《第 19 章 实数》 单元练习卷 2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册

《第 19 章 实数》单元练习提高卷 2026-2027学年沪教版（五四制） 八年级第一学期 一、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 1. 的平方根是________． 2.若 ，则 ________． 3.已知 的相反数是 9， 的立方根是 ，那么 的平方根是________． 4.已知 ，，则 的值约为________． 5.据某环保组织统计，2025 年全球塑料总产量为 69.5 亿吨，其中一次性塑料制品占比近 ，则一次性塑料制品的年产量约为________。（结果用科学记数法表示） 6.若 、 是实数，在 、、、 中，值一定是实数的代数式有________个． 7.将下列循环小数化为分数形式：________． 8.在分数 、、、 中，不能化成有限小数的分数有________ 9.已知 、 是有理数，且 ，则 ________ 10.实数 的算术平方根的整数部分是________ 11.若 是整数，且 是三位数，则满足题意的 有________ 12.如图所示，面积为 的正方形 的边 在数轴上，点 表示的数为 1。将正方形 沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为 ，点 、、、 的对应点分别为 、、、，移动后的正方形 与原正方形 的重叠部分的面积记为 。当 时，数轴上点 表示的数是________。（用含 的代数式表示） 二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 13.下列说法中，正确的是（　　）. A. 数轴上的点表示的数不是有理数就是无理数 B. 如果 ，那么 a>0 C. 一个数的平方根有两个 D. 无理数一定是带根号的数 14.下列说法中，正确的有（　　）. ①一个数的算术平方根一定是正数； ②一个正数有两个平方根，它们互为相反数； ③没有平方根； ④平方根和算术平方根都等于自身的数是1和0. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 15.PM2.5是指直径不超过 的细颗粒物，这个数值相当于头发丝直径的二十分之一，肉眼根本无法察觉. 但正是这些微小颗粒，在空气中悬浮、飘散，成为城市雾霾的主要成分. 科学家只有借助精密仪器才能测量它们，显微镜下，它们如幽灵般游荡，无声地影响着空气质量与人类健康. 将 用科学记数法表示为（　　）. A. B. C. D. 16.如果一个正整数的算术平方根为 ，那么比这个正整数大 3 的数的算术平方根为（　　）. A. a+3 B. C. D. 17.若 ，其中 是整数，且 ，则 的值是（　　）. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 18. 的最小值是（　　）. A. 0 B. C. D. 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19.计算：. 20. 点 沿数轴向左平移 5 个单位长度到达点 ，设点 所表示的数为 ，若点 表示的数为 ，求 的值. 21. 计算：. 22. 求下列各式中x的值 （1） （2） 23. 已知一个正数的两个不相等的平方根分别是 和 ，实数 的立方根是 ，求 的值． 四、解答题（本大题共4题，满分28分） 24.（6分） (1)如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值； (2)已知 ，其中 是整数，且 ，求 的值． 25. （6分）已知 、、 是两两不同的实数，且满足 ，求 的值． 26.（8分）无理数的发现引发了人类数学史上的一次重大革命．早在公元前5世纪，古希腊毕达哥拉斯学派的希帕索斯在研究边长为1的正方形时，发现对角线的长度 无法表示为两个整数之比，这一发现动摇了毕达哥拉斯学派“万物皆数”的哲学信条，传说希帕索斯因此受到了惩罚．然而，正是这种“不可公度”的数，开启了实数理论的先河．两千多年后，数学家对有理数与无理数的关系有了更深刻的认识． (1)若 ，其中 、 是有理数， 是无理数，则 ________ ， ________ ； (2)若 ，其中 、 是有理数，则 ________ ， ________ ； (3)已知 的整数部分为 ，小数部分为 ，且 ，求 、 的值．(、 都是有理数) 参考答案 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】130.3 5.【答案】 6.【答案】3 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】20260425 11.【答案】8 12.【答案】 13.【答案】A 14.【答案】A 15.【答案】B 16.【答案】C 17.【答案】C 18.【答案】C 19.【答案】 20.【答案】-5. 21.【答案】 22.(1)【答案】 ；(2)【答案】 23.【答案】1 24.(1)【答案】2；(2)【答案】43 25.【答案】 26.(1)【答案】0，0；(2)【答案】5，-6；(3)【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $