6.1 几何图形 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

# 浙教版数学七年级上册6.1 几何图形 专项练习（1321字） ## 一、核心知识点梳理 点、线、面、体统称为几何图形。几何图形是从实物抽象出来，只研究形状、大小、位置，不考虑颜色、质量等。 1. **平面图形**：图形各部分都在同一个平面内。例：三角形、长方形、圆、线段。 2. **立体图形**：图形各部分不在同一个平面内。 - 柱体：棱柱（长方体、正方体、三棱柱）、圆柱； - 锥体：棱锥、圆锥； - 球体。 3. 点线面体的动态关系： - 点动成线（笔尖画线） - 线动成面（折扇打开） - 面动成体（长方形绕一边旋转成圆柱） 4. 静态关系：面与面相交得到线；线与线相交得到点。面分为平面和曲面。 本节高频易错点：混淆平面图形与立体图形；分不清棱柱和棱锥；旋转面判断旋转后得到什么几何体；误认为立体图形表面都是平面（圆柱、圆锥含有曲面）。这一章是几何入门，培养空间想象能力，为后面线段、角打下基础。 ## 二、专项练习题 ### （一）选择题（每题4分，共20分） 1. 下列属于平面图形的是（） A.正方体 B.圆柱 C.三角形 D.圆锥 2. 下列几何体含有曲面的是（） A.长方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.四棱锥 3. “笔尖在纸上滑动，写出文字”，这个现象解释为（） A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面与面相交成线 4. 长方形绕它的一条边旋转一周，得到的立体图形是（） A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.棱柱 5. 下列说法正确的是（） A.立体图形所有面一定是平面 B.面与面相交得到点 C.棱锥属于锥体 D.圆是立体图形 ### （二）填空题（每题4分，共20分） 1. 点、线、面、______统称为几何图形。 2. 打开折扇，扇骨移动形成扇面，原理是________。 3. 正方体有______个平面，没有曲面。 4. 直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是________。 5. 线与线相交得到________；面与面相交得到________。 ### （三）解答题（共60分） 1.（15分）把下列图形分类，区分平面图形、立体图形： 圆、三棱柱、长方形、圆锥、四棱锥、线段。 2.（15分）判断： （1）圆柱由两个平面和一个曲面围成； （2）四棱锥5个面都是平面； （3）球有无数个平面。 对的打√，错的打×并说明理由。 3.（15分）举出生活实例，分别说明：点动成线、线动成面、面动成体。 4.（15分）简述平面图形与立体图形的定义；举例说明常见错误：把正方体的表面正方形当成立体图形。 ## 三、参考答案与解析 选择题：1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 解析：平面图形全部在同一平面；圆锥侧面是曲面；点动成线，长方形旋转得到圆柱；棱锥属于锥体。 填空题：1.体；2.线动成面；3.6；4.圆锥；5.点，线。 解析：正方体6个面都是平面；直角三角形绕直角边旋转得到圆锥。 解答题： 1.解： 平面图形：圆，长方形，线段。 立体图形：三棱柱，圆锥，四棱锥。 2.解： （1）√；圆柱上下两个圆形底面是平面，侧面是曲面。 （2）√；四棱锥底面和四个侧面全部是平面。 （3）×；球只有一个曲面，没有平面。 3.解： 点动成线：流星划过夜空，形成一道亮光； 线动成面：汽车雨刷摆动，擦出一个扇面； 面动成体：一个半圆绕直径旋转一周，形成球体。 4.定义：图形各部分都在同一平面内，叫做平面图形；图形各部分不在同一平面内，叫做立体图形。 举例错误：正方体是立体图形；正方体每个表面的正方形，才是平面图形。不能把立体图形上的平面图形当成立体图形本身。 ## 小结 记住三组关系：点动成线，线动成面，面动成体。 立体图形：柱、锥、球；平面图形：三角形、长方形、圆等。区分关键：看图形是否全部在同一个平面。注意圆柱、圆锥、球含有曲面。 下一节：**6.2 线段、射线和直线**，继续这套格式吗？ 浙教版（新教材）数学七年级上册 6.1 几何图形 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/10/2 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第六章 图形的初步知识 教学目标：1、经历从实际情景中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、 线、面、体； 2、了解几何体与立体图形的概念；了解平面与平面图形的概 念；并了解立体图形与平面图形的区别； 3、会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识 别棱柱与棱锥． 学习目标 02 新知导入 在如图积木中，有你熟悉的图形吗？ 03 新知讲解 我们生活在充满图形的世界，它们美化了我们生活的空间。观察图中的黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象。数学中的平面是可以无限延展的。 黑板 湖面 03 新知讲解 再观察图中的篮球的表面、油桶、交通锥的侧面，它们给我们以曲面的形象。 篮球 油桶 交通锥 03 新知讲解 日常生活中见到的一些物体，如果不考虑它们的颜色、材质等，可以抽象出如图的几何体。你还能例举出其他几何体吗？ 03 新知讲解 从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。 p7中的这些图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的几何图形称为立体图形。另外，如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。 03 新知讲解 注意 (1)圆柱和棱柱的区别:圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形:圆柱的侧面是曲面,棱柱的侧面是平行四边形。 (2)圆锥和棱锥的区别:圆锥的底面是圆,侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。 (3)球与圆的区别:球是立体图形,而圆是平面图形。 03 新知讲解 观察下图，图1中的点是夜空中的星星；图2中的点表示城市，而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等。 图1：星空 图2：地图 点、线、面、体的关系 1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。 2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面,面与面相交形成线,线与线相交形成点，点动成线，线动成面,面动成体。 03 新知讲解 知识过关 ①从实物中得到的 　点　、 　线　、 　面　、 　体　称为几何图形. ②图形所表示的各个部分 　不在　同一个平面内，这样的几何图形称为立体图形；图形所表示的各个部分 　都在　同一个平面内，称为平面图形. 点 线 面 体 不在 都在 举一反三 认识几何图形 1. 如图中的几何图形从左到右依次是(　B　) A. 长方形，圆，正方形，三角形 B. 圆柱，球，长方体，棱锥 C. 圆柱，球，长方体，圆锥 D. 长方体，球，棱锥，棱柱 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 2. 如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形 有(　C　) A. 三角形、长方形 B. 三角形、正方形、长方形 C. 三角形、长方形、梯形 D. 正方形、长方形、梯形 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 3. 把下列几何图形分别填到下面的括号里. 圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方 体，直角. 立体图形：{ …}； 平面图形：{ …}. 圆柱，球，长方体，正方体　 圆，扇形，等腰三角形，直角　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 03 新知讲解 说明：几何体的形成 (1)面围成体；如立方体由六个平面围成；圆柱由一个曲面和两个平面围成；圆锥由一个曲面和一个平面围成；球体由一个曲面围成。 (2)面动成体:这里的"动"指平移或旋转。如将一个长方形绕着它的任意条边所在直线旋转一周,就形成一个圆柱;将一个直角三角形绕着它的斜边所在直线旋转一周,可形成两个底面重合的圆锥。 03 新知讲解 ▶例 下列图形中: 平面图形有_______。 立体图形有_______。 解： ①②③⑤⑦是平面图形, ④⑥⑧⑨⑩是立体图形. 几何体中的顶点、棱、面 4. 如图，几何体圆锥的面数是(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 5. 如图所示的五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长12 cm， 它有多少个面？它有多少条棱？它有多少个顶点？它的所 有侧面的面积之和是多少？ 【解】它有7个面，15条棱，10个顶点. 它的所有侧面的面积之和为5×12×5＝300(cm2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 点、线、面、体的关系 6. [2024·杭州下沙期中]汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属 于以下哪项几何知识的实际应用(　B　) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都正确 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 7. [新趋势·跨学科]在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛， 像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨 看成了线，这说明了 ⁠. 点动成线　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 8. 图中图形绕直线l旋转一周后，会得到什么立体图形？用 线连一连. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 [易错题]对旋转后的几何图形考虑不全面而出错 9. 直角三角形的两条直角边的长分别为8 cm，6 cm，以其中 一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面 积是多少？(结果保留π) 【解】由题意知，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一 周所得几何体为圆锥，底面是圆，底面半径是8 cm或6 cm，所以底面积是64π cm2或36π cm2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 10. [2024·温州龙湾区模拟]不透明袋子中装有一个几何体模 型，两名同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4 个面是三角形；乙同学：它有6条棱.则该模型对应的立 体图形可能是(　C　) A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 11. [立德树人·传统文化]七巧板是我们祖先的一项卓越创 造，被西方人誉为“东方魔板”.如图是一副正方形七巧 板(相同的板规定序号相同).现从七巧板中取出四块(序号 可以相同)拼成一个小正方形(无空隙不重叠)，则可以拼 成的序号是(　B　) A. ②③③④ B. ①①②③ C. ①①②④ D. ①①②⑤ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 【点拨】 由题意可知，①①②③四块板可拼成一个小正方形 (无空隙不重叠)，如图： 故选：B. B 【答案】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 12. 如图①是三个形状完全相同的几何体(下底面为圆，单 位：厘米)，将它们拼成如图②的新几何体，求该新几何 体的体积.(结果保留π) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 【解】π×(4÷2)2×(4＋6)＋ [π×(4÷2)2×(4＋6)]＝40π ＋20π＝60π(立方厘米). 答：该新几何体的体积为60π立方厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 13. [新视角·规律探究题]简单多面体是各个面都是多边形组 成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面 体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间存在一个有趣的 关系式，称为欧拉公式.如表是根据下面的多面体模型列 出的不完整的表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4 6 长方体 8 6 正八面体 8 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面 数(F)和棱数(E)的和为30，则这个多面体的顶点数V ＝ ⁠. 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 举一反三 05 课堂小结 知识点1 几何图形的概念及分类 1.从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。 2.立体图形:立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等几何图形所表示的各个部分不在内,这样的图形称为立体图形。 3.平面图形:直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆都是几何图形,这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内,称为平面图形。 知识点2 立体图形 05 课堂小结 球体 立方体 长方体 圆柱体 圆锥体 棱柱体 05 课堂小结 知识点3 多项式 1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。 2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面,面与面相交形成线,线与线相交形成点，点动成线，线动成面,面动成体。 谢谢观看 THANKS $