黑龙江大庆市肇源县西北联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

十月份九年级数学联考试卷参考答案 (本卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题（每小题3分，共30分) 1.A2.D3.B4.A5.C6.B7.A8.C9.D10.B 答案分布：A3题，B3题，C2题，D2题。 1.A一元二次方程ax2十bx十c=0中c为常数项，此方程c=一3。 2.D提取公因式得xx-4)=0,∴.x=0或x-4=0,解得x=0或x=4。 3.B把x=1代入方程得1-2+k=0,解得k=1。 4.A二次函数顶点式y=a区一hP+k的对称轴为直线x=h,此处h=一1。 5.C二次项系数a=一1<0，所以抛物线开口向下。 6.B移项得x-6x=-5,配方得x2-6x+9=4,即x-3)2=4。 7.A△=b2-4ac=(-3)2-4×2×1=9-8=1>0,所以有两个不相等的实数根。 8.C把(1,3)代入得3=a×12,解得a=3。 9.D因为(x一1)≥0，所以y≥3，当x=1时取得最小值3（开口向上）。 10.B涨价后单价为(80十x)元，每天销量为(30一2x)件，销售额=单价×销量。 二、填空题（每小题3分，共24分) 11.x1=1,x2=-2(或1和-2) 12.-2,-5 13.(1,3) 14.m<1 15.(-2,0)和(2,0) 16.6 17.2 18.x(16-2x)（或-2x2+16x) 三、解答题（共66分） 19.(8分) 解：因式分解得（区-1）x-2)=0,∴.x-1=0或x-2=0,解得x1=1,x2=2。 解：移项得x2+4x=5,配方得x2+4x十4=9，即（区+2）？=9，开方得x十2=3，∴.x=1或x= -5。 20.(6分) 解：a=3,b=-5,c=-2,△=b2-4ac=(-5P-4×3×(-2)=25+24=49>0,由求根公式x=( b±V△)2)，得x=(5±7)÷6，即x1=12÷6=2,x2=(-2)6=-13。 21.(8分) 解：△=22-4×1×（一m)=4+4m,方程有两个实数根，则4十4m20,解得m2一1。 解：当m=3时，方程为x2+2x-3=0,因式分解得(x十3)x一1)=0，解得x=一3，x2=1。 22.(10分) 解：由根与系数的关系，xx2=一p;又X=4,∴.一p=4,解得p=一4。 解：由根与系数的关系，X1十x2=一3，X1X2=4,x2+X22=&1十x2)2-2xx2=(-3)2-2×4=9-8=1。 23.(8分) 解：把(0,1)代入得c=1。(2分)把(1,0)、(-1,4)分别代入y=ax2+bx+1,得a+b+1= 0,a-b十1=4，即a+b=-1,a-b=3。(4分)两式相加得2a=2,a=1;代入a+b=-1得b =一2。(2分)∴.二次函数的解析式为y=x2-2x+1。(也可写成y=一1)) 24.(8分) 解：y=-x2+2x十3=一(&一1)+4。开口向下，对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,4)。 解：令y=0,得一x2+2x十3=0，即x2-2x-3=0,(&-3)x+1)=0,解得1=3，x2=-1,∴ 与x轴交点坐标为(3,0)、(-1,0)。·开口向下，∴.函数有最大值，最大值为4。 25.（10分) 解：降价x元后，每件利润为(80一x一50)=(30一x)元，每天销量为(20十2x)件，∴.y=(30一x)(20 +2x)。 解：y=(30-x)(20+2x)=600+40x-2x2=-2x-10)2+800。(3分)，0<x<30且x为整数，当 x=10时，y取得最大值800。(3分)答：售价降低10元时，每天利润最大，最大利润为800元。 (1分) 26.(8分) 解：S=x(30-2x)=-2x2+30x(0<x<15)。 解：S=-2x2十30x=-2(x-7.5)2+112.5。(3分)∴.当x=7.5时，S取得最大值，最大值为 112.5。答：当与墙垂直的边长为7.5m时，面积最大，最大面积是112.5m。(2分) 十月份九年级数学联考试卷 （满分：120分　　考试时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 满分 30 24 66 120 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一元二次方程 x²＋2x－3＝0 的常数项是（　）（3分） A．－3 B．2 C．3 D．－2 2．方程 x²－4x＝0 的解是（　）（3分） A．x＝4 B．x＝0 C．x＝±4 D．x＝0 或 x＝4 3．若 x＝1 是方程 x²－2x＋k＝0 的一个根，则 k 的值为（　）（3分） A．－1 B．1 C．2 D．3 4．二次函数 y＝(x＋1)²－2 的对称轴是（　）（3分） A．直线 x＝－1 B．直线 x＝1 C．y 轴 D．直线 x＝2 5．抛物线 y＝－x²＋2x 的开口方向是（　）（3分） A．向上 B．向左 C．向下 D．向右 6．用配方法解方程 x²－6x＋5＝0，下列配方正确的是（　）（3分） A．(x＋3)²＝4 B．(x－3)²＝4 C．(x－3)²＝14 D．(x＋3)²＝14 7．方程 2x²－3x＋1＝0 根的情况是（　）（3分） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 8．若点 (1，3) 在抛物线 y＝ax² 上，则 a 的值为（　）（3分） A．1 B．2 C．3 D．4 9．二次函数 y＝2(x－1)²＋3 的最小值是（　）（3分） A．2 B．1 C．没有最小值 D．3 10．某商品原价 80 元，每天可卖 30 件；每涨价 1 元，每天少卖 2 件。设涨价 x 元，每天的销售额 y 元，则 y 与 x 的关系式为（　）（3分） A．y＝(80－x)(30＋2x) B．y＝(80＋x)(30－2x) C．y＝(80＋x)(30＋2x) D．y＝(80－x)(30－2x) 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 (x－1)(x＋2)＝0 的根是__________。（3分） 12．把方程 x²－2x＝5 化为一般形式 x²－2x－5＝0，则它的一次项系数是__________，常数项是__________。（3分） 13．二次函数 y＝－3x²＋6x 的顶点坐标是__________。（3分） 14．若关于 x 的一元二次方程 x²＋2x＋m＝0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是__________。（3分） 15．抛物线 y＝x²－4 与 x 轴交点的坐标是__________。（3分） 16．方程 x²－5x＋6＝0 的两根之积是__________。（3分） 17．用配方法把 y＝x²－4x 写成顶点式 y＝(x－2)²－4，则原函数的对称轴是直线 x＝__________。（3分） 18．用长 16 m 的篱笆一面靠墙围成一个矩形菜园，设与墙垂直的边长为 x m，则菜园面积 S＝__________（m²）。（3分） 三、解答题（共66分） 19．（8分）解下列一元二次方程： （1）x²－3x＋2＝0（因式分解法）； （2）x²＋4x－5＝0（配方法）。 20．（6分）用公式法解方程：3x²－5x－2＝0。 21．（8分）已知关于 x 的一元二次方程 x²＋2x－m＝0 有两个实数根。 （1）求 m 的取值范围； （2）当 m＝3 时，求这个方程的两个根。 22．（10分）已知关于 x 的方程 x²＋3x－p＝0 的两个根分别为 x₁，x₂。 （1）若两根之积 x₁x₂＝4，求 p 的值； （2）在（1）的条件下，不求 x₁，x₂，求 x₁²＋x₂² 的值。 23．（8分）已知二次函数 y＝ax²＋bx＋c 的图象经过点 (0，1)、(1，0)、(－1，4)，求这个二次函数的解析式。 24．（8分）已知二次函数 y＝－x²＋2x＋3。 （1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）求函数图象与 x 轴的交点坐标，并说明函数有无最大值，若有，是多少？ 25．（10分）某商店销售一种进价为 50 元的商品，当售价为 80 元时，每天可售出 20 件。市场调查显示，售价每降低 1 元，每天销量就增加 2 件。设售价降低 x 元（0＜x＜30），每天的利润为 y 元。 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）当售价降低多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 26．（8分）用长为 30 m 的篱笆，一面靠墙围成一个矩形养鸡场，设与墙垂直的边长为 x m，与墙平行的边长为 (30－2x) m，围成的面积为 S m²。 （1）求 S 与 x 的函数关系式； （2）当 x 为多少时，面积 S 最大？最大面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $