四川武胜初级中学2026-2027学年八年级上学期第一阶段质量检测数学试题

2026-2027学年上期第一阶段质量检测 初二数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间100分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的各组线段，能组成一个三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 四边形更稳定 C. 三角形的稳定性 D. 垂线段最短 4. 如图，，下列条件中，添加后仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 有一块厚薄均匀的三角形硬纸板，在硬纸板上选一点，在该点钻一个小孔，用细线穿过小孔吊起硬纸板．若硬纸板静止平衡，则这一点是（ ） A. N点 B. M点 C. P点 D. Q点 6. 如图，在中，，平分，于E，，，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 7. 下列说法正确的是（ ） A. 一个三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心 B. 三角形的一个外角大于三角形的任何一个内角 C. 在三角形的三个外角中，钝角的个数最多是3个 D. 一个三角形的三条中线、三条角平分线，三条高都在三角形的内部 8. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且．若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，于点，且，若点是三条角平分线的交点，点是的中点．下列结论：；；；．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 如图，三角形有一部分被墨迹所遮挡，观察可判断三角形的形状为________三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 12. 要测量河岸相对两点A，B的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点C，D，使，再过点D作的垂线段，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出米，则的长是_________米． 13. 如图，若将一副三角板按如图的方式叠放，则的度数为_________． 14. 如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点C落在点处，若，则 _________． 15. 如图，已知是的中线，点P是边上一动点，若的面积为16，，则的最小值为_________． 16. 如图，在中，，的角平分线，交于点，过点作交于点，交的延长线于点，则的度数为_________；若，且，则_________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 17. 已知的三边长分别为a，b，c． （1）若，，c为奇数，求的周长； （2）化简：． 18. 如图，一轮船由处向处航行，在处测得处在的北偏东方向上，在海岛上的观察所测得在的南偏西方向上，在的南偏东方向上． （1）求的度数； （2）若轮船行驶到处，求从处看、两处的视角的度数． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，点A，B，D，E在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，已知，点D在的延长线上，按要求完成作图并补全证明过程： （1）尺规作图：过A作直线（点M与点C在同侧）．在射线上截取，使，连接．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，证明：． 21. 如图，在中，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若的面积为30，，求的长； （2）若，，求的大小． 22. 小区的便民服务点要搭建一个四边形遮阳棚，其中，点E在棚架上，点F在棚架上，施工时测得，支撑杆为，且． （1）工人师傅说：“不用测量和，就能知道这两段棚架长度相等．”你同意他的说法吗？请说明理由； （2）已知米，米，搭建该遮阳棚的材料单价为每平方米元，求搭建这个四边形遮阳棚需要花费多少元？ 23. 如图，，与交于点． （1）求证：； （2）连，求证：平分． 24. 在平面直角坐标系中，点，分别是x轴和y轴上的点，，． （1）如图1，若x，y满足，则_________，_________，点B的坐标为_________． （2）如图2，设交x轴于点D，若平分，过点B作轴于点E，并延长交的延长线于点F，求证：； （3）在（1）的条件下，坐标平面内是否存在一点P（不与点A重合），使和全等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 在中，点D是的边的中点． （1）如图1，连接，若，过点D作交延长线于点E，若，，求； （2）如图2，点F是线段上一点，连接并延长交延长线于G．若，，求证：； （3）如图3，若，连接，P，Q分别为，上的点，连接，交于点O，若，，，，直接写出的长． 2026-2027学年上期第一阶段质量检测 初二数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间100分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】钝角 【12题答案】 【答案】 26 【13题答案】 【答案】##105度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ##45度 ②. ## 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1） 的周长为. （2） 化简结果为. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1）证明：点A，B，D，E在同一直线上，， ， 在和中， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1）如图，和即为所求， （2）证明： ， 在和中， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）同意工人师傅的说法． 理由：在和中，， ∴， ∴． （2）元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ，即， 在和中， ， ， ； （2） 证明：如图，过点作于点，于点， ， ， 在和中， ， ， ， 又，， 平分． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）证明：∵平分，轴于点E， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ，， ， ∵， ∴， ∴， ∴． （3）或或 【25题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图，过点作交于点，则， 点D是的中点， ， 在和中， ， ， ，，， ， ，， ，，即， ， ， 在和中， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $