精品解析：安徽蚌埠市五河县第一片区联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的倒数是． 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示可得出答案． 【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=． 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚． 3. 设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数， ∴，，， ∴． 4. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（ ） A. B. 11 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】明确运算规则为，判断条件为结果小于，若否则循环计算． 【详解】解：当输入时，， ∵， ∴需将重新代入计算， ∴当时，， ∵， ∴最后输出的结果为． 5. 某篮球运动员的身高为1.96cm，用四舍五入法将1.96精确到0.1的近似值为（　　） A. 2 B. 1.9 C. 2.0 D. 1.90 【答案】C 【解析】 【分析】根据四舍五入法可以将1.96精确到0.1，本题得以解决． 【详解】1.96≈2.0（精确到0.1）， 故选：C． 【点睛】此题主要考查有理数的近似值，熟练掌握，即可解题. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2027 【答案】B 【解析】 【分析】利用非负数的性质求x、y的值，代入计算即可． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴， ∴． 7. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】分点B在点A右侧和点B在点A左侧这两种情况，结合数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：当点B在点A的右侧时，则点B表示的数为， 当点B在点A的左侧时，则点B表示的数为， ∴点表示的数是或． 8. 若，则的值为（　　） A. -13 或 13 B. -1或1 C. 13或1 D. -13或-1 【答案】D 【解析】 【分析】根据两数和的绝对值等于其相反数，可得，进而求得的值，代入进行计算即可求解． 【详解】∵， ∴，且， ∴，， ∴或． 故选D． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，确定的值是解题的关键． 9. 一只电子跳蚤在一直线上从原点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离原点的距离是（ ）个单位长度 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用正负数表示相反意义的跳跃位移，两两分组简化求和，计算总位移的绝对值即可得落点到原点的距离． 【详解】解：设向右为正，向左为负，由题意得： ， ∵ 共有组，每组的和为， ∴ 总位移为； ∴ 落点离原点的距离为个单位长度． 10. 若有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：；；；；， 其中正确结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 3个 D. 个 【答案】C 【解析】 【详解】解：如数轴所示 ， ∴，，，，， 故①③④正确，②错误， ∴，， 即， 故⑤错误， 综上所述，正确的个数有3个． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 计算：______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 如图，数轴被墨水盖住一部分，被盖住的整数点有______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查数轴，根据数轴上的点是连续的特点，写出被墨水盖住的整数即可． 【详解】解：根据数轴的特点，到之间的整数有、、、、共5个， 0到4.3之间的整数有1、2、3、4共4个， 所以被墨迹盖住的整数有个． 故答案为：9． 13. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前个格子中所填整数之和是2026，则的值是______． 【答案】1520或1516 【解析】 【分析】此题考查有理数的加法，探索规律，求出b，a的值是解决问题的关键． 根据题意可知：，求得，然后求得三个相邻格子之和，从而求出b，a的值，然后按照小格子中的数为6，，2三个数的不断循环，可求得m的值． 【详解】解：由题意可知：， ∴， ∴三个相邻格子之和， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴小格子中的数为6，，2三个数的不断循环， ∵，， 且， ∴； ∵， 此时． 故答案为：1520或1516． 14. 观察下列两行数，探究第行数与第行数的关系： ，，，，，， ，，，，，， 根据你的发现，完成填空： 第行数的第个数为______；取每行数的第个数，则这两个数的和为______． 【答案】 ①. 1024 ②. 【解析】 【分析】观察数字，分别找到两行数的规律，结合规律求解即可． 【详解】解：第①行： 第1个数为， 第2个数为， 第3个数为， 第4个数为， ……， 以此类推，可知，第n个数为， ∴第行数的第个数为，第2026个数为 第②行： 第1个数为， 第2个数为， 第3个数为， 第4个数为， ……， 以此类推，可知，第n个数为， ∴第2026个数为， ∴第①行的第2026个数和第②行的第2026个数的和为． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，涵盖乘方、乘除、加减运算及括号的运算顺序． （）先依次计算乘法和除法，再从左到右计算加减，最终得出结果为； （）先算乘方和括号内的运算，再计算乘除，最后计算加减，最终得出结果为． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． 16. 把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． 负有理数集合： ． 整数集合： ． 负分数集合： ． 非负有理数集合： ． 【答案】；；； 【解析】 【详解】解：， 填入相应的集合略． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，，，． 【答案】， 【解析】 【详解】解：，，，， 数轴表示见答案， 则． 18. 已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，c的绝对值是2，d在原点左侧且距原点5个单位长度，求式子的值． 【答案】或 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值、数轴的定义确定相关量的取值，分c的两种情况代入式子计算． 【详解】解：互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，在原点左侧且距原点5个单位长度， ，，或，， ∴ ， 当时，原式； 当时，原式， 综上所述，式子的值为5或7． 19. 五河县某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 （1）经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ （2）如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 【答案】（1） 一周前冷库里存有水果35吨 （2） 这一周共需付装卸费2100元 【解析】 【分析】（1）分别计算一周内进库、出库总吨数，得到库存净变化量，结合现有库存求出一周前的库存； （2）用进库与出库总吨数之和得到装卸总吨数，乘以每吨装卸费得到总费用．  【小问1详解】  解：一周内进库总吨数：（吨）； 一周内出库总吨数：（吨）； 一周内库存净减少：（吨）； ∵一周后库存为20吨， ∴一周前库存为（吨）； 答：一周前冷库里存有水果35吨． 【小问2详解】 解：∵装卸费按进出总吨数计算，与进出方向无关， ∴总装卸吨数为进库总吨数与出库总吨数之和. 总装卸吨数：（吨）， 总装卸费（元）； 答：这一周共需付装卸费2100元． 20. 七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a． （1）求（-2）⊕（+3）的值． （2）求（-3）⊕（-4⊕）的值． 【答案】（1）；（2）24 【解析】 【分析】（1）利用规定的运算法则代入计算即可； （2）先利用规定的运算法则计算-4⊕，可得结果为，再利用规定的运算法则计算（-3）⊕（-10）即可． 【详解】解：（1）由题意可得： ； （2）由题意可得： ， ∴（-3）⊕（-4⊕） ＝ ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键． 21. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）请直接写出第5个等式： ； （2）利用规律计算：的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据已知等式的数字变化规律，推导第n个等式的通用形式，代入求解； （2）将规律等式变形为裂项形式，利用裂项相消法计算求和式的值． 【小问1详解】 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； ……， 以此类推，可知，第n个等式为， ∴第5个等式为，即； 【小问2详解】 解：由（1）的规律可知 ． 22. 观察下面的雪花图和相应的等式，探究其中的规律． （1）完成④和⑤后面的填空： ①； ②； ③； ④___________； ⑤___________；… （2）参照上面的等式写出第个等式； （3）计算：． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算法则直接计算即可； （2）由部分点阵图对应的等式，得出规律，即可得出第个点阵图对应的等式； （3）由（2）的结论，即可求出结论． 【小问1详解】 解：，； 【小问2详解】 解：①， ②， ③， ④， ⑤， ∴第个等式为， 即； 【小问3详解】 解：观察可知，第个等式为， ∴ ． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为，点是数轴上位于点左侧一点，且．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）写出数轴上点表示的数______，点表示的数______（用含的式子表示) （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，且点，同时出发． 问点运动多少秒时，？ 若为的中点，在点，运动的过程中，的值在某一个时间段内为定值，求出这个定值． 【答案】（1），； （2）点运动秒或秒时，；当时，为定值，该定值为． 【解析】 【分析】由点表示的数为， ，即得点表示的数是，从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，可得点表示的数是； 设运动时间为秒，可得，，即有，从而解得或得到答案； 运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，则中点表示的数为，即得，当时，；当时，，即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵点表示的数为， ， ∴点表示的数是， ∵从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒， ∴点表示的数是， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：设运动时间为秒，则运动后表示的数是，由知点表示的数是， ∴，， ∵， ∴， ∴或， 解得或， 答：点运动秒或秒时，； 运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，则中点表示的数为， ∴，，， ∴， 当时，； 当时，， ∴当时，为定值，该定值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（ ） A. B. 11 C. D. 5. 某篮球运动员的身高为1.96cm，用四舍五入法将1.96精确到0.1的近似值为（　　） A. 2 B. 1.9 C. 2.0 D. 1.90 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2027 7. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 1或 8. 若，则的值为（　　） A. -13 或 13 B. -1或1 C. 13或1 D. -13或-1 9. 一只电子跳蚤在一直线上从原点开始，第次向右跳个单位长度，紧接着第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离原点的距离是（ ）个单位长度 A. B. C. D. 10. 若有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：；；；；， 其中正确结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 3个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 计算：______． 12. 如图，数轴被墨水盖住一部分，被盖住的整数点有______个． 13. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前个格子中所填整数之和是2026，则的值是______． 14. 观察下列两行数，探究第行数与第行数的关系： ，，，，，， ，，，，，， 根据你的发现，完成填空： 第行数的第个数为______；取每行数的第个数，则这两个数的和为______． 三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 计算： （1）． （2）． 16. 把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． 负有理数集合： ． 整数集合： ． 负分数集合： ． 非负有理数集合： ． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来： ，，，，，． 18. 已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，c的绝对值是2，d在原点左侧且距原点5个单位长度，求式子的值． 19. 五河县某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 （1）经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ （2）如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 20. 七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a． （1）求（-2）⊕（+3）的值． （2）求（-3）⊕（-4⊕）的值． 21. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）请直接写出第5个等式： ； （2）利用规律计算：的值． 22. 观察下面的雪花图和相应的等式，探究其中的规律． （1）完成④和⑤后面的填空： ①； ②； ③； ④___________； ⑤___________；… （2）参照上面的等式写出第个等式； （3）计算：． 23. 如图，已知数轴上点A表示的数为，点是数轴上位于点左侧一点，且．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）写出数轴上点表示的数______，点表示的数______（用含的式子表示) （2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，且点，同时出发． 问点运动多少秒时，？ 若为的中点，在点，运动的过程中，的值在某一个时间段内为定值，求出这个定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $