浙江金华市兰溪市聚仁中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

聚仁中学2026学年第一学期期中测试七年级数学试题卷2026.10 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 与 B. 与2 C. 与1 D. 与 3. 餐桌上的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，全国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，5000000000这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各对量中，不具有相反意义的是（　　　） A. 胜3局与负3局 B. 转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C. 收入3000元与增加3000元 D. 气温升高4℃与气温降低10℃ 5. 下列有关有理数的说法，正确的是（ ） A. 有理数分为正数和负数 B. 任何有理数都有相反数 C. 有理数的绝对值都是正数 D. 最小的有理数是 6. 下列各式中运算结果最小的是（ ）． A. B. C. D. 7. 下列各对数中数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 估计的值应在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 9. 已知两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 的相反数是___________． 12. 比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）． 13. 的平方根是_______． 14. 用四舍五入法把数25.962精确到十分位，所得的近似数是______ 15. 如果，，那么______． 16. 已知是非零的有理数，且，则的值为___________． 三、解答题：（本题共8小题，共66分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 在数轴上表示数，，0，，，并比较它们的大小，将它们用“＜”按从小到大的顺序连接． 19. 把下列各数分别填入相应的集合里： ，，，，，，（相邻两个2之间5的个数逐个加1）， （1）负数集合：{______________________}； （2）分数集合：{____________________________}； （3）无理数集合：{______________________________}. 20. 对于任意的两个有理数，定义一种新运算 “※”： （1）求的值． （2）求的值． 21. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？ （2）这天下午小李一共行驶了多少路程？ 22. 先阅读下面文字，再解答问题：大家知道是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为． （1）的整数部分是___________，小数部分是___________； （2）的小数部分是___________； （3）若是的整数部分，是的小数部分，求的值． 23. 同学们都知道：表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为___________． （2）如果，则___________． （3）由以上探索猜想，求的最小值． （4）思考：是否存在使的解，如果有，请求出方程的解． 24. 《庄子·天下》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不完．我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想，探究课上，同学们运用此数学思想研究下列问题．“聪慧组”的同学将一个边长为1的正方形纸片分割成若干个部分，并用数形结合的思想解决下列问题： （1）请按照“聪慧组”同学的思路填空： ________________； 猜想：_______________； （2）为了证明“聪慧组”同学得到的结论，“明辨组”的同学采用了以下方法进行证明，请将证明过程补充完整． 设 则 即 化简得 ∴： 即___________； （3）通过阅读，你一定学到了多种解决问题的方法． ①请计算的值． ②请选择“聪慧组”的作图法或“明辨组”的代数法进行计算：（只选一种解法，若选择作图，请标注出各部分图形的面积，下图是边长为1的正方形．） 聚仁中学2026学年第一学期期中测试七年级数学试题卷2026.10 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】±2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：（本题共8小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】 ，，在数轴上表示如下图： 将它们用“＜”按从小到大的顺序连接为：． 【19题答案】 【答案】（1）负数集合： （2）分数集合： （3）无理数集合： 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）小李在下午出发地的正东方向，距离出发地6千米 （2）52千米 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3）16 【23题答案】 【答案】（1） （2）7或 （3） （4）存在解，或． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①； ②选择“明辨组”的代数法：， 选择“聪慧组”的作图法： 如图， 由图可得，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $