2026-2027学年北师大版七年级上册数学1-5章单元检测试题

2026-2027北师大版七年级上期数学1-5章单元检测试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如果80m表示向东走80m，则表示(    ) A. 向东走60m B. 向西走60m C. 向南走60m D. 向北走60m 2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(    ) A. B. C. D.-2.5 3.下列各式结果是负数的是(    ) A. B. C. 的倒数 D. 4.已知代数式的值为9，则代数式的值为(    ) A. 18 B. 12 C. 9 D. 7 5.我校开设了4间大教室和5间小教室同时进行公开课活动，其中一间大教室和2间小教室可容纳168人；2间大教室和一间小教室可容纳228人，设一间小教室可容纳x人，则下列方程正确的为(    ) A. B. C. D. 6.下面几何体符合要求. A. B. C. D. 7.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子不成立的是(    ) A. B. C. D. 8.学校参加研学活动，某班级乘游览车参观湿地公园，若5个人乘一辆车，则空1辆车；若4个人乘一辆车，则有2个人要步行.设该班级共有x个人，则可列方程是(    ) A. B. C. D. 9.某超市出售一种方便面，原价为每箱a元.现有三种调价方案：方案一，先提价，再降价；方案二，先降价，再提价；方案三，先提价，再降价三种调价方案中，最终价格最高的是(    ) A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 都一样 10.已知下列一组按规律排列的式子：x，，，，，…，则第n个式子为正整数，且为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在，2，，5四个数中，任意两个数之积的最小值为      . 12.已知：，，，的值是      . 13.如图，，且，则      . 14.如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为______. 15.已知m是有理数，代数式与的和是单项式，则代数式的值是        . 三、解答题（本题共8小题，共75分。其中16-20题9分，21-23题10分） 16.计算： ； ； 17.先化简，再求值：，其中 18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图： 请用“<”比较 a、b、、四个数的大小为______； ______0，______0，______请用“<”“>”填空； 化简： 19.如图，在一个平整的地面上，有一个由若干个相同的棱长为2cm的小正方体搭成的一个几何体. 这个几何体由______个小正方体组成； 请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体的形状图； 如果向这个几何体露出的表面喷上黄色的油漆不含和地面接触的面，请计算需要喷漆的面积一共是多少 20.某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况以50个为标准，超产记为正、减产记为负： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减单位：个 根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产______个工艺品； 该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？ 已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得8元，若超额完成任务以350个为标准，则超过部分每个另奖6元，少生产每个扣5元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额. 21.已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关． 求a的值； 若b为整数，关于x的一元一次方程的解是正整数，求的值． 22.某工厂生产大小两种书包，每个小书包的成本比大书包的成本少10元，而它们的售后利润相同.其中，每个小书包的盈利率为，每个大书包的盈利率为 求两种书包的售价； 工厂接到一批紧急订单，要按期生产大小两种书包共7万个，已知每6名工人能按期生产一万个小书包，每10名工人能按期生产一万个大书包.通过调度，安排50名工人按期完成了两种书包的生产任务. ①生产大小书包的工人各多少人？ ②由于该订单数量较大，工厂将大小书包的售价均打九折，请直接写出完成该订单后工厂获得的总利润是多少？ 23.如图1，， 若，求的度数； 若OC平分，求的度数； 如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动.设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值. 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1-5 BCCDB 6-10 CDBCD 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 12. 13. 14. 三、解答题（共8小题，75分） 16. 计算与解方程 (1) 计算 解： 原式 (2) 解方程 解： (3) 解方程 解： 两边同乘6： 17. 先化简再求值 ，其中 解： 代入： 化简结果为，值为 18. 数轴与绝对值化简 (1) 用"<"连接： (2) 比较大小：；；（按题意对应）。 (3) 化简 ： 由数轴：。 19. 小正方体组合体 (1) 小正方体总数：个 (2) 三视图： 主视图：3列，高度依次为3、2、1 左视图：3列，高度依次为3、2、1 俯视图：在3行3列对应位置画出正方形 (3) 求表面积： 棱长，单个小正方形面面积。 数外露面共36个面。 总面积： 20. 一周生产情况 (1) 最多一天与最少一天相差：个。 (2) 求实际生产总数： 增减总和： 总数：个。 (3) 求工资总额： 基础工资：元 超额奖励：元 元 21. 多项式与方程 已知。 (1) 求使与x无关： 与x无关，则一次项系数为0： (2) 若方程的解为正整数，求： x为正整数，b为整数：，故。 22. 书包销售问题 (1) 求大、小书包售价： 设小书包成本元，大书包成本元。利润相同： 小书包成本20元，售价元； 大书包成本30元，售价元。 (2) 安排工人生产： ① 设生产小书包万个，大书包万个。 小书包工人，大书包工人。 小书包5万个，工人人； 大书包2万个，工人人。 答：小书包安排30人，大书包安排20人。 ② 打九折后总利润： 小书包单件利润：元 大书包单件利润：元 总利润：元。 23. 角度旋转问题 已知，，。 (1) 求： 设，则。 ，故。 (2) OC平分，求： (3) 旋转过程中求t的值： 逆时针，顺时针，到与重合停止，总时间。 三种角平分线情况： ① 平分： ② 平分： ③ 平分： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $