天津经济技术开发区国际学校2026-2027学年八年级上学期10月月考数学试卷

2026～2027（1）国际学校八年级阶段性学情诊断卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试卷满分100分，考试时间60分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 四边形的不稳定性 B. 两点决定一条直线 C. 三角形的稳定性 D. 两点之间线段最短 3. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【 】 A. 15° B. 25° C. 30° D. 10° 4. 下列条件：①；②；③中，，都是锐角，④的三个外角的度数之比为．其中能判定是直角三角形的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法正确的是（ ） A. 所有的等边三角形都是全等三角形 B. 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 C. 已知两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D. 三角形的任意一条中线一定将这个三角形的面积等分 6. 如图，在和中，点在线段上，若，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知：如图，，若，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 8. 如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中弧是（ ） A. 以点为圆心，长为半径的弧 B. 以点为圆心，长为半径的弧 C. 以点为圆心，长为半径的弧 D. 以点为圆心，长为半径的弧 9. 如图，，是和的平分线，添加下列一个条件后，不能得到的是（ ） A. B. C. D. 10. 根据下列条件能画出唯一确定的的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 11. 现有一块如图所示的四边形草地，经测量，，，，，点是边的中点．甲机器人从点出发以的速度沿向点运动，同时乙机器人从点出发沿向点运动，若将甲、乙机器人各自到达的位置分别记为点和点．如果能够在某一时刻使与全等，则乙机器人的运动速度为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 如图，△ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG 于 G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（ ） A. ③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共11题，共64分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是______． 14. 如图，点，在上，，，若要根据“”判定，则需添加的一个条件可以是______（写出一个即可） 15. 在中，边上的中线将分成的两个新三角形的周长差为，与的和为，则的长为________． 16. 如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东方向上．在海岛的观察所A测得B在A的南偏西方向上．若轮船行驶到C处时测得，那么从C处看A，B两处的视角________． 17. 如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是的中点，交于一点G，，，，则的面积是________． 18. 线段的端点，在的正方形网格的格点上．只用无刻度的直尺在网格中画图（保留画图痕迹，每小题画出一个即可）． （1）在图①中找出格点，使； （2）在图②中画出非格点的点，使． 三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．） 19. 如图，在中，点是边的中点，根据下面的要求画出图形并填空． （1）画出的边上的高； （2）画出的边上的中线； （3）添加后，图中有______个三角形； （4）写出图形中一组面积相等的三角形：______． 20. 如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度数． 21. 已知：如图，A、B、C、D在同一直线上，且AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F． 22. 如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的长 23. “截长补短”添加辅助线构造全等三角形是常见的辅助线添加方法，可以根据题目要求和图形特征，灵活运用此方法添加辅助线，构造全等三角形解决线段（角）的数量关系问题．某数学小组借助以下数学问题对“截长补短”添加辅助线构造全等三角形的方法进行了深入学习：已知在四边形中，分别是直线上的点． （1）如图1，若，分别在线段，上，且满足，试探究线段，之间的数量关系． 数学小组探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证与的全等，再证与的全等，可得到，，之间的数量关系．经过以上分析，直接写出线段，，之间的数量关系为 ___________． （2）如图2，若，点，点分别在线段，的延长线上，且满足，试探究线段，之间的数量关系，并请说明理由． （3）如图3，若不变，点在的延长线上，点在的延长线上，若，试探究与的数量关系，并说明理由． 2026～2027（1）国际学校八年级阶段性学情诊断卷 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第6页．试卷满分100分，考试时间60分钟． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将答题卡交回． 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上． 2．本卷共11题，共64分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】60 【18题答案】 【答案】（1）如图所示，点即为所求．（答案不唯一） （2）如图所示，点即为所求．（答案不唯一） 三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，线段即为所求； （2） 如图，线段即为所求； （3） （4）, 【20题答案】 【答案】∠DAE，∠BOA的度数分别是10°，125° 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）7 【23题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 在上截取，连接， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ． （3）， 理由：如图3，在延长线上取一点，使得，连接， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， 在和中 ， ， ， ， ， ， 即， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $