专题04 函数概念与性质热点题型突破（六大题型）（高效培优期中专项训练）数学苏教版高一必修第一册

专题04 函数概念与性质热点题型突破（六大题型） 考点01 函数定义域 考点02 函数值域 考点03 函数解析式 考点04 分段函数 考点05 函数单调性的判断与应用 考点06 函数奇偶性的判断与应用 考点01 函数定义域 1．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】要使函数有意义，需满足：，解得且.故函数的定义域为. 2．下列函数中，与是同一个函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数的定义域为.函数与函数的解析式不相同，两函数不是同一函数，A错误.函数，定义域为，两函数解析式相同，定义域相同，两函数是同一函数，B正确.函数的定义域为，与函数的定义域不相同，两函数不是同一函数，C错误.函数，与函数的解析式不相同，两函数不是同一函数，D错误. 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数的定义域为，则，所以函数的定义域为，由，解得，从而函数的定义域为，又有，得，综上得到函数的定义域为. 4．若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为函数的定义域为，对于函数，有或，解得或.故函数的定义域为． 5．已知函数的定义域为，则实数的取值集合为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为函数的定义域为，即对任意的，恒成立，当时，则有，符合题意；当时，则有，解得.综上所述，实数的取值范围是. 6．函数的定义域为______． 【答案】 【详解】由，解得，则函数的定义域为. 7．若函数的定义域为，则的定义域为______． 【答案】 【详解】由题意可得，解得，即的定义域为. 8．已知函数，则______；的定义域是______. 【答案】 【详解】因为，所以，所以；因为的定义域为，且，所以，解得 所以函数的定义域是.故答案为：；. 9．已知，恒有意义，则实数的取值范围为__________． 【答案】 【详解】由题意得，，恒成立，当时，恒成立；当时，，解得，综上所述，实数的取值范围为. 10．若函数f (x)＝的定义域为，则实数a＝________． 【答案】 【详解】要使函数有意义，需同时满足：偶次根式的被开方数非负：，解得； 分母不为零：，即.已知函数的定义域为，说明上述两个约束的解集交集为，因此根式约束的下界需等于定义域左端点，即，解得；此时需满足，可保证时自动满足，完全符合定义域要求，故. 11．如图，某小区有一块底边和高均为40m的锐角三角形空地，现规划在空地内种植一边长为x（单位：m）的矩形草坪（阴影部分），要求草坪面积不小于，则x的取值范围为______. 【答案】 【详解】设矩形另一边的长为m，由三角形相似得：，（）,所以, 所以矩形草坪的面积，解得：.故答案为： 考点02 函数值域 12．下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对于A,由于,所以,所以的值域为,不合题意;对于B,的值域为,不合题意;对于C,由于,所以的值域为,符合题意;对于D,由于,所以 ,此函数的值域为,不符合题意. 13．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】函数的定义域为，令，则原函数为，，而，因此，解得，所以原函数的值域为. 14．已知函数的值域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】函数的值域为，则有解，所以，解得或，故实数的取值范围为.故选：B. 15．如果函数的值域为，则的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由函数的值域为，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所以函数和的值域相同，即函数的值域为. 16．已知函数的定义域和值域均为，则关于的不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数的定义域为，一元二次不等式的解集为； ，和是一元二次方程的两个根；，解得，. 函数的定义域和值域均为，二次函数在上的取值范围为.得二次函数的对称轴为；又，，当时，取得最大值，即，解得..将，代入不等式，得，整理得；，解得，即不等式的解集为. 17．函数的值域为______． 【答案】 【详解】因为，所以，因此，函数的值域为．故答案为：． 18．若函数的值域为，则__________. 【答案】7 【详解】因为，当且仅当，即时等号成立，依题意，，得.故答案为： 19．若函数的值域是，则函数的值域是________． 【答案】 【详解】，，，，即函数的值域为． 20．函数的值域为_________. 【答案】 【详解】因为二次函数的值域为，所以的定义域是，值域为.故答案为：. 21．已知函数 的值域为，则的定义域可以是______ 【答案】（答案不唯一） 【详解】令，解得或，则的定义域可以是，故答案为：（答案不唯一）. 22．分别求下列函数的值域： (1)； (2)； (3)； (4)． 解：（1）， ，所以， 故函数的值域为． （2）令（），则， 则（）， 结合二次函数的性质可得，，当时有最大值4， 所以函数的值域为. （3）∵， 则，即原函数值域为， （4）， 因为, 即函数值域为． 23．求函数的值域； 解：， 因为，所以， 则函数的值域为． 24．已知函数的图象过点和点． (1)求实数，的值； (2)求函数的值域． 解：（1）由题意得，即， 解得． （2）由（1）知，所以的定义域为． 法一：由得， 令，当时，， 当时，，关于的方程有正实数根，，且，，，所以， 所以的值域为． 法二：由题意可得，当时，， 因为，当且仅当时，取等号， 所以，即， 所以的值域为． 考点03 函数解析式 25．已知函数，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令，则，可得，即. 26．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】令，则，所以，，所以. 27．（多选）已知函数为一次函数，满足 ，则的解析式可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】设（），则由，比较系数得,由得或,当时，，解得，所以；当时，，解得，所以.对照选项，B、D均满足题意. 28．已知函数满足 则的解析式为________. 【答案】 【详解】 令，，解得， 将代入已知等式，可得 ，所以 ，将替换为，得，. 29．已知函数满足，求的解析式． 解：由，① 得，② ②①，得， 所以． 30．已知二次函数满足．求的解析式； 解：由题意，设， 则， ， 则， 又，则，解得， 所以． 考点04 分段函数 31．设集合，，函数已知，且，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知，，由，两边同时加得，即，因此.因为，，将代入，展开得，由，得不等式，解得，又，所以. 32．已知函数，则的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因，，当时，；当时，，即当时，都有，则等价于，解得.所以不等式的解集为. 33．已知函数若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意得，.若，即，，解得.若，即，，解得.综上所述，. 34．已知函数的值域是，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，当时，，又函数的值域是，当时，有解，此时，所以，所以，当时，在上单调递减，在上单调递增，又， ①若，则，所以，此时，符合题意；②若，则，所以，要使，只须，即；综上，.故选：B. 35．已知分段函数，，则实数________． 【答案】或2 【详解】当时，，解得；当时，，解得（舍）或，所以或. 36．已知函数 若 ，则实数的取值范围是________. 【答案】 【详解】因为时，单调递增，且，因为时，单调递增，，所以在上单调递增，因为，所以，所以.故答案为： 37．若a＞0且a≠1，且函数在R上单调递增，那么a的取值范围是________． 【答案】 【详解】且，函数在上单调递增，可得：，解得， 故答案为：. 38．已知函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是_________. 【答案】 【详解】∵是上的增函数，∴，解得．故答案为：． 39．函数，则的解集为_____． 【答案】 【详解】当时，，，，所以，解得.又，所以.当时，， ，，所以，解得. 又，所以.综上所述，解集为. 40．已知函数，若，求实数的取值范围． 解：由，得或或， 解得或或或， 所以实数的取值范围是. 41．已知函数 (1)求 的值； (2)若 ，求实数 的值. 解：（1）， ， 所以. （2）当时，，所以（舍去）； 当时，，所以， 即，解得或.所以. 当时，，解得. 综上所述，或. 42．“这么近那么美，周末到河北”成为休闲度假新时尚．近年来，河北省大力推进文旅融合发展，打造多条特色旅游带，推出多项惠民惠企政策，带动某文创产品热销．已知某工厂代为加工该文创产品需投入固定成本5万元，每代加工1万件该产品，需另投入万元．现根据市场行情，该工厂代加工万件该产品，可获得万元的代加工费，且，已知该工厂代加工20万件该产品时，获得的利润为90万元． (1)求该工厂代加工该产品的利润（单位：万元）关于代加工量（单位：万件）的函数表达式； (2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工该产品的利润最大？并求出利润的最大值． 解：（1）当时，； 当时，； 由题可知时，，解得， 所以. （2）当时，， 所以此时当时，取最大值55； 当时，， 当且仅当，即时，等号成立， 所以此时当时，取最大值为95， 且，所以当代加工量为30万件时， 该工厂代加工该产品的利润最大，最大利润为95万元． 43．已知函数． (1)当时，求函数的单调区间； (2)当，函数在的最小值记为，求的表达式． 解：（1）当时，； 当时，，∴在上单调递增； 当时，，∴在上单调递减，在上单调递增； 综上所述：的单调递增区间为，；单调递减区间为. （2）因为，当时， 当，即时，在单调递减，在单调递增， ； ②当，即时，在单调递增，. 综上所述：. 考点05 函数单调性的判断与应用 44．已知函数，在区间上函数值随着自变量的增大而减小，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为函数的对称轴为，又函数在区间上的函数值随着自变量的增大而减小，所以. 45．函数的单调递减区间是______. 【答案】 【详解】当时，，因此，这是斜率为1的一次函数，在该区间上单调递增； 当时，，因此，这是斜率为-1的一次函数，在该区间上单调递减.因此函数的单调递减区间是. 46．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________． 【答案】 【详解】函数在区间上单调递减，由函数图象抛物线开口向上，对称轴为直线，所以有，解得，即实数的取值范围是. 47．已知函数，． (1)求在上的最小值； (2)若，恒成立，求实数的取值范围． 解：（1）函数，，开口向上，对称轴， 在上，当，即时，函数单调递增， 所以； 当，即时，函数单调递减， 所以； 当，即时，函数在上先减后增， 所以； 综上所述：. （2）若，，即， 可得，可得， 即， 令， 设，，令，可得， 则在上，单调递减，在上，单调递增， 又因为，， 所以， 所以恒成立，所以， 所以实数的取值范围为． 48．（1）用单调性定义证明函数在区间上是减函数； （2）已知函数（）在区间上是增函数，求实数的取值范围． 解：（1）任取，，且＜， 则 ，，，，， ，即，在区间上是减函数； （2）①当时，函数为，因为，所以一次函数在上是增函数； ②当时，二次函数开口向上，其对称轴是， 在上是增函数，，即，； ③当时，二次函数开口向下，显然无法满足在上是增函数，不合题意， 综上所述，实数的取值范围是. 49．已知函数 (1)根据定义证明：函数在单调递减； (2)若不等式对一切实数都成立，求的取值范围． 解：(1)证明：任取， ，      因为，所以，，，，      所以，即，故函数在单调递减。 （2）因为函数的定义域为，且分母， 所以原不等式可转化为，恒成立，      设，若函数值恒大于0， 当时，，则函数值不是恒大于0， 当时，要使函数值恒大于0， 所以二次函数图象开口向上，与轴无交点， 所以，且，      所以． 50．已知函数，对于任意的，都有恒成立.且，当时，. (1)求； (2)判断在R上的单调性，并给出证明； (3)若关于的不等式有解，求实数的取值范围. 解：（1）令，则， 因为对于任意的，都有恒成立. 所以； (2)在上单调递增，证明如下：任取，且， 则， 因为，所以，又，所以， 即，故在上单调递增； （3）因为关于的不等式有解，且在上单调递增， 所以有解，即在上有解， 故，得或， 故实数的取值范围为. 51．已知函数， (1)若在区间上不单调，求实数的取值范围； (2)若，求的最小值． 解：． （1）依题意，，解得， ∴实数的取值范围是． （2）①当，即时，在上单调递减，∴． ②当，即时，． ③当，即时，在上单调递增，∴． 综上，． 52．已知定义在上的函数满足：①；②当时，． (1)求的值； (2)证明：在上单调递增； (3)解不等式． 解：（1）令， 所以或者． 若，则对任意，有， 这与题设②矛盾，因此． (2)对任意，． 若存在使，则，与矛盾， 故． 任取，，且，则，所以． 又． 因为，且，所以， 因此在上单调递增． （3）由（2）知，， 即， 解得或， 故原不等式的解集为或． 53．设． (1)若，恒成立，求实数的取值范围； (2)若，恒成立，求实数的取值范围； (3)已知，解关于的不等式． 解：（1）要使在上恒成立， 即，， 因为当时，， 则有在上恒成立， 当，令，即， 所以在上恒成立，则， 即，故实数的取值范围为． （2）设， 则是关于的一次函数，且一次项系数为， ，恒成立，等价于恒成立， 即等价于，解得， 故实数的取值范围为． （3）由化简得，即， 当时，，解得． 当时，对于不等式，解得， 当时，对于不等式，解得或， 当时，对于不等式，解得或， 当时，对于不等式，解得或， 综上所述：当时，关于的不等式解为； 当时，关于的不等式解为； 当时，关于的不等式解为； 当时，关于的不等式解为． 考点06 函数奇偶性的判断与应用 54．若偶函数在区间上单调递减且，则不等式的解集（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由偶函数的性质得，且在上单调递增，时，；时，；不等式等价于两因式同号：，即，解得；，即，解得；解得． 55．已知函数是偶函数，当 时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当 时 ，，则，所以函数在单调递增，又因为是偶函数，所以，即，所以 即． 56．已知函数为奇函数，且，则的值为（    ） A．18 B． C．0 D．16 【答案】B 【详解】因为为奇函数，设为，则.即，化简得.由于，所以. 57．已知函数，若函数为偶函数，则________． 【答案】 【详解】令，因为函数为偶函数，且为三次函数，为奇函数，即，，即，即，，解得，. 58．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，则当时，_______． 【答案】 【详解】因为，所以，则，又因为是奇函数，所以，即当时，. 59．若是偶函数，则__________．（用数字作答） 【答案】2 【详解】.因为 是偶函数，所以 的一次项系数为 ，即 .解得 .. 60．设是实数，函数． (1)若函数是奇函数，求的值； (2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明. 解：（1）函数是奇函数，定义域为． 由，可得，解得； (2)函数在区间上单调递增. 任取且， 由 ， 即， ，即，故函数在区间上单调递增. 61．已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求的解析式； (2)用定义判断在区间上的单调性． 解：（1）由题意可知，所以， 又因为，所以，则，则， 又，为奇函数，满足题意， 所以； (2)取任意，且， 则. 因为，所以， 因为，所以，即， 所以，即， 所以函数在区间上单调递增． 62．已知函数． (1)求的解析式； (2)将的图象向右平移个单位长度后得到奇函数的图象，求． 解：（1）方法一：因为， 所以． 方法二：令，则， 得， 所以 （2）方法一：由题意得． 因为是奇函数，所以， 即，解得． 故，． 方法二：因为是奇函数，所以，得， 故，． 63．已知函数. (1)判断函数的奇偶性并证明； (2)解不等式. 解：(1)函数为奇函数，证明如下： 函数的定义域为， 又， 即，所以是奇函数. （2）令，下面证明在上单调递增： ，且，则. 因为，所以. 又，所以，即. 所以在上单调递增. 又在上单调递增， 所以在上单调递增. 由（1）知， 所以，即，解得. 故原不等式的解集为. 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $面学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题04 函数概念与性质热点题型突破（六大题型) 考点归纳 考点01函数定义域 考点02函数值域 考点03函数解析式 考点04分段函数 考点05函数单调性的判断与应用 考点06函数奇偶性的判断与应用 考点专练 考点01函数定义域 1.函数f(x)=Vx+口 x-2的定义域为() A.[-l,+o) B.[2,+∞) c.[-1,2U(2,+∞) D.(-0,2)U(2,+∞) 2.下列函数中，与y=x是同一个函数的是() A.y=-x2 B.y=风 C.y= D.y=x 3已知函数)=+2)的定义线为0引则通数8)- √x-1 的定义域为() A. B.(,3] c D.1,5] 4.若函数f(x)的定义域为(0,2U(2,6),则函数f(2x)的定义域为() A.(0,2) B.(0,1)U(1,3) c.(1,+∞) D.(0,4)U(4,12) 1/14 面学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 f(x)= 5.已知函数 ar2-+的定义域为。，则实数的取值集合为《) R A.(（-0,0]小U(2,+∞) B.(0,2] c.（-o,0)U[2,+∞) D.[0,2) 6.函数f(x)=VF+V6-x的定义域为， 7.若函数f()的定义域为[-3,5]，则f(3x-)的定义域为 8.已知函数f()=-x,则f((-)一：f(f()的定义域是 3 9.已知VxGR2++恒有态义，则实数k的取值范围为 10.若函数fx)= Vx+a x-b的定义域为[B,+o),则实数a= 11.如图，某小区有一块底边和高均为40m的锐角三角形空地，现规划在空地内种植一边长为x(单位： m)的矩形草坪（阴影部分），要求草坪面积不小于336m，则x的取值范围为一· 40m ←40m 考点02函数值域 12.下列函数中，值域为[0，+)的是() A.y=x2+1 B.y=I C.y=v D.y=2x 13.函数y=V2026-x+Vr-2025的值域是() A.[0,2 B.[0,2] c.[l,2] D.[1,2] 14.已知函数f(x)=V3x2+(m-6)x+3的值域为[0，+)，则实数m的取值范围为() 2/14 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 A.(-0,0) B.(-o,0]U[12,+∞) c.[0,12] D.[12,+o) 15.如果函数y=f()的值域为，2]，则f(x+的值域为() A[-1,0 B.[0, c.1,2] D.[2,3] 16已知五数了倒=ar+加+e的定义越和直减均为2引则关于，的不等式华>的解类为() A(引 B.(-2,-1) c.(.-U- D.(-0,-2)U(-1+0） 17.函数y=V3+2x-x2的值域为 18.若函数f(-+京+a的值域为[3，+o),则a= 19.若函数y=f(x)的值域是，3]，则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是 20.函数f(x) x2-x+2的值域为 21.已知函数f()=x-1的值域为[0，+o)则f)的定义域可以是 22.分别求下列函数的值域： ()ys2r+1 x-35 (2)y=2x+4v1-x: 5 (3)y=2x2-4x+3 4f)=1-x 1+x2: 3/14 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 _3-2x2 23.求函数y=1+x的值域： 24卫如适数)-6约图案过写点引 (1)求实数a,b的值： (2)求函数f(x)的值域. 考点03函数解析式 25.已知函数f(x+)=2x+3,则f()=() A.2x+2 B.2x+1 C.x+2 D.x+1 26已知函数0--产(0，则7付=() 4/14 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 A(K-y-1(x0) 1 8.(在-y1x) 4 c.(x-1 -1(x0) 4 D.(-1-1) 27.(多选)已知函数g()为一次函数，满足8(g(x》=4x-6,则g(x)的解析式可以是() A.g(x)=2x+6 B.g(x)=2x-2 C.g(x)=-2x+2 D.g(x)=-2x+6 28.已知函数f(c)满足f(2x+)=4x+则f(x)的解析式为 29.己知函数f(x)满足f(x)+2f(x)=3x2-3x+18,求f(x)的解析式。 30.已知二次函数f(x)满足f(+)+f(2x)=5x2-x.求f(x)的解析式： 考点04分段函数 1 r∈4 x+ ,1。已知 ，且 ，则实数 2x+. x∈Af(f(x)月eB 5/14 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x的取值范围为() A0 8、 sx≤ c.-2 8 「-f(-x),x≥0 32.已知函数f(y=-,8闭=/，x<0则g(d)+x-2≤0的解集为（） A.(-o,] B.[-2, c.（-o,-2[1,+∞) D.[-2,+∞) x+3,x≤0， 33.已知函数f(x)= 则的取值范围为() f(t+1)>f(2) t A.(-3,1) B.（-1,1) c.（-3,0) D.（-3,-1) 1-x,-1≤x<0 34.己知函数f()= x-1,0≤x≤a的值域是[0,2]则实数，的取值范围是() A.(0,] B.,3] c.1,2] D.[2,3] 2x, x20 35. 已知分段函数f()-x-2,<0f(m)=4,则实数m= x+2,x≥0 36. 己知函数f(x)= 0若 x-2 f(5a)<f(6-a2)' 则实数的取值范围是 a,x≥1 37.若a>0且a1,且函数f()= ax+a-2,x<1在R上单调递增，那么a的取值范围是 x2-ax+1,x≥1 38.已知函数f()= ar+a-l,x<1是定义在。上的增函数，则实数，的取值范围是 R 39.函数f(x)= -x-1,x<0 -x+1,x>0:则f(x)-f(-x)>1的解集为 x+1,x≤-2 40.己知函数f(x)= x2+2x,-2<x<2,若 ,求实数的取值范围。 2x-2,x≥2 f(m)>m 名 6/14 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x+1,x≤-2 41.已知函数f(x)= x2+2x,-2<x<2 2x-1,x≥2 (1)求f(-5),f(f)的值： (2)若f(a)=3,求实数a的值. 42.“这么近那么美，周末到河北”成为休闲度假新时尚.近年来，河北省大力推进文旅融合发展，打造 多条特色旅游带，推出多项惠民惠企政策，带动某文创产品热销.已知某工厂代为加工该文创产品需投入 固定成本5万元，每代加工1万件该产品，需另投入4万元.现根据市场行情，该工厂代加工x万件该产 [x2+x,0<x≤10 品，可获得万元的代加工费，且仁4x-9 0+160,10<x<50,已知该工厂代加工20万件该产品时，获 得的利润为90万元. 7/14 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)求该工厂代加工该产品的利润'（单位：万元）关于代加工量x(单位：万件)的函数表达式； (2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工该产品的利润最大？并求出利润的最大值. 43.已知函数f(x)=(x-2+ad. (1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间： (2)当a>3,函数f(x)在-3,3]的最小值记为(a),求g(a)的表达式. 考点05函数单调性的判断与应用 44.已知函数y=x2-2ax+3,在区间[0,2]上函数值y随着自变量x的增大而减小，则实数a的取值范围是 () A.a≥2 B.a≤2 C.0≤a≤2 D.a≤0 8/14 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 45.函数f)=x-2的单调递减区间是 46.己知函数y=+(1+m)x+2在区间（∞，4上单调递减，则实数m的取值范围是 47.己知函数f(c)=2x-(4m+3)x+6m,meR. (1)求f(x)在[0,2]上的最小值8(m): (2)若x∈[0，，f(x)≤-3x+10m-l恒成立，求实数m的取值范围. 48。(1)用单调性定义证明函数=x+在区间(Q,)上是减函数。 (2)已知函数f6)=ar2+ +3r+4(a∈R)在区间[-2，+ow)上是增函数，求实数a的取值范围. 49.已知晒数/)千4 9/14 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)根据定义证明：函数(x)在(2，+∞)单调递减： (2)若不等式f(x)<b对一切实数x都成立，求b的取值范围. 50.已知函数f(),对于任意的x∈R,都有f(x)>0恒成立.且f(x-)f()=f(x),当x<0时， 0<f(x)<1. 1)求f(0): (2)判断f()在R上的单调性，并给出证明； (3)若关于x的不等式f(x+ax+3)<f(x-l)有解，求实数a的取值范围 10/14 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 51.已知函数f(x)=x2-x-1, (1)若f(x)在区间(-12)上不单调，求实数t的取值范围： (2)若x∈[-1,2]，求f(x)的最小值g(). 52.已知定义在R上的函数f()满足：①f(x+y)=f(x)f(y):②当x>0时，f(x)>L. (1)求f(0)的值： (2)证明：f()在R上单调递增； 3)解不等式f(x2-x>f12). 11/14 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 53.设f(x)=mx2-mx-6+m, (1)若x∈，3]，f)<0恒成立，求实数m的取值范围； (2)若m∈[-2,2]，fx)<0恒成立，求实数x的取值范围： 3)记知m∈R,解关于x的不等式f()<m-x-5. 考点06函数奇偶性的判断与应用 54.若偶函数∫(x)在区间(-∞，0]上单调递减且f(2)=0,则不等式(x-3)f(x)>0的解集() A.（-0,-2)U(3,+o) B.（-o,-2)U(2,+∞) c.（-2,2)U(3,+o) D.（-2,2) 5.已知两数+)是偶睡数，当1<5<5时，[了f小a-)>0恒成立.设a=》, b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为() A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 12/14 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 56.已知函数y=f(x)+x2为奇函数，且f(3)=2,则f(-3)的值为() A.18 B.-20 c.0 D.16 57.己知函数f(c)=x-6r2+12,若函数g(x)=f(x-m)+川为偶函数，则mn= 58.已知函数f()是定义域为R的奇函数，且当x>0时，f()=2-x-1,则当x<0时，f()= 59.若f(x)=(x+m)2-2x是偶函数，则fm)= (用数字作答) 60.设a是实数，函数f)=4r++a, (1)若函数f()是奇函数，求a的值： 1 2)判断函数f(x)在区间2+0 上的单调性，并用函数单调性的定义证明· 61已如函数f创-匹+4是定义在(22的方通数n/0-写 1)求f(x)的解析式： (2)用定义判断f(x)在区间(-2,2)上的单调性. 13/14 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 62.已知函数f(x-1)=3x+1 (1)求f(x)的解析式： (2)将f(x)的图象向右平移a个单位长度后得到奇函数g(x)的图象，求g(a) 6的，已如证数fe)+ (1)判断函数f(x)的奇偶性并证明： 2)解不等式f(2m2-1)+f(m-2)<0. 14/14