第三章代数式检测小卷2026-2027学年人教版数学七年级上册

试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 人教版第三章代数式检测小卷 （时间：45分钟　　分数：100分） 姓名：___________班级：___________分数：________ 一、单选题（共40分） 1．（本题5分）下列各式中，符合代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题5分）嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 3．（本题5分）下列能够表示比的倍多的式子为（ ） A． B． C． D． 4．（本题5分）如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（    ） A．2 B．3 C．－2 D．4 5．（本题5分）若是最小正整数，则代数式的值是（   ） A． B． C． D． 6．（本题5分）在以下各式中属于代数式的是（　　） ；；；；；； A． B． C． D． 7．（本题5分）如果，，，那么的值为（　　） A． B． C． D． 8．（本题5分）将一根绳子按如图所示的方式折成三段，然后沿虚线剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段；剪13刀，绳子的段数为（   ） A．38 B．39 C．40 D．41 二、填空题（共16分） 9．（本题4分）用代数式表示：“a的平方的倒数减去b的差”是________． 10．（本题4分）已知，则代数式的值为______． 11．（本题4分）小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是____． 12．（本题4分）按如图所示的规律摆放棋子，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有8枚棋子，第3个图中有11枚棋子……，则第n个图中有________枚棋子（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共44分） 13．（本题6分）用代数式表示： (1)的平方与的倍的差； (2)的倍的三分之一与的一半的差； (3)比除以的商的倍小的数． 14．（本题8分）定义一种新运算“※”：．例如： (1)计算：的值； (2)若与的值相等吗？请说明理由． 15．（本题8分）在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．比如，已知：，求代数式的值． 解： 在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可． 请你利用上述整体思想方法，解决以下问题： (1)若，则________； (2)当，求的值． 16．（本题10分）观察以下等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)． 17．（本题12分）如图，四边形是一个长方形， (1)根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； (2)当，，时，求S的值． 《人教版第三章代数式检测小卷》参考答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9． 10．3 11． 12． 13．(1)； (2)； (3)． 【详解】（1）解：由的平方与的倍的差得：； （2）解：由的倍的三分之一与的一半的差得：； （3）解：由比除以的商的倍小的数得：． 14．(1) (2) 不相等，理由如下： ； ， ∴与的值不相等． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）略 15．(1)1 (2)2 【详解】（1）解：∵， ∴ ． 故答案为：1． （2）解：∵， ∴， ∴ ． 16．(1) (2) 【详解】（1）解：第5个等式：． 故答案为：． （2）解：第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ， …… 第n个等式：， 猜想第n个等式为． 17．(1) (2)7 【详解】（1）解：阴影部分的面积 ； （2）当，，时，． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $