3.2.1 双曲线及其标准方程（1）作业-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

3.2.1 双曲线及其标准方程作业（1）参考答案 题号 1 2 3 5 7 8 10 答案 D D D B A C C 1．D【详解】由于，即，所以点轨迹是一条射线，故选：． 2．D【详解】由题意，，，故选：D． 3．D【详解】由题意知，，所以，所以双曲线的方程为 故选：D. 4．【详解】由题意知方程表示焦点在轴上的椭圆，故，解得，故答案为： 5．B【详解】由双曲线的定义得，即，因为，所以. 故选：B. 6．【详解】由题意，，，由双曲线定义得，两边平方得①，由余弦定理得，即②，②－①得：， 所以．故答案为：． 7．A【详解】由已知及双曲线定义可知，，即，所以（*），又，可知，则，代入（*）式，得. 8．C【详解】由题意得，，则，设，则，由双曲线的性质知，解得，∴，，故∴，∴的面积是． 故选：C． 9．(1)或；(2)；(3) 【详解】（1）因为，即，方程表示双曲线， 所以，解得或；所以或； （2）因为，即，焦点在轴上的双曲线， 则，解得，所以； （3）因为1，即，焦点在y轴上的双曲线， 则，解得，所以. 10．C【详解】解：方程可化为，因为，所以，所以方程表示焦点在轴上的双曲线．故选：C 11．1【详解】双曲线，则，所以双曲线的焦点在轴上，所以，又，故解得．故答案为：1． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2.1 双曲线及其标准方程（1）作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．已知，动点P满足，则P点的轨迹是 A．双曲线 B．双曲线的一支 C．直线 D．一条射线 2．已知双曲线的一个焦点坐标为，则的值为（   ） A．24 B．25 C．7 D．8 3．双曲线经过点，焦点分别为、，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是__________． 5．若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（   ） A．11 B．9 C．5 D．3 6．设、是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积为______． 7．设、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于 A．2 B． C．4 D．8 8．设是双曲线的左，右焦点，是双曲线上的一点，，则的面积等于（    ）A． B． C．24 D．48 9．已知，当为何值时： (1)方程表示双曲线；(2)表示焦点在轴上的双曲线；(3)表示焦点在轴上的双曲线． 10．在方程中，若，则方程表示的曲线是（    ） A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的双曲线 C．焦点在轴上的双曲线 D．焦点在轴上的椭圆 11．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值为______. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $