山东淄博市张店区淄博张店稷下中学2026-2027学年八年级上学期数学阶段性测试（2026.9）

2026-2027学年度第一学期初三数学规范答题训练 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 式子，，，，，中，是分式的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列因式分解正确的为（ ） A. B. C. D. 3. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　) A. a2-1 B. a2+a C. a2+a-2 D. (a+2)2-2(a+2)+1 4. 若分式可以进行约分化简，则该分式中的A不可以是（　　） A. 1 B. x C. D. 4 5. 下列分式中，最简分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如果分式的值等于0，那么x等于（ ）． A. B. 1 C. 或1 D. 1或2 7. 下列多项式：① ；②；③ ；④,其中能直接用公式法因式分解的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列各式中正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍 10. 已知，a+c=-5，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 6 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 分式，，的最简公分母是___________． 12. 若是一个完全平方式，则的值是___________． 13. 若，则___________． 14. 已知为非零实数，并且，则代数式的值为___________． 15. 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解________=________． 三、解答题 16. 因式分解 （1） （2） （3）． （4） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 解分式方程 （1） （2） （3） （4） 19. 先化简，然后在，0，1中选取一个你喜欢的数作为的值代入求值． 20. 关于的方程的解为正数，求的取值范围． 21. 体育用品店准备从厂家购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元． （1）若商店用5000元购进甲款篮球的数量是用2000元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？ （2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？ 22. 操作发现：阅读下列解题过程：已知，求的值． 解：由知，所以，即． ， 的值为7的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”， （1）已知，求的值； （2）实践探索：请你利用“倒数法”解决下面问题： 已知，求的值； （3）问题解决： 已知：，，，求代数式的值． 23. 阅读下列材料： ，，，，， ， ， ， ． 解答下列问题： （1）在和式中，第6项为___________，第项是___________． （2）受此启发，请你化简下列式子． 2026-2027学年度第一学期初三数学规范答题训练 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【18题答案】 【答案】（1）原方程无解． （2）． （3）原方程无解． （4）． 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】的取值范围是且． 【21题答案】 【答案】（1）每个甲款篮球的进价为150元，每个乙款篮球的进价为120元； （2）购进甲款篮球的数量为10个时，商店获利最大 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $