1.5三角形全等的判定（1）教学设计2026-2027学年浙教版八年级数学上册

课题名称

1.5 三角形全等的判定（1）——边边边（SSS）

课型

新授课

课时：第1课时

教学
内容
解析

教学内容：

    浙教版八年级上册第1章第5节第1课时，主要内容包括：①探究三角形全等需要的条件个数；②基本事实——三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）；③三角形的稳定性；④用直尺和圆规作角的平分线（SSS 的直接应用）。

    《三角形全等的判定》是浙教版八上第1章的核心内容，也是“图形与几何”领域的重要基础。本节课是学生在学习了全等三角形的概念与性质之后，对两个三角形全等条件的首次探究。教材从“全等需要6个条件，能否减少”这一问题出发，按“一个条件→两个条件→三个条件”的路径展开分类探究，再通过尺规作图合作学习归纳出 SSS 基本事实，最后由三角形三边长度确定形状大小得出三角形的稳定性。

    SSS 是后续学习 SAS、ASA、AAS 的认知起点，也是证明线段相等、角相等的重要工具，并为八年级下册特殊三角形、九年级四边形与圆的学习奠定逻辑推理基础，在整个初中几何体系中起承上启下的作用。

目标与
目标
解析

单元
整体
目标

对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》本单元要求（本课时聚焦①②⑤，③④⑥为后续课时内容）：

  ① 理解全等三角形的概念，能识别对应边、对应角；

  ② 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（SSS）；

  ③ 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）〔后续课时〕；

  ④ 证明定理：两角及其夹边分别相等（ASA）、两角及其中一角的对边分别相等（AAS）的两个三角形全等〔后续课时〕；

  ⑤ 了解三角形的稳定性；能用尺规作角的平分线；

  ⑥ 探索并证明直角三角形全等的“斜边、直角边”定理（HL）〔后续课时〕。

课时
目标

    1. 【抽象能力 / 几何直观】 经历“一个条件、两个条件、三个条件”的分类探究过程，通过尺规作图操作，抽象概括出“三边对应相等的两个三角形全等”的基本事实，发展几何直观与空间观念。

    2. 【逻辑推理】 掌握 SSS 基本事实的文字语言、图形语言和符号语言，能用 SSS 判定两个三角形全等并进行简单的几何说理，做到步步有据、规范表达。

    3. 【数学建模 / 应用意识】 了解三角形的稳定性及其在生产生活中的应用；会用直尺和圆规

作一个角的平分线，并能说明作法的合理性。

    4. 【创新意识 / 合作交流】 在分类讨论与合作作图中体会分类思想与从特殊到一般的研究方法，养成严谨求实的科学态度。

课时
目标
解析

    达成目标1的标志：学生能通过画图、举反例说明“只有一个条件或两个条件对应相等不能保证三角形全等”，并能用尺规作出已知三边的三角形，发现所作三角形与同伴的完全重合。

    达成目标2的标志：学生能在给出三组对应边相等的条件时，规范写出“在△××和△××中，……∴△××≌△××（SSS）”的推理格式。

    达成目标3的标志：学生能举出三角形稳定性的生活实例，并能按步骤用尺规作出已知角的平分线。

学情
分析

已有的
知识
认知
水平

    八年级学生已经学习了线段、角、相交线与平行线，认识了三角形，掌握了全等三角形的概念与性质（对应边相等、对应角相等），具备基本的画图、测量和简单说理能力。学生在小学和七年级已经接触过用直尺、圆规作线段等于已知线段的基本操作，为本节尺规作图奠定了技能基础。

困惑点
或
探索点

    学生易出现的困难：

    ① 对“对应相等”理解不到位，找不准对应边；

    ② 几何符号语言书写不规范，漏掉“在△××和△××中”的前提或对应关系；

    ③ 尺规作图中，对“为什么两弧的交点能唯一确定三角形的第三个顶点”理解不深；

    ④ 证明时容易漏写“在△××和△××中”的前提，或把对应顶点的顺序写错。

教学
重难
点

教学
重点

    掌握三角形全等的“边边边”基本事实，能用 SSS 判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性。

教学
难点

    探究三角形全等条件的分类过程；规范运用 SSS 进行几何说理；理解尺规作角平分线的合理性。

教学
 

策略
分析

    为什么学： SSS 是三角形全等判定的第一把“钥匙”，是证明线段相等、角相等的基础工具。

    学什么： 探究判定条件→归纳 SSS 基本事实→三角形稳定性→尺规作角平分线。

    怎么学： 采用“问题链引导+动手操作+合作交流”的方式，以“能否减少条件”为主线，让学生在画一画、剪一剪、比一比、说一说中经历知识的形成过程；教师借助多媒体动态演示反例和作图过程，突出重点、突破难点。

教
学
过
程

教学
环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

新
知
导
入

【情境引入】

  展示钱塘江大桥图片（或桥梁三角形结构示意图）：

  ① 大桥钢架上有许多三角形结构，这些三角形之间有什么关系？

  ② 怎样保证建造的三角形钢架全等？

【复习回顾】

  什么叫全等三角形？全等三角形有什么性质？

  根据定义，判定两个三角形全等需要几组条件？

  → 需要 6 个条件（三边、三角分别对应相等）。

  追问：能否减少条件？最少几个条件就能判定两个三角形全等？

师：播放桥梁视频，提出问题。

生：观察图片，回忆全等三角形概念。

师：板书课题——1.5 三角形全等的判定（1）。

生：齐答全等三角形的性质。

师：引导——“6个条件太多了，能不能少一些？”

学生能否准确说出全等三角形的定义与性质；能否意识到“6个条件”过于繁琐。

从生活情境抽象数学问题，激发探究欲望；以“减少条件”为本节课主线，制造认知冲突。

探
究
活
动
一

【探究活动1】只给一个条件画三角形

  情形1：一个角对应相等（如都画 50°角）；

  情形2：一条边对应相等（如都画长 4 cm 的边）。

  把你画的三角形与同伴比较，它们一定全等吗？

师：布置画图任务，巡视指导。

生：按条件独立画图，同桌叠合比较。

学生能否通过画图举反例；能否说出三个条件的四种分类。

经历“反例否定”的思维过程，体会分类