福建漳州市漳浦县龙湖中学2026-2027学年高一上学期第一次调研考试数学试卷

湖中学2026-2027学年高一上学期 第一次调研考数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．将答案写在答题卡上． 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 命题“，“的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知 x＞0，则 的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 3. 已知全集，集合，，则下面韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，那么当取得最小值时，的值是（ ） A. B. C. D. 6. 实数与，“”的（ ）条件是“或”． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 7. 已知集合，，全集，则以下集合（ ）是空集 A. B. C. D. 8. 若两个正实数x，y满足，且存在这样的x，y使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对得6分，部分选对得2分，选错一个得0分） 9. 已知集合，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在下列四个命题中，正确的是（　　　　） A. 命题“，”是真命题 B. 集合，，则“”是“”的充分不必要条件 C. 集合与是同一个集合 D. 已知集合，若，则的值为 11. 下列结论正确的是（ ） A. 对于任意，，均成立 B. 若，同号，则 C. 若，，则恒成立 D. 若，，且，则 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 设，，则的范围是________. 13. 已知集合，则集合且的子集的个数为______． 14. 设集合是非空数集，若对任意、，都有，则称集合为“闭集合”．则下列说法正确的是________ ①．正整数集是“闭集合” ②．集合是“闭集合” ③．若集合是“闭集合”，则集合可以是有限集 ④．若集合、都是“闭集合”，且，则一定是“闭集合” 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 设全集，，； （1）求，. （2）设集合，且，求实数的取值范围. 16. （1）已知，求函数的最小值； （2）已知，，且，求的最小值． 17. 已知全集，集合或，，. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 18. 北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． 19. 已知二次函数，其中. （1）当时，求不等式的解集； （2）若任意时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）解关于的不等式. 湖中学2026-2027学年高一上学期 第一次调研考数学试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．将答案写在答题卡上． 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对得6分，部分选对得2分，选错一个得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】①③④ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）5；（2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）元 （2）当该商品改革后的销售量至少达到万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为元． 【19题答案】 【答案】（1） （2）. （3）当时，解集为或； 当时，解集为； 当时，解集为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $