广东佛山市顺德区北滘中学2026-2027学年高二上学期10月供题训练数学试卷

2026学年度北溶中学高二10月份数学供题训练 时间：120分钟满分：150分 命题：膚剑萍审核人：石洪连 一、选择愿：本题共8小藏，每小顺5分，共40分.在链小题给出的四个进项中，只有一项 是符合厘目要求， 1.在空间直角坐标系O)z中，点M(1,2.4)关于x轴对称的点的坐标是 A.（-1.-24) B.（-1,2,4)c.(2,4,1) D.(（1,-2,4) 2.直线：x+y+√5=0在y轴上的截距为， A.5 B.-3 c.√5 D.-1 8.若P,B,B,C四点共面，A为空间中任意一点，且亚=A店+3AB,+2AC, 则入= A、-1 B.-2 C.-3 D.-4 4.三棱锥O-ABC中，点D在棱BC上，且BD=2DC,则AD为 A而-=o丽+0丽-}0c B.而-0i+子死+0远 c.而=0-丽-c D.而=-+o丽+子元 D 5.若{《x,y)la+y-20}n{x,y)px+(a+1)y+2=0}=⑦，则a= A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2 6.在长方体ABCD-AB,CD中，AB=AD=1,AA=2,则异面直线AD与DB所成角的余弦值为 A. B. c D.-6 6 7.“投壶“游戏源于周代的射礼，是中国古代宴饮时的一种投掷游戏，要求游戏者站在一定距离外，把箭 投入壶中。甲、乙两人开始投壶游戏，约定规则如下：如果投一次，箭入壶中，原投掷人继续投，如果箭 有入壶，那么换另一个人投槐，若甲、乙两人投箭入壶成功的概率分别为2？甲先开始投德 4次仍然由甲投掷的概率为 7 c 1 8 D 第1页共4页 8.在平面直角坐标系中，点M(0,4),N(-2V5,0),若真线1：mx+2y+√5m+2=0上存在点H,使得 HM+HN=6,则m的取值范围为 B（。[树j n(5juξ，o 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在傑小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9、已知直线：√3x一y+1=0,则下列结论正确的是（) A.直线1的一个方向向量为(N5,1 B,若直线m:x-√3y+1=0,则1Lm C.点(V3,0)到直线1的距离是2 D.过(V3,1)与直线1平行的直线方程是√5x-y-2=0 10.依次抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一次向上的点数是1"为事件A,“第二次向上的点数是偶数”为事 件B,“两次向上的点数之和是8”为事件C,则() A.A与B相互独立 B.A与C互斥 c.P(A+B刷=2 7 DP(Bc)-吉 1H.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P满足BP=入BC+BB,元∈[0,1]，u∈[0，]， 则下列说法正确的是() A.当元=4≠0时，BP∥平面ABD B.当1+4=I时，AP长度的最小值为6 元 C.当2+H=1时，存在点P,使得AP与平面BCC,B,所成的角为 D省=片H= 二时，平面APB与平面B巴，夹角的余弦值为√15 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12、若过点(-3,0)的直线4的倾斜角是直线4，：V3x-3y+a=0倾斜角的两倍，则直线的方程为 第2页共4页 13、如图，在平行六面体ABCD-ABCD,中，以顶点A为端点的三条楼长均 为3，且它们彼此的夹角都是60°，则对角线C,的长为 14.在三棱锥H-ABC中，AB=AC=3,BC=4,B=HC,.点H在平 ABC 40=3V5 ，则丽在BC上的段形向量的模长是：若点K在 5 线段BC上，且直线AK与平面AC所成角的正弦值为5V6 BC 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知直线l:x+my-1=0与直线l:(m-3)x+2y+m+5=0垂直，且垂足为P. (1)求m的值并求乙，与两坐标轴围成的三角形的面积： (2)求过点P且在西坐标轴上的截距相等的直线方程（用一般式表示）. 16.(15分) 在奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题的概 率是月，甲、乙两人部阳答借误的凝率是石乙、丙两人都阳答正确的凝率是}设每人回答问题正确与 否相互独立的 (1)求乙答对这道题的概率； (2)求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率 第3页共4页 17.(15分) 在直三棱柱ABC-AB,C,中，D、E分别是AA,、BC的中点，AC=BC=1,4=2,∠BCA=90°. (I)求证：AE∥平面C,BD: (2)求点E到平面C,BD的距离. D 18.(17分) 设直线l的方程为(m2-2m-3)x-(2m2+m-1y+6-2m=0,直线2的方程为：y=-2,x+7 (1)若m=1时，求两直线L.2的距离： (2)若直线11在x轴上的截距为-3，求m的值： (3)若圆C经过点A(2,5),B(4,3),且圆心在直线12上，求圆C的标准方程。 19.(17分) 如图所示，正方形ABCD所在平面与梯形ABMN所在平面垂直，AN∥BM，,AN=AB=2, BM=4,CW=25. (1)证明：BM⊥平面ABCD; (2)在线段CM(不含端点)上是否存在一点E,使得平面EBN与平面BMN的夹角的余弦值 是5？若存在，求出 CE 的值；若不存在，请说明理由， 3 EM M 第4页共4页