第一章 有理数 检测小卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版第一章有理数检测小卷

（时间：45分钟　　分数：100分）

姓名：___________班级：___________分数：_______

一、单选题（共40分）

1．（本题5分）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作米，则向南运动200米可记作（   ）

A．100米 B．米 

C．200米 D．米

2．（本题5分）在，，，，（每两个之间依次增加一个）中，有理数有（    ）个．

A． B． 

C． D．

3．（本题5分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A． B． 

B．C． D．

4．（本题5分）把有理数、、0、用“”连接正确的是（    ）

A．

B．

C． 

D．

5．（本题5分）点A在数轴上表示的数是，将点A沿数轴移动5个单位长度后得到点B，则点B所表示的数是（    ）

A．3 B． 

C．3或 D．5或

6．（本题5分）若与互为相反数，则的值为（   ）

A．      B．       C．      D．

7．（本题5分）我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（   ）

A．6037    B．    C．637     D．

8．（本题5分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，A，B，C，D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A，B，C，D能与数轴上的数字2026所对应的点重合的是点（　　）

A．A        B．B      C．C      D．D

二、填空题（共16分）

9．（本题4分）若，则_____．

10．（本题4分）小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个．

11．（本题4分）当______时，式子有最

小值．

12．（本题4分）在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴按如下规律移动：第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，…，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位．

三、解答题（共44分）

13．（本题6分）把下列各数的序号填在相应的大括号内：

①12，②．③，④，⑤0，⑥，⑦3.14，⑧；⑨．

(1)正有理数集合；｛____________________…｝

(2)负有理数集合：｛____________________…｝

(3)整数集合：｛____________________…｝

14．（本题8分）已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．

 

 

 

15．（本题8分）如下图，一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在和上．将木棒在数轴上水平移动，点的对应点分别为点．

（1）若点表示的数为，在图中画出此时木棒的位置并标出点的位置．

（2）若点与点的距离为，求点表示的数．

 

 

 

 

16．（本题10分）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以为标准，大于的记为正数，小于的记为负数，记录数据如下：

学生	小明	小颖	小梦	小璐	小杰	小萌
视力			0

(1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；

(2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？

 

 

 

 

17．（本题12分）如图1，在数轴上点A，B，C从左到右依次排列，有理数a，b，c所对应的点分别为点A，B，C．已知a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答下列问题：

 

(1)填空：___________，___________，___________；

(2)如图2，P为数轴上一动点，点P表示的数为p，现以P为折点，将数轴向右对折．（点P在点A的右侧，与点B，C的相对位置不固定）

①若对折后点A与点C重合，求此时p的值；

②若对折后A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时p的值．

《人教版第一章有理数检测小卷》参考答案

1．D

【详解】解：若向北运动100米记作米，则向南运动200米可记作米，

2．B

【详解】解：是有理数，

是有理数，

不是有理数，

是有理数，

（每两个之间依次增加一个）不是有理数，

故有理数共个，

3．D

【详解】解：由数轴得，，且

∴，，

故A，B，C均错误，不符合题意，D正确，符合题意，

4．B

【详解】解：∵，，

∵

∴．

5．C

【详解】解：点A为数轴上表示的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为3或．

6．A

【详解】解：根据题意得：，

解得：．

7．B

【详解】解：个位上的数上有斜线，

这个数是负数，

是横式，不能表示百位数，