3.3.1 从函数观点看一元二次方程 课后练习-2026-2027学年高一上学期数学苏教版必修第一册

3.3.1　从函数观点看一元二次方程

A级必备知识基础练

1.函数y=－x2＋x＋2的零点个数是(　　)

A．0　　B．1　　C．2　　D．3

2.函数y=2x2－5x＋2的零点是(　　)

A．(2，0)，　　　B．(－2，0)，

C．2，　　　                    D．－2，－

3.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，若ac＜0，则该函数的零点个数是(　　)

A．1　　B．2

C．0　　D．无法确定

4.二次函数y=ax2＋5x＋4(a≠0)有两个异号零点的一个必要且不充分条件是(　　)

A．a＜0　　B．a＞0

C．a＜2　　D．a＜－1

5.(多选题)若函数y1=ax＋b只有一个零点2，则函数y2=bx2－ax的零点是(　　)

A．－　　B．0　　C．　　D．1

6.已知关于x的方程x2－4x＋c=0的两根分别是x1，x2，且满足＋=6，则实数c的值为(　　)

A．2　　B．3

C．4　　D．5

7.函数y=x2－5x－6在区间［1，4］上的零点个数是　　　　　．

8.若x1，x2是二次函数y=x2＋x－2的两个零点，则x1＋x2＋x1x2=　　　　．

9.已知二次函数y=3x2＋2(1－a)x－a(a＋2)在区间(－1，1)内存在零点，求a的取值范围．

 

 

 

 

 

B级关键能力提升练

10.已知关于x的方程x2－ax＋3=0的一个根大于1，另一个根小于1，则实数a的取值范围是(　　)

A．(4，＋∞)　　B．(－∞，4)

C．(－∞，2)　　D．(2，＋∞)

11.已知x1，x2是函数y=x2－ax－2(a∈R)的两个零点，下列结论一定正确的是(　　)

A．x1＋x2＞0　　B．x1x2＞0

C．x1＜0，x2＜0　　D．x1≠x2

12.(多选题)已知集合A={x|(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1=0}中有且仅有一个元素，则a的值可以为(　　)

A．－1　　B．1　　C．　　D．0

13.已知二次函数y=x2－6x＋m的两个零点都在区间［2，＋∞)内，则实数m的取值范围是　　　　．

14.已知关于x的方程ax2＋x－a－1=0的根都是整数，那么符合条件的整数a的取值集合为　　　　．

C级学科素养创新练

15.已知关于x的二次函数y=x2－(2k－1)x＋k2＋1的图象与x轴有两个交点．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若图象与x轴交点的横坐标为x1，x2，且它们的倒数之和是－，求k的值．