四川成都市锦江区四川师范大学附属中学外国语学校 2026-2027学年 八年级上学期数学10月定时练习

四川师大附中外国语学校 2026-2027学年上八年级数学10月定时练习 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 实数，，，，，（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB+BC＝8， AC＝4，则△ABC的面积为（ ） A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12 6. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．勾股定理描述：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．如图，以直角三角形三边为边作三个正方形，正方形的面积为（ ） A. 5 B. 13 C. 20 D. 25 7. 下列说法：①；②，③的算术平方根是；④的平方根是．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ） A. 20米 B. 25米 C. 30米 D. 15米 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 的立方根为______，的平方根为______。 10. 如图，有一个水池，水面是一个边长为丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是______尺． 11. 若实数，则代数式的值为___. 12. 如图，在中，，，，点在上，将沿直线翻折后，点的对称点恰好落在上，则线段的长为______． 13. 有一个数值转换器，原理如图：那么输入的x为64时，输出的y是______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算： （2）计算： （3）解方程：； （4）解方程：． 15. （1）已知的平方根是，的立方根为2，求的值； （2）已知，，求的值． 16. 如图，在四边形中，，且． （1）求证：； （2）求四边形的面积． 17. 某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长的云梯，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离． （1）这架云梯顶端距地面的距离有多高？ （2）消防员接到命令，按要求将云梯从顶端下滑到位置上（云梯长度不改变）、，那么梯子的底端移动的距离是多少米？ 18. 如图，在长方形中，，，，，，点在边上，且不与点、重合，直线与的延长线交于点． （1）当点是的中点时，求证：； （2）将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点． ①证明，并求出在（1）条件下求的值； ②连接，直接写出周长的最小值． B卷 一、填空题（本大题共5小题，共20分） 19. 若，则___________ 20. a、b分别是的整数部分和小数部分，则的值为_________． 21. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：______． 22. 如图①，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形围成的大正方形．如图②是“赵爽弦图”经修饰后的图形，若H是的中点，，则阴影部分的面积为______． 23. 如图，在长方形中，分别是上的点．现将四边形沿EF折叠，点的对应点分别为，且点恰好落在上．连接，过作，垂足为G，则的最小值为___________． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 24. 阅读材料，完成任务：我们知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，例如： ． （1）模仿材料中的计算方法，化简___________，___________． （2）计算：． （3）已知是正整数，，，，求的值． 25. 如图所示铁路上，两站（视为两个点）相距，、为两村庄（视为两个点），于点，于点，已知，，现要在，之间建一个土特产收购站，当时， （1）求的长．（用含的式子表示） （2）AE的长为何值时？的长最短，并求出的最小值． （3）根据上面的情景，求的最小值． 26. 在中，，，点是平面内一点（不与点，，重合），连接，，，连接．将沿直线翻折，得到，连接． （1）如图1，点在内部，交于点，点是上一点，且，连接． ①求证：； ②若，，求点到直线的距离； （2）如图2，点在的内部，试直接写出，，之间的数量关系________． 四川师大附中外国语学校 2026-2027学年上八年级数学10月定时练习 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1）；（2）；（3），；（4） 【15题答案】 【答案】（1）16；（2）13． 【16题答案】 【答案】（1） 证明：∵，且， ∴ ∵， ∴ ∴是直角三角形，且， ∴； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ， ，， 点是的中点， ， ； （2） ①证明：四边形是矩形， ， ， 由折叠得， ， ， AF； ②周长的最小值为12 B卷 一、填空题（本大题共5小题，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】15 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）2025 （3） 【25题答案】 【答案】（1）（） （2）当AE的长为时，的长最短，的最小值是（） （3） 【26题答案】 【答案】（1）①证明：， ． ， ． 在和中， ． 沿直线翻折，得到， ， ． ② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $