2026-2027学年沪科版数学八年级上册期中模拟练习卷二（第11-13章）

2026-2027学年上学期八年级期中数学模拟练习卷二（第11-13章）沪科版 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分. 1． 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图是某飞行梯队的队形，若在同一平面直角坐标系内，A，B两架飞机的坐标分别为A （-2， 1） 和B（-2，-3）， 则飞机C的坐标为（　　） A．（1，-3） B．（-1，3） C．（1，-2） D．（2，-1） 2．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么A，B间的距离不可能是（　　） A．6米 B．米 C．27米 D．18米 3．一次函数的图象不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是（　　） A．2 B．-3 C．-6 D．6 5．如图，中有，点在上．根据图中标示的度数，则之值是（　　） A．150 B．160 C．170 D．180 6．已知一次函数与的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在一次函数y=kx-k（k<0）的图象上，且下列说法中正确的是（　　） A．若x1x2<0，则y2y3>0 B．若x1x3<0，则y1y2<0 C．若x2x3<0，则y2y3<0 D．若x2x3<0，则y1y2>0 8．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点……按这样的运动规律，第2025次运动后，动点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知，，平分，若点A表示为，点B表示为，则点D表示为（　　） A． B． C． D． 10．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为10时，对应的高度h为（　　） … 0 1 2 3 … … … A． B． C． D． 11．下列选项中的a、b的值，可以作为命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A．， B．， C．， D．， 12．以下关于直线说法正确的是（　　） A．与轴相交于点 B．与直线：平行 C．将直线向上平移2个单位长度得到直线 D．直线上有三个点，则 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果. 13．函数自变量的取值范围是　 　． 14．在等腰三角形中，有一个内角的度数是，则它的顶角度数是　 　． 15．在龙岭学校的科技节开幕式上，一个无人机编队正在进行表演，以表演区域中心为原点建立平面直角坐标系，初始队形中，1号无人机位于点．表演第一个动作，所有无人机同时向右平移5个单位长度，此时1号无人机的位置坐标是　 　． 16．“等边三角形的三个内角都等于60°”的逆命题是　 　. 三、解答题：本大题共7小题，共68分. 17．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标； （3）准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置． 18．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）请写出三个点的坐标； （2）将进行左右平移，使点落在轴上．请画出平移后的，并写出平移的过程． 19．小聪根据学习一次函数的经验，对函数L：y=-2|x-1|+3进行探究. （1）动手操作： 小聪通过列表、描点、连线可以得到函数L的图象， x … -1 0 1 2 3 … y … -1 　 3 1 　 … 请你补全表格中横线部分的数据，并在坐标系中画出函数L的图象. （2）观察图象： ①从对称性、增减性、最大（小）值等方面，写出两条关于函数L的性质； ②若点P（m，n），Q（9，n）是函数L图象上不同的两点，请直接写出m的值. （3）解决问题： 直线l：y=kx+b经过点A（0，-4），且与函数L的图象在直线x=1的右侧部分平行， ①求直线l的函数关系式； ②求方程组的解. 20．已知a， b， c为的三边长， 若a， b满足， （1）求c的取值范围． （2）若c是整数，且为等腰三角形，求的周长． 21．龟兔举行了新跑步比赛．比赛路线是从点A跑到点B，但A，B之间设置了很多陷阱，兔子选择沿路线A→C→B前进，乌龟可以选择的路线分别是：路线①A→C→B；路线②A→D→B；路线③A→E→F→B． （1）若乌龟选择了路线②，在判断乌龟和兔子的路线长短时．有以下思路，请你继续解答． 如图，延长AD交BC于点P． 在中，， …… （2）路线②和③相比，哪条更短?（需写出过程） 22．初三的几位同学阅读了教材中《第十九章一次函数》的数学活动2，决定探究水龙头关闭不严造成漏水的问题．为了调查漏水量与漏水时间的关系，他们进行了以下试验与探究．试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每隔记录一次容器中的水量，由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量的水，因而得到如表中的一组数据： 时间 1 2 3 4 5 … 水量 5 8 11 17 … （1）探究：根据上表中的数据，你用下面三个函数模型模拟水量与时间的关系：①，②），③，你认为选用函数___________（填序号）模拟最合理（不必说明理由），并写出相应的表达式______________和表中漏记的的值_________． （2）应用：①若用量筒进行测量，请估计第30分钟时量筒是否滴满？________（填“是”或“否”） ②成年人每天大约需要饮水，请估计这个水龙头一天的漏水量可供一名成年人饮用多少天？（结果保留一位小数） 23．【关联三角形】在平面直角坐标系中，若一个三角形的三个顶点中，有两个顶点在一次函数（k、b为常数，，）的图象上，另一个顶点是原点，则称这个三角形为该一次函数的“关联三角形”． 【理解】（1）若、，是平面直角坐标系中三点，则是函数的“关联三角形”吗？为什么？ 【应用】（2）若一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C、D两点，且该一次函数的关联的面积为，请求出k的值； 【等腰直角三角形】顶角是的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它底边上的中线等于底边的一半． （3）如图，在中，，，则就是一个等腰直角三角形，请画出底边边上的中线，高，那么，有什么关系？ 【探究】（4）若一次函数的图象上有两点和，且该一次函数的关联三角形是等腰直角三角形，请求出点P和点Q的坐标． 参考答案 1．D；2．C；3．A；4．D；5．B；6．A；7．D；8．C；9．A；10．D；11．C；12．D 13． 14．或 15． 16．三个内角都相等的三角形是等边三角形 17．（1）解：根据超市的坐标是(−2，4)，市场的坐标是(1，3)，建立平面直角坐标系，如图1， （2）解：观察平面直角坐标系可知体育场、火车站和文化宫的坐标分别为：、和． （3）解：如图2，(−3，−2)在第三象限，建汽车站在第三象限如图，(2，−1)在第四象限，花坛在第四象限如图， 18．（1）解：由图可得，三个点的坐标为； （2）解：所作如图所示： 平移的过程：将向左平移3个单位得到． 19．（1）1，−1； （2）①由图象可知，直线x＝1是y＝−2|x−1|＋3图象的对称轴，当x≤1时y随x的增大而增大，当x＞1时y随x的增大而减小； ②∵P（m，n），Q（9，n）， ∴P，Q关于直线x＝1对称， ∴＝1， 解得：m＝−7； （3）①当x＞1时，y＝−2|x−1|＋3＝−2（x−1）＋3＝−2x＋5， ∴函数L的图象在直线x＝1的右侧部分的解析式为y＝−2x＋5， ∵直线l：y＝kx＋b与函数L的图象在直线x＝1的右侧部分平行， ∴k＝−2， ∴y＝−2x＋b， ∵直线l：y＝kx＋b经过点A（0，−4）， ∴b＝−4， ∴直线l的函数关系式为y＝−2x−4； ②由①知，当x＞1时，直线l：y＝kx＋b与函数L的图象平行， ∴此时方程组 无解； 当x≤1时，解 得：， ∴方程组的解为． 20．（1）解：∵， ∴， ∵，， ∴， 解得， ∵a， b， c为的三边长， ∴， ∴， ∴​​​​ （2）解：∵c是整数，且为等腰三角形， ∴当a、c为腰时，即时，满足，的周长为：， 当b、c为腰时，即时，满足，的周长为：， ∴的周长为或 21．（1）补全过程如下： 在中，， ∴， ∴， ∴兔子的路线长，乌龟的路线短． （2）如图，延长FE交AD于点M，延长EF交BD于点N． 在中，，① 在中，，② 在中，∵，∴，③ ∴由①②③式得， ∴， ∴， ∴路线②和③相比，路线③更短． 22．（1）②，，14 （2）①否； ②由题意知水龙头每分钟滴水为， 水龙头一天的漏水量为， （天）， 答：这个水龙头一天的漏水量可供一位成年人饮用天． 23．解：（1）把代入，可得，是一次函数上的点， 把代入，可得， 是一次函数上的点， 根据定义可得是函数的“关联三角形”； （2）当时，， ， 当时，可得， 解得， ， 的面积为， 则可得， 解得或； （3）作图如下： ， 根据等腰三角形的性质可得和重合，即； （4）解：如图，画出图形， ， 当时，，解得， ， 当时，， ， 为等腰直角三角形， ， 该一次函数的关联三角形是等腰直角三角形， 当时， 此时或； 当时，如图，在等腰直角三角形斜边上中点， ， 此时或； 当时，如图，在等腰直角三角形斜边上中点， ， 此时或； 综上，或或或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $