湖北十堰市茅箭区部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学综合测试 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,15 2.生活中处处存在对称美.请仔细观察下列图形，轴对称图形是() A B D 3.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( A.120° B.105° C.60 D.45 4.如图，在△ABC与△DCB中，若AB=CD,AC=DB,则△ABC≌△DCB,这个结论的理由是( A.ASA B.AAS C.SSIS D.SAS 5.如图，在△ABC中，∠A=0度，点D,E分别在AB,AC上，则∠1+∠2的大小为多少度( A.140 B.190 C.320 D.240 2 E 45 60°入 B 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 6.如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是( A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠2=90°+∠1D.∠1+∠2=180° 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点D, E,再分别以点D,E,为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点F,作射线AF交BC 于点G,若AB=12,CG=3,则△ABG的面积是() A.12 B.18 C.24 D.36 M E F D D C 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，∠A=70°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于( A.30° B.40° C.60 D.70 9.如图，锐角三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上，连接BE,CD.下列命题 中，假命题是() A.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B.若∠DCB=∠EBC,则CD=BE C.若BD=CE,则∠DCB=∠EBC D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE I0.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACN的角平分线BD、CD交于点D,延长BA、BC,作DE⊥AB 于E,DF⊥BC于F,点P在BN上，∠ADP+∠ABC=180°，则下列结论中正确的个数() ①AD平分∠MAC;②SADAB:SADEC-=AB:BC;③若∠BDC=31°，则∠DAM=59°；④BP -2AE=AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，在火箭 发射塔上有许多三角形的结构，这主要是利用了三角形的 12.己知等腰三角形两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 I3,如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD,BE交于点F.若BF= AC,CD=2,BD=5,则线段AF的长为 A E B B D 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于点P,若AC=BC,AC=BC,AD= BE,CD=CE,∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠EPD的度数为 15.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C,AB=8cI,BC=12cm,CD=16c,点P在线段BC 上 以4Cs的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若△ BAP与△CQP在某一时刻全等，则点Q运动速度为 cnu/s. 三、解答题（共9小题，共75分） 16.(8分).已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c. (1)求第三边c的取值范围； (2)若第三边的长是偶数，求三角形的周长， 17.(8分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. 18.(8分)如图，己知AB=DC,∠B=∠DCE,AC∥DE,求证：AC=DE. D B C 19.(8分)如图，C,A,D在同一直线上，已知AB∥CE,∠B=∠D,BC=DE. (1)求证：△ABC≌△CDE: D (2)若CE=6,AB=10,求线段AD的长. B 20.(8分)【跨学科组合】 C 小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆 点O处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当 小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D,当小球 摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作CE⊥ OA于点E,测得BD=8cL,OA=17cL. (1)求证：∠COE=∠B: (2)求AE的长. D 21.(8分)如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线. (1)若∠B=34°，求∠BAC的度数： (2)若D、F分别是BC、AB的中点，CD=2,AE=4,求△ACF的面积. A 22.(8分)综合与实践 【探究课题】三角形重心性质的探究 E B D 【课本重现】教材P24页指出三角形三边中线的交点叫做这个三角形的重心.如图，取一块质地 均匀的三角形纸板ABC,如果用一根细线绳从重心O处将三角形提起来，那么纸板就会处于水 平状态 【提出问题】探究图中，AO:BO的值是多少？ 我校二班赵老师为了让同学们更好地解决提出的问题，设置了以下的探究思路，请同学们通过跟 随老师的思路，逐步完成问题解决以上提出的问题. 【解决问题】 (1)在△BOC中，由于点D是BC边中点，那么△BOD与 的面积相等，同理可得△ BOE与 的面积相等：△COF与 的面积相等. (2)在△ABC中，由于点D是BC边中点，那么△ADC的面积是△ABC的面积的 同理△BFC的面积是△ABC的面积的 ,这样△ADC 的面积与△BFC的面积相等，减去公共部分可得△BOD的面积与 的面积相等，同样 可得△COD的面积与△AOE的面积相等，从而可得6个小三角形面积相等 (3)由△AOB的面积是△BOD的面积的2倍，可得AO:DO= _;同理可得：BO:OF =CO:OD= 23.(9分)【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，若 AB=I0,BC=8.求AC边上的中线BD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的 解决方法：延长BD至E,使DE=BD,连接CE.利用全等将边AB转化到CE,在△BCE中利 用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围，请根据小明的方法思考： (1)由己知和作图能得到△CED≌△ABD的理由是 A.SISIS B.SAS C.AAS D.HL (2)求得BD的取值范围是 【方法感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已 知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中 【问题解决】 (3)如图2，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB,BC为直角边向△ABC外作等腰直 角三角形ABM和等腰直角三角形BCN,其中，AB=BM,BC=BN,∠ABM=∠BC=90°，连 接MN.请写出BD与MN的数量关系，并说明理由. M B D B D 图1 图2 24.(10分)如图1，已知点A(a,0),点B(0,b),且a、b满足Va-4+14-bl=0. (1)求A、B两点的坐标： (2)若点C是第一象限内一点，且∠OCB=45°，过点A作AD⊥OC于点F,作BE⊥CO于E.求 证：FO=CE; (3)如图2，若点D的坐标为(0,1)，过点A作AE⊥AD,且AE=AD,连接BE交x轴于点 G,求G点的坐标. y木 y C B B D E D 0 G 图1 图2