陕西省汉中市宁强县天津高级中学2026-2027学年高一上学期第一次限时训练数学试卷

宁强县天津高级中学2026级高一第一学期第一次限时训练 数学试题 注意：本试题共4页，19题，满分150分，时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题：，，则为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列命题为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知，则代数式的最小值为（ ） A． B． C． D．无最小值 5．已知，，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 7．若，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．“”的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 10．以下结论正确的是（ ） A．若，且，则 B．若，则的最小值是 C．的最小值是 D．若，，且，则 11．已知关于的不等式的解集为，则（ ） A． B． C．方程的两根为， D．不等式的解集为 第Ⅱ卷（非选择题） 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12．设集合，，若，则_________． 13．不等式的解集为_________． 14．若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为_________． 四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）设全集，集合，． （1）当时，求，． （2）若是的充分条件，求实数的取值范围． 16．（本小题满分15分）已知正实数，满足等式． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 17．（本小题满分15分）已知命题：，，命题：，使得 （1）当为假命题时，求实数的取值范围； （2）若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 18．（本小题满分17分）某洗衣店今年年初，用万元购进一台新设备．已知使用年所需的总维护费用为万元，经估算该设备每年可为洗衣店创造收入万元．设该设备使用年的盈利总额为万元（盈利总额总收入成本总维护费用）． （1）该店从第几年开始盈利？ （2）要使年平均盈利达到最大，求的值． 19．（本小题满分17分）已知二次函数． （1）求关于的不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集中恰有个整数，求实数的取值范围； （3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $宁强县天津高级中学2026级高一第一学期 第一次限时训练数学答题卡 姓名： 班级： 考场： 条形码区 座号： 正确填涂 ■ 缺考标记 .选择题(40分) 1[A][B][c][D]5[A][B][C][D] 2[A][B][C][DJ 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[a][B][c][D] 4[A][B][c][D]8[a][B][c][D] ■ 二选择题(18分) 9[A][B][c][D] 10[A][B][c][D] 11[A][B][c][D] ■■■■ ■■ ■ 三填空题(15分) 12 (5分) 13 (5分) 14 (5分) ID:4195326 四解答题 15(13分) 第1页共2页 1615分) ■ 17(15分) 器 ■口 ID:4195326 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 18(17分) 第2页共2页 19(17分) ■