陕西渭南市瑞泉中学2026-2027学年上学期第一次教学质量检测高一数学试题

瑞泉中学2026-2027学年度上学期第一次教学质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷　选择题（共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则如图所示的阴影区域表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知，若在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．下列关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．对于任意实数，，，，有以下四个命题，其中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 11．对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ） A． B．函数的最大值为1 C．函数的最小值为0 D．方程有无数个根 第Ⅱ卷　非选择题（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．幂函数的图象关于y轴对称，则实数_______． 13．已知函数，若，则a的值是_______． 14．若是定义在上的减函数，则不等式的解集是_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题15分）已知函数． （1）求函数的定义域并求，； （2）已知，求a的值． 16．（本小题15分）若集合和． （1）当时，求集合； （2）当时，求实数m的取值集合． 17．（本小题15分）已知函数的图像经过点，． （1）求函数的解析式并判断函数的奇偶性； （2）判断函数在上的单调性并证明． 18．（本小题16分）设函数，． （1）若关于x的不等式在实数集上恒成立，求实数a的取值范围； （2）当时，解关于x的不等式． 19．（本小题16分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，已知米，米，设的长度为x． （1）用x表示的长； （2）要使矩形的面积大于32平方米，求x的取值范围； （3）当的长度x是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积． 学科网（北京）股份有限公司 $