福建漳州市漳浦县龙湖中学2026-2027学年高一上学期第一次调研考试数学试卷

龙湖中学2026-2027学年高一上学期 第一次调研考数学试卷 本卷满分160分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡上。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.命题“3x<0,x2-2x≥0“的否定是（) A,x<0,x2-2x≤0 B.x≤0，x2-2x<0 C.∀x20,x2-2x<0 D.x<0,x2-2x<0 2.己知x>0,则y=2x+8的最小值为() A.4 B.6 C.8 D.16 3.已知全集U=R,集合A={x4<x<3},B={x-3≤x≤9}，则下面韦恩图中阴影部分表示的集合为 U A.{x4<x<3 B.{x4<x≤3 C.{x4≤x≤-3} D.{x4<x<-3} 4.设m=a2-4b+5,n=2a-b2,则（) A.m≥n B.m>n C.msn D.m<n 5.已知函数y-(>0,那么当y取得最小值时，x的值是（） A. B.1 C.2 D.4 6.实数x与y,“x+y>2”的()条件是“x>1或y>1. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 7.已知集合A={=V+可}，B={yy=-x-,全集U=R,则以下案合（)是空集 A.A∩B B.(G4B C.n(CB) D.(G(CB) 8.若两个正实数x,y满足4x+y=y,且存在这样的x,y使不等式x+兰<m+3m有解，则实数m的取 值范围是() A.-1<m<4 B.4<m<1 C.m<-4或m>1 D.m<-3或m>0 试卷第1页（共4页） 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对得6分，部分选对得2分，选错一个得0分) 9.已知集合A=(0,1,3),则下列式子正确的是() A.0∈A B.1,3)∈A C.05M D.(0,1sA 10.在下列四个命题中，正确的是（ A.命题“3reR,+1=0"是真命题 B.集合M={(,2),V={a},则"a=1"是"NsM"的充分不必要条件 C.集合xy=x2与{yy=x是同一个集合 D.已知集合4=m+2,2m2+m,若3e4,则m的值为-号 11.下列结论正确的是() A.对于任意a,beR,a2+b2≥2ab,a+b≥2√ab均成立 B.若a,b同号，则2+9≥2 a b c.若a>0,b>0,则absa+也恒成立 2 D.若a>0,b>0,且a≠b,则a+b>2ab 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.设4<a<6,-3<b<-1,则2a-b的取值范围是· 13.已知集合M=L,2,3,4,5),则集合P={x|x∈M且2xM}的子集的个数为 14.设集合M是非空数集，若对任意x、y∈M,都有y∈M,则称集合M为“闭集合”.则下列说法正 确的是 ①.正整数集是“闭集合” ②.集合A={0,1,2}是“闭集合” ③.若集合M是“闭集合”，则集合M可以是有限集 ④.若集合M,、M2都是“闭集合”，且M1∩M2≠，则M∩M2一定是“闭集合” 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15,(13分) 设全集U=R,A={x|-2<x<3},B=(x|-3<x≤3)： (I)求AnB,(AB. (2)设集合C=(-l,m,且C∩(AUB)={仁l),求实数m的取值范围. 试卷第2页（共4页） 16.（15分) (1已知x0,求漏致y=+的最小值： (2)已知x>0,y>0,且x+y=8,求+4的最小值。 x y 17.（15分) 已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>3},B={x|1-m≤x≤2m+3},meR. (I)若“x∈B"是“x∈CA的必要条件，求实数m的取值范围： (2)若A∩B=0,求实数m的取值范围. 试卷第3页（共4页） 18.(17分) 北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代 直，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件 (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商 品每件定价最多为多少元？ (2)为了抓住申奥契机，扩大该商品的彩响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和 营销黛略改革，并提高定价到x元.公司拟投入后(2-60)万元作为技改费用，投入(50+号万元作为 宜传费用，试问：当该商品改革后的销售量α至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于 原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价， 19.(17分) 已知二次函数y=x2-2x+a,其中a∈R. (1)当a=-8时，求不等式y<0的解集： (2)若任意x>0时，不等式y>0恒成立，求实数a的取值范围： (3)解关于x的不等式y>a(x-1) 试卷第4页（共4页）