第五章 一元一次方程复习课件2026-2027学年浙教版数学七年级上册

一元一次方程单元复习 一、方程及其解的概念 使方程左右两边相等的未知数的值 方程： 含有未知数的等式叫做方程． 一元一次方程： 一元(一个未知数)+一次(未知数次数是1)+整式方程． 方程的解： 1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ （1）2x+1=5; (2); (3)2x2=8 （4）; (5)2x+3y=2; (6)3y-2 方程： ； 一元一次方程： ； 2.若关于x的方程(2-k)x|k-1|-1=0是一元一次方程，则k的值为（ ） A.2 B.1 C.0 D.0或2 C 3.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（ ） x -2 -1 0 1 2 mx+2n 2 0 -2 -4 -6 A.x=-1 B.x=-2 C.x=0 D.无法计算 C 4.已知代数式mx+2n，当x取一个值时，代数式mx+2n对应的值如下表，则关于x的方程2mx+4n-3=0的解为 。 x -1 -0.5 0 0.5 1 mx+2n 1 1.5 2 2.5 3 x=-0.5 步骤 依据 注意事项 去分母 1.每一项乘最小公倍数 2.分子是多项式，先加括号再去分母 去括号 括号外的数乘括号内每项，带符号 移项 移项要变号 合并同类项 系数化为1 未知数的系数作分母 目的：将方程变形成“x=a”（a为常数）. 解方程本质：等式的变形. 二、解方程 等式性质2 分配律 等式性质1 逆用分配律 等式性质2 5.设x,y,c是实数，正确的是( ) A.若x=y，则x+c=y-c B.若x=y，则= C.若x=y，则xc=yc D.若，则2x=3y C 6.解方程 （1）3x-(x-1)=5 （2）11-2(x-1)=7(x-2) （3）3x-= （4）= x=2 x=3 x= . x= x=1 7.解下列关于x的方程 （2）|3x－2|－4＝0. （1）|3x－1|＝11. （3）4x-3+6(3-4x)=7(4x-3) （4）2x-(k-1)=2-x x=4或x= . x=2或x= . x= . x= . 8.若方程2（x-1）=1+x的解与关于x方程2（x-m）=的解互为相反数，求m的值。 m= 方程2（x-1）=1+x的解：x=3 所以方程2（x-m）=的解：x=-3 9.已知关于x的方程，其中m是正整数。若方程有正整数解，求m的值。 x = m= 2 10.若关于x的方程x－2＝m的解与2(x＋1)＝m＋2的解之和等于5，则m的值是(　　) C 11.已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求a的值。 方程的解：x= 方程的解：x=-1-2a 互为相反数：+（-1-2a）=0 解得a= （2）已知关于x的一元一次方程的解为x=3,那么关于y的一元一次方程的解为_____. 12.填空（整体思想） （1）若x=-3是关于方程mx-n=1(m≠0)的解，则关于x的方程m(2x+1)-n=1(m≠0)的解为 . x=-2 x=4 三、一元一次方程解实际问题 解应用题关键：审题---找等量关系 （尤其关注含有数字的语句） 等量关系类型： 1.不变量：用不同方式表示用一个量从而列方程 2.和差积商：抓关键词，如“多，少，快，慢，共，提高，增加，减少，超过，倍，几分之几”等 3.掌握隐含的等量关系：公式 1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　） A．48＝2（42﹣x） B．48+x＝2×42 C．48﹣x＝2（42+x） D．48+x＝2（42﹣x） D 2. 小亮家今年承包的土地到期了，共种植南瓜和玉米500千克，共卖了1300元，已知南瓜和玉米每千克分别为3元和2元，则南瓜和玉米各多少千克？ 解：设南瓜x千克，则玉米（500-x）千克， 3x+2（500-x）=1300 解得x=300 玉米：（500-x）=500-300=200 答：南瓜300千克，玉米200千克. 3.已知电瓶车的速度是30km/h,摩托车的速度是50km/h，两车相距240km。 （1）如果两车同时出发，同向而行（摩托车在后），那么经过几个小时摩托车会追上电瓶车？ （2）如果两车同时出发，相向而行，那么经过几个小时两车相距80km？ 12小时 相遇前：2小时 相遇后：4小时 4.若一个长方形可以分割成几个大小不同的小正方形，我们称这个长方形为完美长方形，1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形，它被分割成9个大小不同的正方形。已知最小的正方形的边长为1，则最大的正方形A的面积为 。 324 5.某网店用16500元的资金购进A,B两种商品共500件，并在双十一期间销售，两种商品的进价和售价如表所示： 进价(元/件) 售价(元/件) A 60 84 B 15 20 （1）求A商品购进数量？ A商品：200 B商品：300 进价(元/件) 售价(元/件) 数量 A 60 84 200 B 15 20 300 (2)A商品售出，B商品售出后，由于销售不理想，网店推出“买一件A商品送一件B商品，单独购买B商品优惠m元”促销活动。结果A,B商品全部售完，已知剩余的A商品都参与了促销活动，销售A,B商品共获利3200元，求m的值。 200×24+100×5+50×（5-m）-150×15=3200 m=2 A．－1 B．3 C．2 D． $