湖北武汉市第六初级中学2026-2027学年上学期八年级10月学情自 测数学试卷

武汉六初2026－2027学年上学期10月八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（     ）

A. 3，4，5 B. 6，7，13

C. 11，10，22 D. 4，4，9

2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（   ）

A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性

C. 两点确定一条直线 D. 两直线平行，同位角相等

4. 如图，在直角三角形中，，，垂足为D，下列说法中，正确的是（   ）．

A. 中，是边上的高 B. 中，是边上的高

C. 中，是边上的高     D. 中，是边上的高

5. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重

合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

6. 在中，，中线，则边的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，点A在点B的北偏西方向，点C在点B的北偏东方向，点C在点A的北偏东方向，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列判断中错误的有（     ）个

①有两边分别相等且其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；

②有两边分别相等且其一边上的中线对应相等的两个三角形全等；

③有两边分别相等且第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；

④有一角和这个角的一边以及它的角平分线分别对应相等的两个三角形全等．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9. 如图，已知四边形中，对角线平分，，，且，那么的度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 重心是一个物体受力的平衡点，例如：三角形的重心是角平分线的交点、平行四边形的重心是对角线的交点…“探究学习小组”在探究平面图形的重心时发现：把一个平面组合图形分割成甲、乙两部分，建立平面直角坐标系，若甲、乙两部分的面积分别为，重心分别为，原图形的重心坐标为，则有．如图，若，，，，以点A为坐标原点，“1”为一个单位长度，建立平面直角坐标系，则此“L”形的重心坐标为（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题  每小题3分

11. 已知一个直角三角形的两边分别为3和4，则第三边的长可以是__________．（写出一个即可）

12. 如图，已知点D在上，点E在上，，请你再补充一个条件，使．你补充的条件是_______．

13. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是___．