2026----2027学年人教版七年级数学上册第三章代数式单元测试

第三章代数式单元测试 （考试时间：90分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1.（25-26学年七上·湖南湘潭江声实验学校·期中）下列式子中符合代数式的书写格式的是（       ） A.  B.  C.  D.  2.（25-26学年七上·湖南长沙·期中）在中，是代数式的有（       ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3.下列各式中，y与x成反比例关系的是（       ） A.  B.  C.  D.  4.（25-26学年七上·湖南岳阳·期中）一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为（        ） A. Abc B. a＋b＋c C. 100a＋10b＋c D. 100abc 5.（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为，则小美告诉小明的内容可能是（       ） A. 买两件等值的商品可打7折，再减100元 B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折 C. 买两件等值的商品可打3折，再减100元 D. 买两件等值的商品可减100元，再打3折 6.（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x，则物价用含x的式子表示为（       ） A.  B.  C.  D.  7.（七上·北京燕山地·期中）若，，则（　　） A. 2或8 B. 或 C. 或 D. 或 8.（25-26学年七上·湖南娄底·期中）若实数a，b满足，则代数式的值为( ) A. 2034 B. 2033 C. 2032 D. 2031 9.（25-26学年七上·河南·期中）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（       ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 10.（25-26学年七上·新疆维吾尔自治区阿克苏·期中）如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（      ） A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11.（25-26学年初一上·黑龙江大庆肇源县第五中学）a的3倍与b的和的平方用代数式表示为　　　　　　　　　． 12.（25-26学年七上·广西柳州·期中）鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为　　　　　． 13.（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价 为　　　　元．（用含a的式子表示） 14.（25-26学年七上·河南·期中）已知有理数，满足，则　　　　　． 15.（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑩个图形有　　　　　　　　个点． 3、 解答题（本大题共8小题，共90分．） 16.（12分）（25-26学年七上·湖北武汉东湖高新区·期中）根据下列的值，分别求代数式与的值． （1），； （2），． 17.（10分）（25-26学年七上·湖南衡阳·期中）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 18.（10分）（25-26学年七上·湖南衡阳·期中）我们定义一种新运算：． （1）求的值； （2）求的值． 19.（10分）（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）如图所示，按要求解答问题： （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积（结果保留）． 20.（10分）（25-26学年七上·湖北武汉东湖高新区·期中）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要___________个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成___________比例关系； （2）若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是___________；每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成___________比例关系； （3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？ 21.（12分）（七上·湖南衡阳衡东一中教育集团衡东县第一中学·期中）如图，将边长为a的正方形纸片剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿实线剪开后拼成一个长方形（无重叠、无缝隙）． （1）用含a、b的代数式分别表示拼成的长方形的长和宽； （2）分别计算剪拼前后图形的面积（用含a、b的代数式表示），并根据结果写出一个关于a、b的等式； （3）利用（2）中的等式，计算的值． 22.（12分）（25-26学年七上·湖南长沙·期中）某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机定价350元/台，饮水机桶定价50元/个．在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台饮水机送一个饮水机桶； 方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的付款． 现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x个． （1）分别求方案一和方案二客户需付款的钱数；（用含x的代数式表示） （2）小华说：“当时，先按方案一购买30台饮水机，剩下的10个饮水机桶按方案二购买更省钱．”小华说的对吗？请说明理由． 23.（14分）（25-26学年七上·云南昆明·期中）综合与实践进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制、也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几、为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制数一般不标注基数． 材料一：十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，于是我们得到了下面的式子（规定当时，）：． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 例如，二进制数，转换为十进制数为： ． 五进制数转换为十进制数为： ． 材料二：将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法，例如，将十进制数25转换为二进制数的除法算式如下： 将上式中各步所得的余数按照逆序排列，即可得．此方法可推广为把十进制数转换为进制数的算法（除取余法）． 根据上述材料解答下列问题： （1）的基数为__________，逢__________进一； （2）二进制数对应的十进制数为__________，十进制数13对应的二进制数为__________； （3）我国古代设有十二地支，将地支与十二种动物相对应，成为十二生肖，来表示12年为一周期的循环．这一规律可以用十二进制来解释．十二进制使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，，来记数，其中代表10，代表11．请同学们结合以上材料计算十进制数200对应的十二进制数为__________． 第三章代数式单元测试答案 （考试时间：90分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D C D B B A C A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11. 12. 13. 1.4a 14. 15. 220 4、 解答题（本大题共8小题，共90分．） 16.（1）解：∵，， ∴ ， ． (2) 小问详解： ∵，， ∴ ， ． 17.（1）0，1，   (2) 解：当，，时， ； 当，，时， ； 综上分析可知：的值为3或． 18.解：∵， ∴； (2) 小问详解： 解：∵， ∴， ． 19.（1）  解：依题意， ， ∴用阴影部分的面积为； （2） 解：依题意，把，代入， 得． 20.（1），正     （2），反   （3）解：∵有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数是． 21.（1）解：由图可得，拼成的长方形的长为，宽为； (2) 解：由图可得，剪拼前的面积为， 剪拼后的面积为， ∴得到的等式为； (3) 小问详解： 解：由（2）得： ． 22.（1）解：方案一：客户需付款元； 方案二：客户需付款元．  （2）小华说的对．理由如下： 当时，方案一：客户需付款； 方案二：客户需付款元； 小华的方案：（元） 因为，所以小华说的对.      23.（1）5,5     （2）14，     （3）      学科网（北京）股份有限公司 $