精品解析：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题

瑞泉中学2023-2024学年度第一学期第一次质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 已知集合，则集合A的真子集个数为（ ） A. 32 B. 16 C. 15 D. 31 4. 在下列图象中，函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 若实数，满足，则下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 6. 若x>1，则有（ ） A. 最小值1 B. 最大值1 C. 最小值-1 D. 最大值-1 7. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 年月日，迎来了香港回归祖国周年，为了迎接这一历史性时刻，某商店购进一批香港回归周年纪念章，每枚的最低售价为元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出枚，每枚售价每提高元，日销售量将减少枚，为了使这批纪念章每天获得元以上的销售收入，则这批纪念章的销售单价（单位：元）的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题意．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，，.则可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 1 11. 下列各组函数不是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，关于函数的结论正确的是（ ） A. 的值域为 B. C. 若，则 D. 的解集为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上．） 13. 若，则M与N大小关系为__________ . 14. 函数的定义域为_______. 15. 已知命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是___________. 16. 当时，求函数的值域为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解下列不等式： （1） （2） 18. 已知集合，. （1）当时，求； （2）当，求实数的取值范围； 19. 求关于x的不等式的解集，其中a是常数. 20. 已知函数 （1）求 （2）画出函数图像，若其图像与直线有三个交点，求实数的取值范围. 21. 已知关于的不等式的解集为或． （1）求的值； （2）当，且满足＝1时，有恒成立，求取值范围． 22 已知函数. （1）若，求函数的最小值和最大值； （2）当，时，求函数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 瑞泉中学2023-2024学年度第一学期第一次质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义即可求解. 【详解】，，． 故选：D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称量词命题否定的法则即可. 【详解】对于 的否定为 ，对于 的否定为 ； 故选：C. 3. 已知集合，则集合A的真子集个数为（ ） A. 32 B. 16 C. 15 D. 31 【答案】D 【解析】 【分析】根据以及求出的值，可得集合中元素个数，再利用公式计算可得答案. 【详解】因为，所以，即， 又，所以或或或或或， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 当时，，符合题意； 所以集合，其真子集的个数为个. 故选：D 4. 在下列图象中，函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由函数的定义，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值，依次判断即得解 【详解】由函数的概念可知，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值， ∴可作直线从左向右在定义域内移动，看直线与曲线图象的交点个数是否唯一. 显然，A，B，C均不满足，而D满足 故选：D. 5. 若实数，满足，则下列不