精品解析：广东梅州市兴宁市宋声学校2026-2027学年人教版上学期六年级10月阶段检测数学试卷

六年级10月阶段检测数学试卷 用时：90分钟  合计：100☆☆ 习惯养成： 同学们，请在答题时注意：①认真审题；②缜密思考；③规范书写；④细心检查。相信你一定行！ 一、用心思考，正确填空。（每空2☆，共36☆） 1. 位于茂名市电白区上河古荔园内的“岭南荔母”是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根长10.048m的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是（ ）m，横截面的面积是（ ）。  2. 在一张长15cm、宽12cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 3. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 4. 淘淘想找到一张圆形纸片的圆心，他连续对折了两次（如下图），最后确定两条折痕的交点就是圆心。淘淘这样找的道理是：（ ）。 5. 一个大挂钟的分针长10cm，分针转动一周所扫过的面积是（ ）cm2；从2时到4时，这根分针的尖端所走的路程是（ ）cm。  6. 如图，长方形的周长是（ ）cm，圆O的面积是（ ）cm，涂色部分的周长是（ ）cm。 7. 鹏鹏一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。如图，它的桌面是一个直径是2米的圆形，该圆形桌面的周长是__________米，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形的面积是__________平方米。 8. 用一张长24dm、宽16dm的长方形纸片，剪半径是2dm的圆片（不能拼接）。最多能剪（ ）个。  9. 在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形。图中圆的面积是（ ）cm2。  10. 下图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中涂色部分的周长是（ ）厘米。 二、精心比较，慎重选择。（14☆） 11. 下面涂色部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 12. “井盖是圆的”“自行车车轮是圆形”，能用来解释这些现象的说法是（ ）。 A. 圆上各点到圆心的距离都相等  B. 圆心决定圆的位置 C. 半径决定圆的大小  D. 每个圆只有一个圆心 13. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。 ②两个圆的大小不同，圆周率也不相同。 ③圆周率是一个无限不循环小数。 ④一个半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。 A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 15. 小琛是这样推导圆的面积计算公式的。他把一个用草绳编成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，然后把草绳拼成一个近似的等腰三角形，那么这个三角形的底就是原来茶杯垫片的（ ）。 A. 半径 B. 周长 C. 直径 D. 周长的一半 16. 甲、乙两地之间有3条路线，下面说法正确的是（ ）。 A. 路线①最长  B. 路线②最长 C. 路线③最长  D. 三条路线一样长 17. 如图，涂色部分面积和空白部分面积相比较，（ ）。 A. 涂色部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 一样大 D. 无法确定谁大 三、仔细观察，灵活计算。（18☆） 18. 计算下面各图形的周长和面积。 19. 求下面各图涂色部分的面积。                                      四、动手动脑，操作实践。（10☆） 20. 画出下面各轴对称图形的另一半。 21. 如下图，从A、B、C三点中选择圆心来画圆，使另外两点都在这个圆上。那么，圆心是点（ ），半径是（ ）厘米。请在图中画出这个圆。 五、走进生活，解决问题。（22☆）  岭南文化 岭南文化核心在广东，由广府、潮汕、客家三大民系文化融合而成，兼具中原底蕴、百越底色、海洋开放气质，是中华文化中最具活力的地域文化之一。 22. 粤绣是中国四大名绣之一，分为广绣和潮绣。如图，妈妈制作了一幅直径为18厘米的圆形粤绣作品，这幅粤绣的面积是多少平方厘米？ 23. 花萼楼是广东第一圆楼，历经400多年风雨不倒，见证中原文化南迁、岭南山地化的建筑智慧。花萼楼的半径是33米，小新沿着花萼楼走2圈，每分钟走80米，5分钟能走完吗？ 24. 唐“广”字开元通宝是岭南最早地方官铸铜钱。如图，该铜钱外圈圆的直径约2.4厘米，中间方孔的边长约0.7厘米，这枚铜钱正面的面积约是多少平方厘米？ 25. 岭南是重要的太极传承地，太极图含义深邃，其形状为阴阳两鱼相抱在一起，象征两极和合。已知整个圆的周长是62.8厘米（如图），请问：阴鱼（即涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 思维提升。（做对了，奖励10☆哦！） 26. 如图，在边长为8厘米的正方形铁皮上按照如下方法剪一个叶片状的零件，你能求出涂色部分的面积吗？如果能，请写出解答过程。如果不能，写出你遇到了什么困难。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级10月阶段检测数学试卷 用时：90分钟  合计：100☆☆ 习惯养成： 同学们，请在答题时注意：①认真审题；②缜密思考；③规范书写；④细心检查。相信你一定行！ 一、用心思考，正确填空。（每空2☆，共36☆） 1. 位于茂名市电白区上河古荔园内的“岭南荔母”是广东最古老的荔枝树，树龄约1800年。一根长10.048m的麻绳刚好可以在这棵荔枝树的树干上绕4圈。这棵荔枝树的树干横截面的半径是（ ）m，横截面的面积是（ ）。  【答案】 ①. 0.4 ②. 0.5024 【解析】 【分析】树干一圈的长（即圆的周长）＝麻绳总长÷4；然后根据“圆的周长＝2πr”计算圆的半径；根据“圆的面积＝πr2”计算横截面的面积。 【详解】 2. 在一张长15cm、宽12cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 6 ②. 37.68 ③. 113.04 【解析】 【分析】在长方形内剪最大圆时，圆的直径等于长方形的宽。因此，直径为12cm，半径为6cm。周长用公式C＝πd计算，面积用公式S＝πr²计算。 【详解】长方形的宽为12cm，圆的直径是12cm， 半径：12÷2＝6（cm） 周长：3.14×12＝37.68（cm） 面积：3.14×6² ＝3.14×36 ＝113.04（cm²） 在一张长15cm、宽12cm的长方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是6cm，周长是37.68cm，面积是113.04cm2。 3. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】原来圆的半径为r，则原来圆的周长为2πr，面积为πr2，当半径扩大到原来的2倍，即变为2r时，新圆的周长为2π×2r＝4π，新圆的面积为π×2r2＝4πr2。 【详解】原来圆的周长为2πr，新圆的周长为4πr，4πr÷2πr＝2，所以周长扩大到原来的2倍。原来圆的面积为πr2，新圆的面积为4πr2，4πr2÷πr2＝4所以面积扩大到原来圆的面积的4倍。 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。 4. 淘淘想找到一张圆形纸片的圆心，他连续对折了两次（如下图），最后确定两条折痕的交点就是圆心。淘淘这样找的道理是：（ ）。 【答案】两条折痕分别在圆的两条对称轴上，两条对称轴的交点是圆心 【解析】 【分析】圆是一个轴对称图形，每一条对称轴都经过圆心，依据题意，两次对折的折痕在圆的两条对称轴上，圆的两条对称轴的交点是圆心。据此解答。 【详解】淘淘这样找的道理是：两条折痕分别在圆的两条对称轴上，两条对称轴的交点是圆心。 5. 一个大挂钟的分针长10cm，分针转动一周所扫过的面积是（ ）cm2；从2时到4时，这根分针的尖端所走的路程是（ ）cm。  【答案】 ①. 314 ②. 125.6 【解析】 【分析】①分针长就是圆的半径，根据“圆的面积＝πr2”计算； ②从2时到4时，分针走了两圈，相当于2个圆的周长之和，分针尖端走过的路程＝圆的周长×2＝2πr×2。据此解答。 【详解】 6. 如图，长方形的周长是（ ）cm，圆O的面积是（ ）cm，涂色部分的周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 60 ②. 113.04 ③. 30.84 【解析】 【分析】圆的直径等于长方形的宽，圆的半径×3＝长方形的长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，圆的面积＝πr²，半圆周长＝πr＋d，列式计算。 【详解】12÷2＝6（厘米） （6×3＋12）×2 ＝（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 3.14×6²＝113.04（平方厘米） 3.14×6＋12 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 【点睛】关键是熟悉长方形和圆的特征，掌握长方形的周长公式，以及圆的周长和面积公式。 7. 鹏鹏一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。如图，它的桌面是一个直径是2米的圆形，该圆形桌面的周长是__________米，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形的面积是__________平方米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 2 【解析】 【分析】已知圆形桌面的直径是2米，根据圆的周长公式C＝πd，求出桌面的周长； 已知桌面折叠后是一个正方形，从图中可知，是圆内最大的正方形；正方形的对角线等于圆的直径，正方形的面积可以看作两个以圆的直径为底，圆的半径为高的两个三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即可求出正方形的面积。 【详解】圆的周长：3.14×2＝6.28（米） 圆的半径：2÷2＝1（米） 2×1÷2×2＝2（平方米） 该圆形桌面的周长是6.28米，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形的面积是2平方米。 8. 用一张长24dm、宽16dm的长方形纸片，剪半径是2dm的圆片（不能拼接）。最多能剪（ ）个。  【答案】 24 【解析】 【分析】首先根据半径求出圆的直径，因为圆片不能拼接，所以需要计算长方形的长和宽分别能容纳多少个圆的直径，确定行数和列数，最后相乘得到总个数。注意不能使用长方形面积除以圆面积的方法计算。 【详解】圆的直径：（dm） 长方形的长能剪多少个圆：（个） 长方形的宽能剪多少个圆：（个） 最多能剪多少个圆：（个） 9. 在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形。图中圆的面积是（ ）cm2。  【答案】12.56 【解析】 【分析】把圆剪拼成近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，由图可知，圆周长的一半是6.28cm，根据半径＝圆周长的一半÷圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】6.28÷3.14＝2（cm） ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 10. 下图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中涂色部分的周长是（ ）厘米。 【答案】20.5 【解析】 【分析】观察图形可知，圆的半径＝长方形的宽，圆的面积＝长方形的面积＝长×宽；圆的面积＝π×半径×半径，长方形的长＝π×半径×半径÷半径＝π×半径；弧长等于圆周长的，图中涂色部分的周长＝圆的周长＋2×长方形的长＋长方形的宽－长方形的宽＝圆的周长＋2×长方形的长＝圆的周长＋2π×半径＝圆的周长＋圆的周长，即可解答。 【详解】设圆的半径为r，则圆的面积＝长方形面积＝πr2，长方形的长＝πr2÷r＝πr 涂色部分周长＝×2πr＋πr＋r＋πr－r ＝×2πr＋2πr ＝×16.4＋16.4 ＝20.5（厘米） 【点睛】本题考查圆的周长公式、长方形周长公式、圆的面积和长方形面积公式的运用。 二、精心比较，慎重选择。（14☆） 11. 下面涂色部分不是扇形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，扇形的顶点必须在圆心。 【详解】A．涂色部分的顶点都在圆心，两条边是半径，属于扇形； B．涂色部分角的顶点不在圆心，所以不是扇形。 C．涂色部分的顶点都在圆心，两条边是半径，属于扇形； D．涂色部分的顶点都在圆心，两条边是半径，属于扇形。 12. “井盖是圆的”“自行车车轮是圆形”，能用来解释这些现象的说法是（ ）。 A. 圆上各点到圆心的距离都相等  B. 圆心决定圆的位置 C. 半径决定圆的大小  D. 每个圆只有一个圆心 【答案】A 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。据此解答。 【详解】井盖平面轮廓采用圆形是运用了圆的特征中同一个圆内所有半径都相等。这一特性保证了圆形井盖的中心到边缘的距离处处相等，使得井盖在任何方向上的宽度一致，从而无法掉入井中。为了保持车辆的平稳行驶，自行车车轮的平面轮廓都做成圆形，车轴装在圆心上，这是应用了圆特征中的圆心到圆上任意一点的距离都相等。 因此，能用来解释这些现象的说法是：圆上各点到圆心的距离都相等。 13. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形是沿一条直线对折后直线两侧部分能够完全重合的图形，这条直线就是对称轴，分别数出四个图形各自的对称轴条数，再比较大小，选出对称轴数量最多的那一个。 【详解】A．，有3条对称轴； B．，有4条对称轴； C．，有4条对称轴； D．，有无数条对称轴。 无数＞4＞3 所以对称轴最多的是。 14. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。 ②两个圆的大小不同，圆周率也不相同。 ③圆周率是一个无限不循环小数。 ④一个半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。 A. 1  B. 2  C. 3  D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①同圆中直径和半径存在固定数量关系，直接依据该关系判断即可。 ②和③圆周率是固定的数，其数值是固定的，结合圆周率的定义和数值特征判断。 ④因为周长和面积是不同类的量，单位不统一，依据量的可比性要求判断。 【详解】①同一个圆中，直径，因此直径是半径的2倍，半径是直径的，说法正确。 ②圆周率是圆的周长与直径的固定比值，和圆的大小无关，说法错误。 ③圆周率是无限不循环小数，说法正确。 ④周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，单位类型不同无法比较大小，说法错误。 综上，正确的说法共2个。 15. 小琛是这样推导圆的面积计算公式的。他把一个用草绳编成的圆形茶杯垫片沿着半径剪开，然后把草绳拼成一个近似的等腰三角形，那么这个三角形的底就是原来茶杯垫片的（ ）。 A. 半径 B. 周长 C. 直径 D. 周长的一半 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知三角形的高等于圆的半径r，设三角形的底是a，根据三角形与圆的面积相等列出方程，求出三角形的底与原来茶杯垫片的关系。 【详解】解：设圆形的半径为r，三角形的底是a，根据题意得： ar÷2＝πr2 ar＝2πr2 a＝2πr 即三角形底等于原来茶杯垫片的周长。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是理解三角形的面积等于圆面积。 16. 甲、乙两地之间有3条路线，下面说法正确的是（ ）。 A. 路线①最长  B. 路线②最长 C. 路线③最长  D. 三条路线一样长 【答案】D 【解析】 【分析】假设路线①的大圆直径为2d，路线②的两个小圆直径为d，路线③的两个小圆的直径分别为c1，c2。观察三条路线可知， c1＋c2＝2d，即路线②的两个小圆直径之和，与路线③的两个小圆直径之和都等于路线①也就是大圆的直径长度，根据圆的周长＝πd得出答案。 【详解】路线①长为，路线②的长度为，路线③的长为，所以路线②的两条弧长的和＝路线③的两条弧长的和＝路线①的弧长。三条路线一样长。 17. 如图，涂色部分面积和空白部分面积相比较，（ ）。 A. 涂色部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 一样大 D. 无法确定谁大 【答案】C 【解析】 【分析】设空白小圆半径是r，则大半圆的半径是2r，空白部分的面积就是小圆的面积，涂色部分的面积等于大半圆的面积减去空白小圆的面积。 【详解】空白部分的面积为：πr2 涂色部分的面积： π（2r）2÷2－πr2 ＝4πr2÷2－πr2 ＝2πr2－πr2 ＝πr2 所以，涂色部分面积和空白部分面积一样大。 三、仔细观察，灵活计算。（18☆） 18. 计算下面各图形的周长和面积。 【答案】周长：31.4cm；面积：78.5cm2； 周长：0.628m；面积：0.0314m2 【解析】 【分析】圆的周长公式：C＝πd＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】（1）周长：2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） （2）周长：3.14×0.2＝0.628（m） 面积：3.14×（0.2÷2）2 ＝3.14×0.12 ＝3.14×0.01 ＝0.0314（m2） 19. 求下面各图涂色部分的面积。                                      【答案】60.75cm2；9cm2 【解析】 【分析】（1）涂色部分的面积等于梯形的面积减去空白半圆的面积；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝÷2。 （2）把右边涂色部分移到左边，拼成一个边长为3厘米的正方形，涂色部分的面积就是这个正方形的面积，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】（1）梯形的面积： （8＋12）×10÷2 ＝20×10÷2 ＝200÷2 ＝100（cm2） 空白半圆的半径：10÷2＝5（cm） 空白半圆的面积： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 涂色部分的面积：100－39.25＝60.75（cm2） （2）涂色部分的面积：3×3＝9（cm2） 四、动手动脑，操作实践。（10☆） 20. 画出下面各轴对称图形的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，再根据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】略 21. 如下图，从A、B、C三点中选择圆心来画圆，使另外两点都在这个圆上。那么，圆心是点（ ），半径是（ ）厘米。请在图中画出这个圆。 【答案】C；2； 【解析】 【分析】要解决这个问题，需根据“圆心到圆上任意一点的距离（半径）相等”来判断： 观察图可知，方格边长为1厘米，计算三点间的距离：点A到C：竖直方向间隔2格，距离为2厘米；点B到C：水平间隔2格，距离为2厘米；点A到B：斜向间隔（不符合半径相等的条件）。 确定圆心和半径：若以C为圆心，A到C的距离是2厘米，B到C的距离也是2厘米，满足“另外两点都在圆上”的要求。因此，圆心是点C​，半径是2​厘米。 （画图：以点C为圆心，用圆规量取2cm长度，画圆即可覆盖A、B两点） 【详解】从A、B、C三点中选择圆心来画圆，使另外两点都在这个圆上。那么，圆心是点C，半径是2厘米。 图略。 五、走进生活，解决问题。（22☆）  岭南文化 岭南文化核心在广东，由广府、潮汕、客家三大民系文化融合而成，兼具中原底蕴、百越底色、海洋开放气质，是中华文化中最具活力的地域文化之一。 22. 粤绣是中国四大名绣之一，分为广绣和潮绣。如图，妈妈制作了一幅直径为18厘米的圆形粤绣作品，这幅粤绣的面积是多少平方厘米？ 【答案】254.34平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：这幅粤绣的面积是直径为18厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据直接计算即可。 【详解】3.14×（18÷2）2 ＝3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 答：这幅粤绣的面积是254.34平方厘米。 23. 花萼楼是广东第一圆楼，历经400多年风雨不倒，见证中原文化南迁、岭南山地化的建筑智慧。花萼楼的半径是33米，小新沿着花萼楼走2圈，每分钟走80米，5分钟能走完吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】根据题意，圆的周长＝2πr，花萼楼的半径是33米，代入计算出走1圈的米数。再乘2，算出走2圈需要走的米数。根据速度×时间＝路程，算出5分钟走的米数。最后比较2圈的米数和5分钟走的米数即可。 【详解】2×3.14×33 ＝6.28×33 ＝207.24（米） 207.24×2＝414.48（米） 80×5＝400（米） 414.48＞400 答：5分钟不能走完。 24. 唐“广”字开元通宝是岭南最早地方官铸铜钱。如图，该铜钱外圈圆的直径约2.4厘米，中间方孔的边长约0.7厘米，这枚铜钱正面的面积约是多少平方厘米？ 【答案】4.0316平方厘米 【解析】 【分析】将数据代入圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：S＝a2，分别求出圆的面积、方孔的面积，求差即可。 【详解】3.14×（2.4÷2）2－0.7×0.7 ＝3.14×1.22－0.7×0.7 ＝3.14×1.44－0.7×0.7 ＝4.5216－0.49 ＝4.0316（平方厘米） 答：这枚铜钱正面的面积约是4.0316平方厘米。 25. 岭南是重要的太极传承地，太极图含义深邃，其形状为阴阳两鱼相抱在一起，象征两极和合。已知整个圆的周长是62.8厘米（如图），请问：阴鱼（即涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 【答案】157平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，太极图的阴鱼（即涂色部分）的面积等于这个圆面积的一半；先根据圆的周长公式，用圆的周长除以3.14，再除以2，求出圆的半径；根据圆的面积公式，代入数据计算求出整个圆的面积，除以2即可。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 答：阴鱼（即涂色部分）的面积是157平方厘米。 思维提升。（做对了，奖励10☆哦！） 26. 如图，在边长为8厘米的正方形铁皮上按照如下方法剪一个叶片状的零件，你能求出涂色部分的面积吗？如果能，请写出解答过程。如果不能，写出你遇到了什么困难。 【答案】36.48平方厘米 【解析】 【分析】用两个半径是8厘米，圆心角是90°的扇形面积的和减去边长是8厘米正方形的面积可算得阴影部分的面积。扇形面积公式是（是圆心角度数），正方形面积公式是，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：涂色部分的面积是36.48平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $