陕西渭南市瑞泉中学2026-2027学年上学期第一次教学质量检测高一数学试题

瑞泉中学2026-2027学年度上学期第一次教学质量检测 高一数学试题 第I卷选择题（共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是乍 合题目要求的。 1.己知全集U=(13,5,7},集合A={1,3),B=(3,5},则如图所示的阴影区域表示的集合为（) A.(3) B.(7) C.(3,7) D.1,3,5) 2.命题x∈R,2x2=3x的否定是（) A.x凭R,223x B.x∈R,2x2+3x C.Ix gR,2x243x D.3r∈R,2r2+3x 3.不等式a2-br+c心0的解集为(-2<<1}，则函数y=a2bx+c的图象大致为（) 4.设xeR,则“-3<x<3”是“5 2>1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列各组函数是同一个函数的是() A.∫x)=Vx2与g(x)=(WF)2 B.f(x)=Vx+1Vx-1与g(x)=√x2-1 C.j=+X与g=x x2+1 D.f(x)=V(x+10)2与g(x)=x+10 高一数学试题第1页共4页 6.下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（) A.y=x+1 B.y=-x c时 D.y=树 7.已知上+4=1，且6>0，若关于1的不等式a+b2+5+3恒成立，则实数1的取值范围 a 6 为() A.[-6,1] B.[-1,可 C.(-o,-1]U[6,+o) D.(-0,-可U0,+o) 8.已知fx)= 「-x2+2ar.(x≤1) (2a-1)x-3a+6,(x>1) ,若f)在(-o,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围 是() G刘 B.,2] c假* D.,+∞) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列关系中，正确的是() A.3eZ B.④sN 2 C.r∈2 D.S[0) 10对于任意实数a,b,c,d,有以下四个命题，其中正确的是（) A.若a>b,c>d,则ac心bd B.若ac2>bc2,则>b C.若a>b,则L< D.若a>b,c>d,则ad>b-c 11.对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π=3，[-1.08户-2，定义函数 (x)=x-[],则下列命题中正确的是（) A.∫(-3.9)=f(4.1) B.函数f(x)的最大值为1 C.函数∫(x)的最小值为0 D.方程/四分=0有无数个根 高一数学试题第页共4页 第Ⅱ卷非选择题（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm的图象关于y轴对称，则实数m= 13.已知函数y= ∫r2+1(x≤0)，若f@=10,则a的值是 2x(x>0) 14若f(x)是定义在[0，+o)上的减函数，则不等式f(x)<f(-2x+8)的解集是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 5,(本小题5分)已知函数)=名+x+3 (1)求函数f(x)的定义域并求f(-2),f(6): (2)已知f2a+1)=4+3,求a的值. 16.（本小题15分)若集合A={x5≤x≤3}和B=(x2m-3≤x≤m+2). (1)当m=-3时，求集合AUB (2)当BSA时，求实数m的取值集合. 17.(本小题15分)已知函数f=x+的图像经过点A,1),B2,-1). (1)求函数f(x)的解析式并判断函数的奇偶性： (2)判断函数f(x)在(0，+o)上的单调性并证明. 高一数学试题第3页共4页 18.(本小题16分)设函数f(x)=ax2+2ar+4,a∈R. (1)若关于x的不等式f(x)>0在实数集R上恒成立，求实数a的取值范围； (2)当a<0时，解关于x的不等式f(x)>(a+1)x+5. 19.(本小题16分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要 求M在AB上，N在AD上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米，设AN的长度 为x N D B (1)用x表示AM的长： (2)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围； (3)当N的长度x是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积. 高一数学试题第4页共4页