陕西渭南市瑞泉中学2026-2027学年上学期第二次教学质量检测高二数学试题

参考答案 1.D2.C3.A4.B5.B6.C7.A8.B 9.BCD 10.AD 11.BCD 12.x+y+10x+9=013.2014.5-1 15.(13分)解(1)由直线方程的点斜式，得 46+2) 整理得所求直线1方程为3x+4y-14=0, (2)由直线m与直线1平行，可设直线m的方程为3x+4y+C=0(C≠-14)】 3×-2+4x5+C-3l4+C=3 由点到直线的距离公式得 V32+42 ，即5 解得C=1或C=-29, 故所求直线m方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0, 15y验月-国，Hw025g ,整理得x+y=4,所以圆B的方程为+y广=4 (2)由题意，设点P(x月，则 P4+|PB+PC=(x+2)+(y-2)+(x+2)2+(y-6)2+(x-4)+(y+2) =3(x2+y2)）-12y+68=12+6-8-12y=80-12y 而-2≤y≤2，当y=2时，其取得最小值，m=56:当y=-2时，其取得最大值，M=104,所以 m+M=160」 1+2=3→p=4 17.(15分)解(1)由题知2 ,所以y2=8x (2)设点MA、B的坐标分别是(m,0(m>0)、A(,)、B(,片)， y=2(x-m) →y2-2y-4m=0 则直线1的方程为y=2(x-m) 、y2=4x A=4+16m>0→⅓=-4m,5=栏=m2 16 010B=-4→5+4=m-4m=-4→m=2,所以点M的坐标为(2,0） 18.解：(1)由题意知a=3,b=4,c=5,设点M到另一个焦点的距离为m, 由双曲线定义可知m-16=2a=6,解得m=10或m=22, 即点M到另一个焦点的距离为10或22. (2)P是双曲线左支上的点，则lPF-P=2a=6,则PF-2PFPF+PF=36, 将|PEPE=32代入，可得PF+PF=36+2x32=100, 即PE+PF=FE=100,所以△FPS为直角三角形， 所5amP9PEl-×32=16 19.(17分)解：(1)圆r+y+2x-15=0的圆心A的坐标为-1,0），所以圆锥的半焦距c=1, x2.y2 =1 又a2=b2+c2,所以a2=4,椭圆c的方程为43. (2)当1与x轴不垂直时，设1的方程为y=k(x-1)(k≠0) y=k(x-1) + M(.N).自香+号1有4+3r-x+4-12=0 8k2 4k2-12 +x=42+3,x3=42+3.所以 则 -12(k2+1) MN=+-=+RxG+)-4=4+3 2 过达，0且与1的线y=- ,A到m的距离为V胶+1， 所以 故四边形MPN№的面积 s=MNPg=12+4+3 可得当1与x轴不垂直时，四边形MP面积的取值范围为2,8√) 当1与x轴垂直时，其方程为x=1,MN=3,PO=8,四边形MPN的面积为12 综上，四边形MPV№的面积的取值范围为 12,8v3) 高二数学试题 满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷 选择题（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．直线关于x轴对称的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．直线被圆截得的弦长等于（ ） A． B． C． D． 5．焦点坐标为，，且长轴长等于12的椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 6．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 7．设双曲线与椭圆：有公共焦点，．若双曲线经过点，设P为双曲线与椭圆的一个交点，则的余弦值为（ ） A． B． C． D． 8．已知F是椭圆C：的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点Q坐标为，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知椭圆：，椭圆：，则（ ） A．和的焦点都在x轴上 B．和的焦距相等 C．与没有公共点 D．比更接近圆 10．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，一条渐近线方程为，P为双曲线上任意一点，则以下说法正确的是（ ） A．双曲线的实轴长为 B．双曲线的离心率为 C． D．双曲线的焦距为 11．已知圆C：和直线l：，则 A．直线与圆相切 B．当时，圆上的点到直线的最大距离为 C．当圆上有且仅有个点到直线的距离等于时 D．若直线与圆交于，两点，则的中点的轨迹是一个圆 第Ⅱ卷 非选择题（共92分） 三、填空题：本题共3小题．每小题5分，共15分． 12．圆关于点对称的圆的方程是__________． 13．椭圆的左、右焦点为，，短轴长等于8，离心率为，过的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为__________． 14．已知O为坐标原点，为椭圆的左焦点，A，B是该椭圆上的两点，且满足四边形是菱形，则该椭圆的离心率为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知直线l经过点，且斜率为． （1）求直线l的方程； （2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程． 16．（15分）已知在平面直角系中，点，，满足的动点P的轨迹记为曲线E． （1）求曲线E的方程； （2）若点、、，当P在曲线E上运动时，记的最大值和最小值分别为M和m，求的值； 17．（15分）已知抛物线C：． （1）若抛物线C上一点到其焦点的距离为3，求C的方程； （2）若，斜率为2的直线l交抛物线C于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，，求点M的坐标． 18．（17分）设，分别是双曲线的左、右焦点． （1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离是16，求点M到另一个焦点的距离； （2）若P是双曲线左支上一点，且，试求的面积． 19．（17分）已知椭圆C：的左焦点为圆的圆心A． （1）求椭圆C的方程； （2）与x轴不重合的直线l经过椭圆C的右焦点B，与椭圆交于M、N两点，过B且与直线l垂直的直线交圆A于P、Q两点，求四边形面积的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $