“=”） 16．（4分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为；②乙行走的速度是甲的倍；③；④．以上结论正确的有　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共68分.(共7题；共68分) 17．（8分）如图，在由边长为个单位长度的正方形组成的网格中，用表示点的位置，用表示点的位置． （1）（4分）请画出平面直角坐标系，并写出点的坐标． （2）（4分）请画出向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度后的． 18．（9分）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． ⑴根据上述条件建立平面直角坐标系； ⑵建筑物的坐标为，请在图中标出点的位置． ⑶建筑物在大门北偏东45°的方向，并且在花坛的正北方向处，请写出点的坐标． 19．（8分）如图，在中，平分，若 （1）（4分）求的度数； （2）（4分）小明认为不需要知道的度数，只需要知道的度数，在其它条件不变的情况下，也能求出的度数．你认为可以吗？若能，请你求当时，直接写出的度数；若不能，请说明理由． 20．（9分）共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有，两种品牌的共享电动车，下面图象反映了收费（元）与骑行时间分钟之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌收费方式对应，李明求出与的函数关系式是，请根据相关信息解答下列问题： （1）（4分）求与的函数关系式； （2）（5分）如果李明每天早上骑行品牌或品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为分钟，李明家到工厂的距离为，那么李明选择哪种品牌共享电动车更省钱，为什么？ 21．（12分）已知一次函数，其中． （1）（4分）若点在的图象上，求的值； （2）（4分）当时，若函数有最大值，求的函数表达式； （3）（4分）对于一次函数，其中，当时，都成立，求，的取值范围． 22．（12分）数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息： 信息1 购物车的尺寸如图1所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米. 信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列. 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题： （1）（4分）当n辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为L米，则L与n的关系式是　 　； （2）（4分）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量； （3）（4分）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有几种方案可供选择?请说明理由. 23．（10分）【定义】在一个三角形中，如果有一个内角是另一个内角的2倍，那么我们称这两个内角互为“开心角”，这个三角形叫作“开心三角形”．例如，在中，，则与互为“开心角”，为“开心三角形”． （1）（2分）【理解】 若为“开心三角形”，，则这个三角形中最小的内角度数为　 　． （2）（2分）若为“开心三角形”， ，则这个三角形中最小的内角度数为　 　． （3）（6分）【应用】 如下图，平分的内角，交于点E，平分的外角，分别延长和，交于点P．已知，若在“开心三角形”中，与另一个角互为“开心角”，设，求的值． 参考答案 1．A；2．D；3．B；4．A；5．D；6．C；7．B；8．D；9．A；10．D；11．D；12．C 13．x≠2 14．6 15． 16．①②③ 17．（1）解：见解析； （2）解：见解析； 18．解：⑴如图所示： ⑵点 如图所示： ⑶点 如图所示． 19．（1）解：∵ 平分， ， ， ， ； （2）解：可以，当时，． 20．（1）解：设与的函数关系式为，根据图象得： ∴， 解得：， ∴与的函数关系式； （2）解：选择品牌共享电动车更省钱，理由如下： ∵（分钟）， ∴当时，，， ∵， ∴选择品牌共享电动车更省钱． 21．（1）解：把代入得，∴； （2）解：当时，随的增大而增大， ∵当时，函数有最大值，即时，， 把代入得， 解得， 此时一次函数解析式为； 当时，随的增大而减小， ∵当时，函数有最大值，即时，， 把代入得， 解得， 此时一次函数解析式为； （3）解：如图： 分为两种情况： ①当一次函数与一次函数的图象没有交点时， 即当一次函数与一次函数的图象平行时， 若满足一次函数与轴的交点在一次函数与轴的交点的上方， 此时， 即，； ②当一次函数与一次函数的图象有交点时， 若满足一次函数与一次函数的交点在轴的左侧，包括轴， 此时时，都成立， 即，； 综上，，的取值范围为：，或且，． 22．（1） （2）解：当时，， 解得：，（辆， 答：最多可以运输16辆购物车； （3）解：有3种，设用扶手电梯运输次，直立电梯运输次， 由（2）得：一次性最多可以运输16辆购物车， ， 解得：， 为正整数， ，4，5， 共有3种运输方案： ①扶手电梯运3次，直立电梯运2次； ②扶手电梯运4次，直立电梯运1次； ③扶手电梯运5次． 23．（1）16° （2）30°或40° （3）解：分两种情况讨论：①当∠BAE与∠B互为“开心角”时，∠BAE 或∠BAE=2∠B. ∵AD平分∠BAC，CD平分∠BCF， ∴∠BAC=2∠BAE，∠BCF=2∠BCD. ∵∠B+∠BAC=∠BCF，∠BCD=∠B+∠P， ∴∠B+2∠BAE=2(∠B+∠P)，即 或α+2×2α=2(α+30°)， 解得α=20℃第一个方程无解，即 不成立)； ②当∠AEB 与∠B 互为“开心角”时， 或∠AEB=2∠B， 即 或∠BAE=180°-3∠B. 同①可得 或α+2×(180°-3α)=2(α+30°)，解得α=75°或 综上所述，α的值为20°或75°或 学科网（北京）股份有限公司 $