电场力的性质 导学案 -2026-2027学年高二上学期物理期中专题（人教版第三册）

2026-2027年第一学期高二期中复习专题 电场力的性质 一、知识点回顾 （一）、电场、电场强度 1．电场 基本性质：对放入其中的电荷有 的作用。 【答案】静电力 2．电场强度 （1）定义式： ，单位：或 。 （2）方向：规定 在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。 （3）点电荷的电场强度：，适用于计算真空中的 产生的电场。 （4）电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。 【答案】； ； 正电荷； 点电荷； 矢量和 （二）、电场线 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的 方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的 表示电场的强弱。 【答案】强弱； 方向； 切线； 疏密 2．电场线的特点 （1）电场线从 或无限远出发，终止于无限远或 。 （2）同一电场中的电场线在电场中 ，不相切。 （3）在同一电场中，电场线越密的地方场强越 。 （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 （5）沿电场线方向 。 （6）电场线和等势面互相垂直。 【答案】正电荷； 负电荷； 不相交； 大； 电势降低 3.典型电场的电场线。 二、例题精选 考点一 电场强度 例1．如图甲所示，在一个点电荷形成的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和。放在、两点的试探电荷受到的静电力方向都跟轴的正方向相同，静电力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像分别如图乙中图线、所示，放在点的电荷带正电，放在点的电荷带负电。求： （1）点的电场强度的大小和方向； （2）试判断点电荷的电性，并说明理由； （3）点电荷的位置坐标。 【答案】见解析 【解析】（1）由可知，两图线的斜率分别表示、两点的场强大小，点的电场强度大小是，因放入点的是负电荷，静电力方向与规定的轴的正方向相同，故点场强方向应指向轴负方向。 （2）由第（1）问的分析可知，点的电场强度大小是，方向指向轴正方向。故点电荷应位于、两点之间，且是负电荷。 （3）设点电荷的坐标为，点电荷的电场强度表达式，两点场强关系满足，解得舍去。 拓展训练： 1、理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场强度为零。现有一半径为、电荷均匀分布的实心球体，为球心，以为原点建立坐标轴，如图所示。关于该带电球体产生的电场强度随的变化关系，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考点二 场强的叠加 例2．多选 如图所示，真空中、、、四点共线且等距。先在点固定一带正电的点电荷，测得点场强大小为。若再将另一点电荷放在点时，点场强大小为。则在点放入电荷后，点的场强大小可能是 （ ） A. B. C. D. 【答案】AC 拓展训练： 2、如图所示，电荷量为的正点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的、两点到薄板的距离均为。已知点的电场强度为0，下列说法正确的是静电力常量为（ ） A. 带电薄板带正电 B. 点电势高于点电势 C. 点电场强度的方向向右 D. 点电场强度的大小为 【答案】B 考点三 电场线 例3．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够小或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是（ ） A. 这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场 B. 电场内部点的电场强度小于点的电场强度 C. 电场内部点的电场强度等于点的电场强度 D. 若将一正电荷从电场中的点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板 【答案】D 拓展训练： 3、多选 如图所示，实线是一簇未标明方向、由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，、是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力作用，根据此图可作出正确判断的是 （ ） A.带电粒子的受力方向 B.带电粒子所带电荷的电性 C.带电粒子在、点的速度何处较大 D.带电粒子在、两点的加速度何处较大 【答案】ACD 三、强化训练 1．关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（     ） A．电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同 B．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 D．电场中某点不放试探电荷时，该点场强为0 【答案】A 【详解】A．物理学明确规定，电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同，故A正确； B．是场强的比值定义式，场强由电场本身性质决定，与试探电荷的电荷量、试探电荷受到的电场力均无关，故B错误； C．场强是电场的固有属性，方向由电场本身决定，与试探电荷的正负无关，正负试探电荷在同一点受力方向相反是电荷电性差异导致的，故C错误； D．场强由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，不放试探电荷时该点场强也不会变为0，故D错误。 故选A。 2．利用电场传感器探测空间电场时，在电场中某位置放置试探电荷，其电荷量为q，测得所受静电力为F，该点场强，下面说法正确的是（     ） A．电场强度E与F成正比，与q成反比 B．将试探电荷电荷量变为3q，该位置场强变为3E C．若放置到该点的试探电荷变为时，该试探电荷受力方向不变 D．若拿走试探电荷，该位置电场强度不变 【答案】D 【详解】只是电场强度的定义式，电场中某位置不论是放正试探电荷，还是负试探电荷，不论试探电荷的电量多少，不论是否移去试探电荷，该点的场强大小和方向都不变。正电荷受力与电场强度方向相同，负电荷受力与电场强度方向相反。 故选D。 3．关于各种“电荷”，下列说法中正确的是（     ） A．法拉第最早通过油滴实验测出了元电荷e的数值 B．电场强度定义式中，q指的是场源电荷的电荷量 C．体积很小的带电小球一定可以看成点电荷 D．点电荷场强公式中，Q指的是场源电荷的电荷量 【答案】D 【详解】A．最早通过油滴实验测出元电荷数值的是密立根，故A错误； B．电场强度定义式中，是试探电荷受到的电场力，是试探电荷的电荷量，故B错误； C．只有当带电体的大小、形状及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略时，才能将其视为点电荷，不能仅凭体积很小作出判断，故C错误； D．真空中点电荷的场强公式中，表示产生电场的场源电荷的电荷量，计算场强大小时取其绝对值，故D正确。 故选D。 4．下图中静电场的电场线分布正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．正点电荷的电场线是向外辐射，负点电荷电场线指向电荷，图A电场线向外辐射，这是正点电荷，但图里电荷符号画成了负，故A错误； B．等量异种电荷，电场线从正电荷出发，终止于负电荷，故B错误； C．图C分布符合等量同种正电荷电场线特点，故C正确； D．平行板电容器，电场线从正极板指向负极板，电场线分布均匀，故D错误。 故选C。 5．下列常见的静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差，r和d均为距离①，②，③，④U=Ed，下面说法正确的是（　　） A．它们都只对点电荷或点电荷的电场才成立 B．①②③只对点电荷或点电荷的电场成立，④只对匀强电场成立 C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立 D．①②只对点电荷成立，③④对任何电荷或静电场都成立 【答案】C 【详解】明确四个公式的适用范围： ①是库仑定律，仅适用于真空中静止的点电荷； ②是点电荷电场的场强决定式，仅适用于点电荷产生的电场； ③是电场强度的定义式，采用比值定义法，与、的大小无关，适用于所有静电场； ④是匀强电场中场强与电势差的关系式，为沿电场方向的距离，仅适用于匀强电场。 故选C。 6．如图所示，真空中三个相同的金属球A、B、C分别位于等边三角形ABC的三个顶点上（三角形边长远大于金属球的半径），其中A球不带电，B球带正电，电荷量为，C球带正电，电荷量为，O为三角形ABC的中心。现将A球先后与C、B球接触后再放回原处，则A球接触另外两球前与接触两球放回原处后O点的电场强度大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设外接圆半径为，接触前O点水平方向场强为 竖直方向场强为 总场强 接触后再放回原处时A、B、C三球带电量分别为、、，将C球带电量视为，由对称性知，此时O点场强相当于在C处放置一电荷量为的点电荷在O点处产生的电场对应的强度，则此时O点处的场强 联立解得 故选A。 7．下列电场中，，两点电场强度相同的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电场强度是矢量，需大小和方向都相同。匀强电场中各点场强大小方向均相同；点电荷电场中不同位置场强大小或方向不同。 A．，两点电场强度大小不同，方向也不同，故A错误； B．，两点电场强度大小和方向均相同，故B正确； C．，两点电场强度大小不同，方向相同，故C错误； D．，两点电场强度大小相同，方向不同，故D错误。 故选B。 8．已知、是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从点沿电场线运动到点，其速度-时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】图的斜率反映物体的加速度；由图可知，随着粒子速度的增大，图像的斜率在逐渐减小，故此带负电的微粒做加速度越来越小的加速直线运动，由牛顿第二定律 可知粒子所受电场力越来越小，电场线的疏密表示场强的大小，故方向电场线越来越稀疏。结合图像，带负电的微粒受力方向与运动方向相同，与场强方向相反，故场强方向由指向。 故选B。 二、解答题 9．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N。 (1)试画出粒子运动至Q点时的速度方向； (2)判断并画出粒子运动至Q点时所受静电力方向； (3)判断粒子的带电性质； (4)比较粒子在M点和N点的加速度哪个大。 【答案】(1) (2) (3)正电 (4)N点 【详解】（1）根据粒子运动的速度沿轨迹的切线方向，故粒子运动至Q点时的速度方向如图所示 （2）根据做曲线运动的物体所受合力方向指向曲线的内侧，又粒子所受静电力方向与电场强度方向共线，所以静电力F方向如图所示 （3）因为粒子所受静电力方向与电场强度方向相同，故粒子带正电。 （4）电场线越密，电场强度越大，粒子所受静电力就越大，根据牛顿第二定律 可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度大。 10．(1)为了形象地描述电场，法拉第引入了电场线的概念，电场线是真实存在的吗？ (2)电场线是如何表示电场方向和强弱的？两条电场线会相交吗？ (3)试分别画出正点电荷、负点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷的电场线。 (4)如图所示，A、B是点电荷a、b连线上的两点，实线表示电场线。电荷a、b分别是什么电荷？A、B两点的电场强度相同吗？方向相同吗？ 【答案】(1)不是 (2)电场线上每点的切线方向表示该点电场强度的方向，电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏；不会相交 (3) (4)a带正电，b带负电，电场强度不相同，方向相同 【详解】（1）电场线是为了形象地描述电场中各点电场强度的大小和方向而假想的曲线，不是实际存在的线。 （2）在电场中，电场线上每点的切线方向表示该点电场强度的方向；在同一幅图中，电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏。 两条电场线不会相交。如果电场中两条电场线相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出电场中同一点电场方向不唯一的错误结论。 （3）正点电荷、负点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷的电场线分别如图所示 （4）由于电场线起始于正电荷或无限远处，终止于无限远或负电荷，由题图可知a带正电，b带负电。电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，所以A、B两点的电场强度不同，B点电场强度大；电场强度方向相同，均向右。 四、思维拓展 场强的三个表达式 表达式 公式 适用条件 特点 定义式 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与试探电荷无关 决定式 真空中点 电荷 由场源电荷和场源电荷到某点的距离决定 关系式 匀强电场 是沿电场方向的距离 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027年第一学期高二期中复习专题 电场力的性质 一、知识点回顾 （一）、电场、电场强度 1．电场 基本性质：对放入其中的电荷有 的作用。 2．电场强度 （1）定义式： ，单位：或 。 （2）方向：规定 在电场中某点所受静电力的方向为该点的电场强度方向。 （3）点电荷的电场强度：，适用于计算真空中的 产生的电场。 （4）电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。 （二）、电场线 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的 及 ，在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的 方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的 表示电场的强弱。 2．电场线的特点 （1）电场线从 或无限远出发，终止于无限远或 。 （2）同一电场中的电场线在电场中 ，不相切。 （3）在同一电场中，电场线越密的地方场强越 。 （4）电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向。 （5）沿电场线方向 。 （6）电场线和等势面互相垂直。 3.典型电场的电场线。 二、例题精选 考点一 电场强度 例1．如图甲所示，在一个点电荷形成的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和。放在、两点的试探电荷受到的静电力方向都跟轴的正方向相同，静电力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图像分别如图乙中图线、所示，放在点的电荷带正电，放在点的电荷带负电。求： （1）点的电场强度的大小和方向； （2）试判断点电荷的电性，并说明理由； （3）点电荷的位置坐标。 拓展训练： 1、理论上已经证明：电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场强度为零。现有一半径为、电荷均匀分布的实心球体，为球心，以为原点建立坐标轴，如图所示。关于该带电球体产生的电场强度随的变化关系，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 考点二 场强的叠加 例2．多选 如图所示，真空中、、、四点共线且等距。先在点固定一带正电的点电荷，测得点场强大小为。若再将另一点电荷放在点时，点场强大小为。则在点放入电荷后，点的场强大小可能是 （ ） A. B. C. D. 拓展训练： 2、如图所示，电荷量为的正点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的、两点到薄板的距离均为。已知点的电场强度为0，下列说法正确的是静电力常量为（ ） A. 带电薄板带正电 B. 点电势高于点电势 C. 点电场强度的方向向右 D. 点电场强度的大小为 考点三 电场线 例3．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够小或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是（ ） A. 这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看作匀强电场 B. 电场内部点的电场强度小于点的电场强度 C. 电场内部点的电场强度等于点的电场强度 D. 若将一正电荷从电场中的点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板 拓展训练： 3、多选 如图所示，实线是一簇未标明方向、由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，、是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受静电力作用，根据此图可作出正确判断的是 （ ） A.带电粒子的受力方向 B.带电粒子所带电荷的电性 C.带电粒子在、点的速度何处较大 D.带电粒子在、两点的加速度何处较大 三、强化训练 1．关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（     ） A．电场中某一点的场强方向与放入该点的正试探电荷的受力方向相同 B．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 C．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 D．电场中某点不放试探电荷时，该点场强为0 2．利用电场传感器探测空间电场时，在电场中某位置放置试探电荷，其电荷量为q，测得所受静电力为F，该点场强，下面说法正确的是（     ） A．电场强度E与F成正比，与q成反比 B．将试探电荷电荷量变为3q，该位置场强变为3E C．若放置到该点的试探电荷变为时，该试探电荷受力方向不变 D．若拿走试探电荷，该位置电场强度不变 3．关于各种“电荷”，下列说法中正确的是（     ） A．法拉第最早通过油滴实验测出了元电荷e的数值 B．电场强度定义式中，q指的是场源电荷的电荷量 C．体积很小的带电小球一定可以看成点电荷 D．点电荷场强公式中，Q指的是场源电荷的电荷量 4．下图中静电场的电场线分布正确的是（     ） A． B． C． D． 5．下列常见的静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差，r和d均为距离①，②，③，④U=Ed，下面说法正确的是（　　） A．它们都只对点电荷或点电荷的电场才成立 B．①②③只对点电荷或点电荷的电场成立，④只对匀强电场成立 C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场才成立 D．①②只对点电荷成立，③④对任何电荷或静电场都成立 6．如图所示，真空中三个相同的金属球A、B、C分别位于等边三角形ABC的三个顶点上（三角形边长远大于金属球的半径），其中A球不带电，B球带正电，电荷量为，C球带正电，电荷量为，O为三角形ABC的中心。现将A球先后与C、B球接触后再放回原处，则A球接触另外两球前与接触两球放回原处后O点的电场强度大小之比为（     ） A． B． C． D． 7．下列电场中，，两点电场强度相同的是（     ） A． B． C． D． 8．已知、是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从点沿电场线运动到点，其速度-时间图像如图所示。则这一电场可能是下图中的（     ） A． B． C． D． 二、解答题 9．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N。 (1)试画出粒子运动至Q点时的速度方向； (2)判断并画出粒子运动至Q点时所受静电力方向； (3)判断粒子的带电性质； (4)比较粒子在M点和N点的加速度哪个大。 10．(1)为了形象地描述电场，法拉第引入了电场线的概念，电场线是真实存在的吗？ (2)电场线是如何表示电场方向和强弱的？两条电场线会相交吗？ (3)试分别画出正点电荷、负点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷的电场线。 (4)如图所示，A、B是点电荷a、b连线上的两点，实线表示电场线。电荷a、b分别是什么电荷？A、B两点的电场强度相同吗？方向相同吗？ 四、思维拓展 场强的三个表达式 表达式 公式 适用条件 特点 定义式 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与试探电荷无关 决定式 真空中点 电荷 由场源电荷和场源电荷到某点的距离决定 关系式 匀强电场 是沿电场方向的距离 学科网（北京）股份有限公司 $