2026-2027学年扬州市仪征市七年级上学期数学11月份期中模拟练习卷

2026-2027学年扬州市仪征市七年级上学期数学11月份期中模拟练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材苏科版七年级数学上册第1~4章 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．2025年一季度全国可再生能源发电量达到816000000千瓦时．将816000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．若为最小的正整数，为最大的负整数，为绝对值最小的有理数，则的值为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果，那么的值为（      ） A． B． C． D． 4．下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．其中，正确的有（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．某校园餐厅把WIFI密码做成了数学题，小鸣在餐厅就餐时，思考了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是（     ） ，密码 A．103545 B．113545 C．103549 D．143549 6．学校图书馆的图书管理系统中，用正数表示归还图书，负数表示借出图书．周一下午，小邱同学查询借阅记录，发现当前借阅状态显示为“”，其中“”处的数字因系统故障无法显示．已知该记录表示“当前借出6本后，再进行代表的借阅操作”，小邱发现两笔记录合计后，图书馆藏书量变化的绝对值为15．那么“”表示的借阅操作可能是（     ） A．借出9本 B．借出9本或归还21本 C．归还21本 D．归还9本或借出21本 7．已知，成立，则的值是（     ） A．333000 B．333200 C．333300 D．333100 8．如图，数轴上点表示的数为，点，（不与重合）到0对应的点的距离相等，点，（不与重合）到1对应的点的距离相等，点，（不与重合）分别到2对应的点的距离相等，点，（不与重合）分别到3对应的点的距离相等，……，按此规律，点表示的数为（    ） A．2025 B．2026 C．2027 D．2028 第二部分（非选择题 共126分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 9．某工厂增产1200吨记为，那么减产13吨记为_________ 10．数轴上表示数和的两点之间的距离是3，那么的值为______． 11．2.6，，其中整数有个，正分数有个，则_______． 12．已知，则_______． 13．如果三个连续奇数的和是111，那么这三个奇数中最小的是__________． 14．“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一、图1即洛书，将其圆圈个数按顺序填入正方形方格中，就得到了一个幻方（图2）即满足每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的三个数字之和都相等．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个幻方，则__________． 15．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗，其大意是：“给在庭院玩耍的孩童们分梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．不知有多少孩童和多少梨？”则梨有________个． 16．二进制（）是逢二进一的进位计数制，也是现代计算机和数字电子技术的基石．比如数字45，用二进制表示为101101，从右向左．那么数字123用二进制可表示为______． 17．下面一列数是按照某种规律排列的，，，，…，则第8个数为______． 18．如图，按下面程序计算，若输出的结果为70，则输入的正整数x的值为_______． 三、解答题（本大题共10小题，满分96分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算： (1) (2) 20．化简与求值． (1)先化简，再求值：，其中，． (2)已知，，求． 21．解下列方程： (1)； (2)． 22．某中学为丰富学生体育活动，决定购置一批篮球．计划每个班级分配4个篮球，学校另外留存10个篮球用于校级比赛和公共借用．设全校班级总数为（为正整数）． (1)请用含的代数式表示学校需要购置的篮球总数； (2)若学校有18个班级，需要购置多少个篮球？（请写出计算过程） 23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中，至少还需补充多少升油？ 24．数轴表示并比较大小或数的分类 (1)把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“”连接起来： ，，，，， (2)把下列各数分类：，，，0，，，，， 分数： 非负整数： 有理数：． 25．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利，则该商品每件的进价为多少元？ 26．对于有理数a、b，规定运算“★”如下：． (1)计算：的值； (2)比较与的大小． 27．[新定义运算]：如果，则b叫做以a为底N的对数，记作，例如：因为：，所以；因为，所以． (1)填空：_________，_________； (2)如果，求m的值； 28．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，点O表示原点． (1)求A，B两点间的距离； (2)点C是线段上的一点，且，求点C表示的数； (3)点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．当秒时，求点P，Q表示的数及此时P，Q两点间的距离； (4)当秒时，求点P，Q两点间的距离，并判断此时点Q在点P的哪一侧． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C A A B C B 1．A 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【分析】科学记数法形式为，其中， 为整数，对于数字，需确定，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 2．B 【知识点】正负数的定义、求一个数的绝对值、有理数的加减混合运算、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】根据最小正整数、最大负整数、绝对值最小的有理数的定义确定,,的取值，再代入代数式计算．　 【详解】解：为最小的正整数， ． 为最大的负整数， ． 为绝对值最小的有理数， ． ． 3．C 【知识点】绝对值方程 【详解】解：， ， 解得， 故选：C． 4．A 【知识点】相反数的定义、化简多重符号、相反数的应用 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数，根据相反数的定义可对5个说法进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①的相反数是，正确； ②如与符号相反，但不互为相反数，错误； ③，其相反数为，错误； ④的相反数是，故一个数和它的相反数可能相等，正确； ⑤如与是正数与负数，但不互为相反数，错误， ∴正确的个数为个． 5．A 【知识点】有理数四则混合运算、数字类规律探索 【分析】将等式右侧的六位数拆为三个两位段，分别寻找与左侧运算数的运算对应关系，总结规律后代入计算． 【详解】解：观察已知等式，可得， ， ， ． 6．B 【知识点】正负数的实际应用、绝对值方程、有理数加法在生活中的应用、有理数加减混合运算的应用、其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】 设“”处的数字为x，根据图书馆藏书量变化的绝对值为15得到方程，解方程即可得到答案． 【详解】 解：设“”处的数字为x， 由题意得，， ∴或， 解得或， 当时，“”表示的借阅操作是借出9本， 当时，“”表示的借阅操作是归还21本， 综上所述，“”表示的借阅操作是借出9本或归还21本． 7．C 【知识点】含乘方的有理数混合运算、数字类规律探索 【分析】本题考查代数式的计算，利用拆分原式各项，转化为平方和与自然数和分别计算． 【详解】解：∵ ， ∴ 原式． ∵ ， ∴ 当时，平方和为． ∵ ， ∴ 原式． 8．B 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上的规律探究 【分析】本题考查了数轴的概念，两点间的距离公式及找规律进行归纳推理． 【详解】解：由题意知，∵数轴上点表示的数为，且，分别到0对应的点的距离相等，先根据数轴上两点到某点距离相等的性质求出前几个点所表示的数，再分析这些数的规律，最后根据规律求出表示的数． ∴， 即点表示的数为2， 依此类推，点表示的数为0，点表示的数为4，点表示的数为2，点表示的数为6，点表示的数为4，…， ∴点（n为正整数）表示的数为：，点（n为正整数）表示的数为， ∴当时，，即点表示的数为． 故选：B． 9． 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】增产记为正数，增产与减产是相反意义的量，因此减产记为负数． 【详解】解：∵增产吨记为， 即规定增产为正方向， ∴减产吨应记为． 10． 或 【知识点】数轴上两点之间的距离、绝对值的几何意义 【分析】根据数轴上两点之间的距离等于两数差的绝对值，即可求解． 【详解】解：数轴上两点之间的距离等于两点对应数差的绝对值， 数和的距离可表示为， 由题意得， 根据绝对值的性质，得或， 分别求解得或． 11． 【知识点】有理数的分类、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】根据整数和正分数的定义，分别统计个数得到和的值，再计算即可． 【详解】解：∵2.6是正分数，是负分数，是整数，是负分数，是正分数，是整数，是整数， ∴整数有，，，共个；正分数有，，共个， ∴，， ∴． 12． 【知识点】绝对值非负性、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数相加和为0则两部分各自为0，求出、的值后代入计算得到结果． 【详解】解：∵ ∴， ∴，， ． 13．35 【知识点】数字问题(一元一次方程的应用) 【分析】相邻两个奇数相差2，设中间的奇数为，可表示出另外两个奇数，根据三个数的和为111列方程求解，即可得到最小奇数的值． 【详解】解：设中间的奇数为，则三个连续奇数中最小的为，最大的为 根据题意列方程得 整理得 解得 因此最小的奇数为． 14． 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、等式的性质1 【分析】根据斜对角线上的三个数字和与最后一行的三个数字之和相等求解即可． 【详解】解：根据题意可得， 移项得， ∴． 15．36 【知识点】古代问题(一元一次方程的应用) 【分析】根据两种分梨方式中，孩童人数固定不变，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设梨有个， ∵每人分4个梨多12个时，孩童人数可表示为， ∵每人分6个梨恰好分完时，孩童人数可表示为， 又∵孩童人数固定不变， ∴列方程得：， 解得：． 16． 【知识点】乘方的应用 【分析】将十进制数转换为二进制，可使用除2取余法，把每次除以2得到的余数逆序排列，即可得到对应二进制数． 【详解】解：使用除2取余法计算，步骤如下： ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 ，余数为 将所得余数从后往前逆序排列，得到二进制数为 验证：，结果正确． 17． 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、数字类规律探索 【分析】分别找出这列数的符号、分子、分母的变化规律，再代入计算即可得到第8个数． 【详解】解：观察这列数可知： 符号规律：第个数的符号，为奇数时是正，为偶数时是负； 分子规律：第个数的分子为； 分母规律：，，，，可得第个数的分母为； 当时： ∵ 是偶数， ∴ 符号为负，分子为； 分母为； ∴ 第8个数为． 18．或 【知识点】程序流程图与代数式求值、其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】分别根据一次运算的输出结果为70、两次运算的输出结果为70、三次运算的输出结果为70、建立方程，直到求出的的值不是正整数结束． 【详解】解：①若一次运算的输出结果为70， 则， 解得； ②若两次运算的输出结果为70， 则， 解得； ③若三次运算的输出结果为70， 则， 解得，不是正整数，不符合题意； 综上，输入的正整数的值为或． 19．(1) (2) 【知识点】求一个数的绝对值、有理数的加减混合运算、有理数加减中的简便运算、含乘方的有理数混合运算 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(1)， (2) 【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 【分析】（1）根据整式的加减运算法则和运算顺序化简，再代值求解即可； （2）根据整式的加减运算法则和运算顺序化简即可． 【详解】（1）解： ； 当，时， ． （2）解： ． 21．(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（二）——去括号、解一元一次方程（三）——去分母 【详解】（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 22．(1)个． (2)解：当时，（个）． 答：需要购置82个篮球． 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【详解】（1）解：由题意得，学校需要购置的篮球总数为个． （2）略 23．(1)B地位于A地的东边，距离A地20千米 (2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油 【知识点】正负数的实际应用、有理数加法在生活中的应用、有理数减法的实际应用、有理数乘法的实际应用 【分析】（1）将路程记录相加，根据和的情况进行判断即可； （2）求出总路程，进而求出总油耗，减去原来的油量，即可得出结果． 【详解】（1）解： ， 答：地位于A地的东边，距离A地20千米． （2）解： ， 应耗油：（升）， （升）， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油． 24．(1)各数在数轴上表示如下： (2)分数： 非负整数： 有理数： 【知识点】有理数的定义、有理数的分类、带“非”字的有理数、用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、求一个数的绝对值 【分析】（1）先算出的值，再在数轴上标出所有数，依据数轴上右边的数大于左边的数，从大到小排列； （2）先化简，再按照分数、非负整数、有理数的定义，逐个判断填入对应集合． 【详解】（1）解：； （2）解：， 选出所有属于有理数的分数（含有限小数），组成分数集合， ∴分数：； 选出所有正整数和0，组成非负整数集合， ∴非负整数：； 选出所有整数和分数，组成有理数集合， ∴有理数：． 25．该商品每件的进价为元． 【知识点】销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】设该商品每件的进价为x元，结合售价、进价与利润率的关系列方程求解． 【详解】解：设该商品每件的进价为x元， 根据题意得，， 解得， 答：该商品每件的进价为元． 26．(1) (2) 【知识点】有理数大小比较、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】（1）将对应数值代入新定义运算公式计算； （2）分别计算两个新运算式的结果，再比较大小． 【详解】（1） 解： 由题意得， 将，代入得：； （2）将，代入运算公式得：， 将，代入运算公式得： ， ∵， ∴． 27．(1)1；4 (2)29或 【知识点】绝对值方程、有理数乘方逆运算 【分析】（1）根据题干信息进行计算即可； （2）根据题意得出，再求出m的值即可． 【详解】（1）解：， ， 又，而， ； （2）解：， ， 或 解得或， 答：m的值为29或． 28．(1)20 (2)点C表示的数是2 (3)P表示，Q表示3， (4)，点Q在点P的左侧 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上点的平移（动点问题） 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． （2）根据题意可知点C在线段上，且在点A的右侧，然后根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． （3）先表示出点P和点Q所代表的数，再根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． （4）先表示出点P和点Q所代表的数，再根据数轴上两点之间的距离公式求解出P，Q两点间的距离，根据数轴判断两点之间的位置关系． 【详解】（1）解：． （2）解：∵点C在线段上，且在点A的右侧，， ∴点C表示的数为． （3）解：当时，点P表示的数为； 点Q表示的数为； ∴． （4）解：当时，点P表示的数为； 点Q表示的数为； ∴， 此时点Q在点P的左侧． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $