浙江杭州市西湖区保俶塔实验学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

2026学年第一学期十月独立作业 七年级数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明班级、考场、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 凝固点是晶体物质在一定压强下凝固时的温度，则在标准大气压下下列物质中凝固点最低的是（ ） 物质 钨 水银 固态酒精 冰 凝固点 A. 钨 B. 水银 C. 固态酒精 D. 冰 4. 若的运算结果为负数，则□内的数字可以为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 5. 某天最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 6. 下列各项计算所得的结果最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则，的值可能是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在数轴上，点A表示实数a，则下列各式中结果小于1的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，图①可以用表示，图②可以用表示，图③可以用表示，依次下去，则第100个图形可以表示为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为______斗． 12. 化简下列各数：__________，__________． 13. 如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和单位长度标记的数轴上对应的点分别为、、、，且与互为相反数，则在、、、四个有理数中，绝对值最小的一个数是______． 14. 已知，是有理数，且满足，则______． 15. 如图，点A，B为数轴上的两点，O为原点，A，B表示的数分别是x，，B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，则x的值是________． 16. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．在如图所示的幻方中，将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入方格中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数的和都相等，则的值为_______． 6 7 9 8 4 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 请把有理数，，，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． （1）求的值； （2）计算，，并由此判断新运算“⊕”的交换律即是否成立？ 20. 方方与圆圆两位同学计算的过程如下： 方方： ① ② =-16÷1③ =-16④ 圆圆： ① ② =-6③ （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第_____步，圆圆开始出错的是第_____步（填序号）； （2）写出你的计算过程． 21. 为贯彻落实教育部《关于实施学生体质强健计划的意见》，某中学开展了“阳光体育”活动，并组织七年级学生进行了“一分钟跳绳”体能测试．以一分钟跳190个为标准数量，超过的部分记为“+”，少于的部分记为“”．已知10名同学的跳绳成绩记录如下表： 跳绳个数与标准数量的差值（单位：个） 人数（单位：人） （1）请计算这10名同学中，跳绳个数最大值与最小值之差． （2）求这10名同学的跳绳总个数． 22. 利用运算律，有时可以使运算简便 例1：； 例2 ：； 请你参考上述示例，用运算律进行简便运算 （1）； （2）； （3）． 23. 【知识背景】 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如： ， ， ， …… 【探究规律】 （1）按上述规律：（ ）（ ）（ ）（ ）． （2）如果表示成m个连续奇数之和时，其中有一个奇数是35，______． （3）当，表示成10个连续奇数之和时，第5个数和第6个数分别是______，______． 【运用规律】 （4）利用上述规律计算：． 24. 我们知道，若在数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点间的距离可表示为，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）． （1）填空：①、两点间的距离______，线段的中点表示的数为______． ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为______，点表示的数为______． （2）数轴上表示数的点到点的距离为3，即，则为______． （3）求当为何值时，、两点相遇，并求出相遇点所表示的数． （4）求当为何值时，，并请你直接写出此时的中点表示的数． 2026学年第一学期十月独立作业 七年级数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明班级、考场、座位号、姓名、考号等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 7 ②. ## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】解：， ∴ 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2），，新运算“”的交换律不成立． 【20题答案】 【答案】（1）②；① （2） 【21题答案】 【答案】（1）个 （2）个 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）23；25；27；29 （2）6 （3）， （4）3025 【24题答案】 【答案】（1）①10，3；②， （2）或 （3）时，相遇点表示的数是． （4）时，中点为；时，中点为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $