第十五章轴对称检测小卷 2026-2027学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册第十五章轴对称检测小卷 （时间：45分钟　　分数：100分） 姓名：___________班级：___________分数：_______ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）下列图形中，不是轴对称图形是（    ） A．B．C．D． 2．（本题5分）在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则（   ） A．， B．， C．， D．， 3．（本题5分）如图，在中，，将该三角形沿着折痕l折叠，使边落在边上，则下列结论不一定正确的是（   ） 第3题图 第4题图 A． B． C． D． 4．（本题5分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．（本题5分）如图，在中，，是边上的中线，且，若，则（　　） A． B． C． D． 6．（本题5分）如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（   ） 第6题图 第7题图 第8题图 A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条高线的交点处 D．三条垂直平分线的交点处 7．（本题5分）如图，是的角平分线，过点作，分别交及的外角的平分线于点，．若，则的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 8．（本题5分）如图，在中，，，点在边上，且，点，分别是边，上的动点，当最小时，，则长为（   ） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（共16分） 9．（本题4分）如图，在三角测平架中，，在的中点处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重垂线正好经过点，那么就能确认处于水平位置．这种做法依据的数学原理是________． 第9题图 第11题图 第12题图 10．（本题4分）如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______．    11． （本题4分）如图，中，，是边上的中线，点为边上一点，连接，，若，则的大小为______度． 12．（本题4分）如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，于点D，且．若， ，则的周长为_______ 三、解答题（共44分） 13．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上，且点、、的坐标分别为，，． (1)在图中画出关于轴对称的，点，，的对应点分别是，，； (2)在（1）的条件下，分别写出点，，的坐标． 14．（本题6分）在铁路a的同侧有两个工厂A和B，要在铁路边建一货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小，试在图上作出C． 15．（本题10分）如图，已知是等边三角形，是中线，延长到E，使． (1)若，求的长； (2)求的度数． 16．（本题8分）在学习了全等三角形和等腰三角形的相关性质后，我们通过进一步研究发现，等腰三角形中两腰上的高有相等关系，可利用证明三角形全等得到此结论．根据此想法和思路，完成以下作图和填空： （1）如图，在中，，交于点．利用尺规作图，过点作于点．（只保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）在（1）作法下，求证：． 证明： ①___________ ②___________ 在和中 （④___________） ． 17.（本题12分）如图，是等边三角形，D是的中点，，垂足为C，是由沿方向平移得到的．已知过点A，交于点G． (1)求的大小； (2)求证：是等边三角形． 《人教版八年级上册第十五章轴对称检测小卷》参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 【详解】解：如图所示，作点关于的对称点，作于M，交于P，，此时最小， 在中，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 9．等腰三角形的三线合一 10．3265 11． 12．32 【详解】解：连结， 设，则，， 垂直平分， ，， ，， ， ， 的周长为． 故答案为：32． 13．(1) 如图，即为所求； (2)，， 【详解】（1）解：略 （2）由图可知，，，． 14． 如图所示，点C即为所求． 15．(1)； (2)． 【详解】（1）∵是等边三角形， 是中线， ， ∴， ∴； （2）∵是等边三角形， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 16． （1）如图所示，图形即为所求： （2）①；②；③；④ 【详解】（1）略 （2）略 17．(1) (2) 证明：由平移可知：， ， 又， ， ∴， 又， 垂直平分， ， 由（1）知，， ， ， 是等边三角形． 【详解】（1）解：是等边三角形， ． D是的中点， ． ， ， ． （2）略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $