2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学 六年级上册期中 能力进阶卷

2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学 六年级第一学期期中 能力进阶卷 一、选择题：本大题共6小题，共18分。 1.比大的负整数有(    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.对18、4和6这三个数，下列说法中正确的是(    ) A. 18能被4整除 B. 6能整除18 C. 4是18的因数 D. 6是4的倍数 3.两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩余的部分相比(    ) A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根同样长 D. 无法确定 4.国庆期间，小明在一超市购买了一种巧克力，在其包装上发现巧克力的质量标识为“克”，则下列不合格的是(    ) A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 5.下列说法正确的是    A. 分数都是有理数 B. 是负数 C. 有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数 6.甲的身高是乙的，丙的身高是甲的，这三人的身高从高到低排列的顺序是(    ) A. 甲、乙、丙； B. 丙、甲、乙； C. 乙、甲、丙； D. 甲、丙、乙. 二、填空题：本大题共12小题，共24分。 7.的相反数是         ． 8.10以内最大的素数是          . 9.18的因数有__________个. 10.，，如果A、B的最大公因数是14，那么______. 11.下列各数：①；②；③；④0；⑤中，是有理数的是________填写数字前的序号 12.比较大小：______ 13.数轴上数与相距9个单位的点是_________. 14.比大，比小且分母为48的最简分数是        . 15.一个三位数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，且能被2和5整除，这个数是        . 16.一件衣服在“双十一”活动中，六折后售价为240元，这件衣服的原价为        元. 17.若，，，，…，则______.                     18.干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号.天干的计算方法是年份减去3，再除以10所得的余数；地支的计算方法是年份减去3，再除以12所得的余数. 以2025年为例：对照天干地支表得出，2025年为农历乙巳年. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 依据上述规律推断：在1950年之前，一次推动中华民族思想解放的重要革命——辛亥革命，它所发生在的农历辛亥年具体为公历19        年请填写年份后两位 三、计算题：本大题共3小题，共18分。 19.计算： 20.计算； 21. 计算： 四、解答题：本大题共5小题，共40分。 22.一个数加上再减去等于，求这个数. 23.甲、乙两个车间原有人数的比是，甲车间调28人到乙车间后，甲、乙两车间人数的比是，甲、乙两车间原来各有多少人？ 24.某班级在一节体育活动课中，的学生踢足球，的学生打羽毛球，的学生参加了跳绳，其余20名学生参加了其他体育活动. 这个班级共有多少人? 参加羽毛球活动的学生人数比参加跳绳活动的学生人数多几分之几? 25.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况超产为正，减产为负，单位：辆： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 13 16 根据记录你能求出前3天共生产多少辆自行车吗？ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ 该厂实行计件工资制，每辆车60元，若超额完成任务，则超产部分每辆车另奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 26.先观察下列等式，再回答问题： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式： 根据上述三个等式提供的信息填空，_______； 请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式_______________为正整数； 对于任何实数a，表示不超过a的最大整数，如，，计算：的值． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了有理数的大小比较．找出比大的所有负整数即可得解. 【解答】 解：大于的负整数有，，，共3个. 故选 2.【答案】B  【解析】【分析】 此题主要考查了整除的性质的应用、因数与倍数的意义及其运用.若，a、b、c均是整数，且，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a；根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可. 【解答】 解：A、18不能被4整除，说法错误； B、6能整除18，说法正确； C、4不是18的因数，说法错误； D、6不是4的倍数，说法错误； 故选 3.【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查了分数运算的应用，解决此题关键是弄清和理解题意. 根据分数的意义，分数的乘法运算进行解答即可. 【解答】 解：有两根3米长的绳子，一根用去米，剩余米， 另一根用去，剩余米， 故第一根的剩余部分长． 故选 4.【答案】B  【解析】解：克， 克， 所以巧克力的质量标识范围是：在克到克之间． ， 故选： 计算巧克力的质量标识的范围：在克和克之间，即：从克到克之间 此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围 5.【答案】A  【解析】【分析】 本题主要考查有理数的概念，掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．根据有理数的有关知识和绝对值的概念逐项判断即可． 【解答】 解：有理数包括整数和分数，故分数都是有理数，故A正确； 当时，则为0不是负数，故B不正确； 有理数包括正数、负数和0，故有理数不是正数就是负数不正确，故C不正确； 0的绝对值也是0，故绝对值等于本身的数不一定是正数，故D不正确． 故选 6.【答案】D  【解析】【分析】 本题考查的是分数的大小，分数的运算应用有关知识，设乙的身高为单位1，分别表示出甲和丙的身高，再比较即可. 【解答】 解：设乙的身高为单位1， 则甲的身高为，丙的身高为， 因为， 所以三人的身高从高到低排列顺序是：甲、丙、乙 7.【答案】  【解析】解：由相反数的定义可知，的相反数是   故答案为：  根据相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数互为相反数．  本题考查的是相反数的定义，比较简单． 8.【答案】7  【解析】【分析】 本题主要考查素数的定义.正确理解素数的概念是关键. 素数就是质数，比如2、3、5、7、13、17，这种只有1和他本身两个因数的数叫质数. 【解答】 解：10以内最大的素数是 故答案为 9.【答案】6  【解析】【分析】 本题考查了因数的意义. 根据能整除18的整数就是18的因数解答即可. 【解答】 解：18的因数有：1，2，3，6，9，18，共6个， 故答案为 10.【答案】42  【解析】解：因为，，A和B的最大公因数是14， 即， 所以， 则 故答案为： 因为最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，所以A和B的最大公因数是2m，即，进而可求得 本题考查了最大公因数的知识；解题的关键是熟练掌握最大公因数的性质，从而完成求解． 11.【答案】①③④⑤  【解析】【分析】 本题主要考查了有理数的定义，熟记基本概念是解题的关键．根据有理数的定义即可求解． 【解答】 解：由有理数的定义可得，下列各数：①；②；③；④0；⑤中，是有理数的是①③④⑤． 故答案为：①③④⑤． 12.【答案】<  【解析】解：， ，， ， 故答案为： 13.【答案】或4  【解析】解：以表示的点为起点，向左移9个单位，即； 向右移9个单位，即； 故答案为：或 14.【答案】  【解析】解：，， 故比大，比小且分母为48的最简分数是 故答案为： 先将和通分成分母为48的分数，再从中找出符合条件的分数即可． 本题考查分数大小的比较和最简分数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 15.【答案】420  【解析】解：最小的合数是4；最小的素数是2；被2和5整除的数的个位数是 这个数是 故答案为：420 解：根据百位是最小的合数可知百位数是4；根据十位是最小的素数可知十位数是2；根据这个三位数能被2和5整除可知个位数是 本题主要考查了合数、素数以及能被2和5整除的数的特征，属于基础题，比较简单． 16.【答案】400  【解析】解：元， 所以这件衣服的原价为400元， 故答案为： 用打折后的售价除以折扣即可得到答案． 本题主要考查了折扣的应用，用打折后的售价除以折扣是解题关键． 17.【答案】  【解析】解：， ， ， ， …， 发现规律：每3个结果一次循环， … 则 故答案为 18.【答案】11  【解析】解：设年份为y， 是12的倍数，的个位数为8； 在1950年之前，尝试可得时， 余8，余0，满足条件． 故， 它所发生在的农历辛亥年具体为公历1911年，年份后两位为 故答案为： 根据干支纪年法，辛亥年对应天干“辛”序号为8，地支“亥”序号为天干计算要求年份减3后除以10的余数为8，地支计算要求年份减3后除以12的余数为因为余数0对应地支序号设公历年份为y，由于干支60年一个循环，结合1950年之前的条件，求解年份 本题考查的是数学常识，有理数的运算，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 19.【答案】解：   20.【答案】解：原式  【解析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案． 此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 21.【答案】解：原式   【解析】详细解答和解析过程见【答案】 22.【答案】解：设这个数是 所以这个数是  【解析】本题考查了异分母分数的加减法，设这个数是x，列出方程：，再把化为带分数，再通分相加减解方程即可. 23.【答案】解：人， 甲车间原来的人数为：人， 乙车间原来的人数为：人， 答：甲车间原来有100人，乙车间原来有80人.  24.【答案】解：这个班级共有人 参加羽毛球活动的有人， 参加跳绳活动的有人 参加羽毛球活动的学生人数比参加跳绳活动的学生人数多  25.【答案】解：辆；  辆；  ，  元    【解析】本题考查的是有理数的加减乘除运算以及正负数的定义. 把平均的生产量加上或减去增减的部分，即可求出每天的产量，把前三天的产量相加即可； 先求出每天的产量，对比最多与最少的产量，然后相减计算即可； 把总生产量求出来，根据题意乘以60即可. 26.【答案】解： . 第一个等式  ； 第二个等式  ； 第三个等式  ； 故根据规律可猜测第五个等式为  ； 故答案为：  ． 根据总结规律可得：第n个等式为  ； 根据规律可化简   ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $