四川成都市第七中学2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试题

数 学 A卷(100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）. 1.方程2=25的根是（). A、x=5 B.x=-5 C.1=5,为1=-5 D、x=次=5 2.下列a,b,c,d四条线段成比例的是（). A.a=3,b=6,c=2,d=4 B、a=1,b=√2，c=V6,d=V3 C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=2,b=V5,c=V15,d=2V3 3.用配方法解方程之-4x一7=0时，原方程应变形为(). A、(x-2)2=11B.(x-2)2=3 C.(x-4)2=23 D.(x-4)2=9 4、下列关于平行四边形的说法中，错误的是() A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.四个角都相等的四边形是矩地 C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.邻边相等的菱形是正方形 5、如图所示，电路连接完好且各元件工作正常。 随机闭合开关S,S,S中的两个，能让两个 灯泡同时发光的概率是( ) A.0 B. c D.1 A 6、泛形ABCD中，E为边CD上一点，连接AE并延长交BC 的延长线于点F,CE=1,DE=2,则CF长为() A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 7.矩形ABCD中，AD=2,点E、F分别在边AD、BC上， 四边形ABFE是正方形，四边形CPED四边形，ABCD, 则线段AB的长是() A.3-5B.V5-2 c.√5-1 D.无法计算 8.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上， ∠BAE=22.5°，EF⊥AB于点F,则EF的长为() A.1 B.V2 C.4V2-4 D、4-2V2 共4页第-1页 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）. 9.分解因式：x2-9x=」 0则- b 11、若(m+1)x-2-2x-1=0是关于x的-元二次方程，则m= 12.已知：如图，直线a∥b∥c,直线m、n与分别与直 线a、b、c交于点A、B、C和点D、E、F,AB=4, BC=2、DE=6,则DF=一， 13,以∠P02的顶点0为面心，任意长为半径露弧分别交射 线OP、OQ于点A、B:再分别以点A、B为圆心，OA为 半径画弦，两弧交于点C:连接AB、AC、BC、OC. 若AB=4cm.四边形DACB的面积为16cm. 则OA的长为cm, 三、解答题（本大题共5个小题，共48分). 14、(12分)计算： (1)2 (5x-1>3(2+1)① 1x+71 (2) 2-竞s3 ② 15.(8分)化简求值： 其中a是方程x2-4x+3=0的解. a2-3a 16.(8分)关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+2一1=0有两个不相等的实数根x、上2 (1)求k的取值范围： (2)两实数根满足x1+=x12一3，求k的取值. 共4页第-2页 17.(I0分)已知：如图，等腰△ABC与等腰△EAD的顶点A重合，AB=AC,EA=ED, ∠AED=∠BAC,边AD与边BC交于点F,边AE与边BC交于点G. (I)求证：△F以G∽△FCA: (2)若BF=2,FG=4,CG=8,求AB的长. B 18.(10分)如图，在等腰△EAB和等腰△ECD中，EA=EB,EC=ED,∠AEB=∠CED,点D在 战段AB上，连结AC. (1)如图1，求证：AC=BD: (2)如图2，点F、G为线段AC、BD的中点，连按EF、EG,FG,点H是线段FG的中点， 连结EH.求证：EH平分∠PEG: (3)如图3，若EB⊥EC,AE与CD交于点M,∠ACD=45,AD=6,求△MCD的面积、 E 0 G 0 图1 图2 图3 共4页第-3页 B卷(50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.互不相等的实数a、b、c满足k=C=口三万 ，则k= a+bb+cc+a 20.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，产品畅偶，利润逐月增加，一季度共 扶利36.4万元，则公司2月和3月销售利演的月均增长率为 21.如图，在△ABC中，CD=2BD,CE=3AE,则 BE EF 22、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10,AD=30,点E在边BC上，将△CDE沿DE向上翻折， 点C的对应点F恰好落在边AD上，点G、B分别是边AD,边BC上的点，将码边形ABHG沿 OH向下翻折，点A恰好落在线段DE的中点M处，则线段GI的长为 D B N 23.在平面直角坐标系中，点M(x1,y1),点N(x3,2),且x灯≠x2,)之，若M、N为某炬形 的两个顶点，该矩形的边均与某条坐标轴重攻，称该矩形为点M、N的“正直矩形"，点M、N 的“正直炬形”的示意图如图，点A(3,1),点B在直线y=2+4上，点A、B的“正直矩形"” 为正方形，则B点的坐标 -6-5432-101234x -2 5 共4页第4页 二、解答题（本大题共$个小题，共30分） 26.(8分)第十五第全国运同会于2025年11月9日农广州开幕、全运会宜方吉样物是“春沭师” 以“承慰触”，以中华白海源为原型设计，哀照“喜气沫洋、团圆和爽”，英大型商场销售全运 会农释物，该商汤苦停物的逆价为每重50元，若销售价定为每套90元，则每天粒销售73套， 通经市场调查发现，得价每%价2元，每天可多售出5套。 (1)为了进一步推广庙传这一全园体育盛事并尽量减少库存，商场决定降价促销及要使每天销售 获利3060元，销售价应为每套多少元？ (2)该商场能便每天销售肤利3100元，西馈，销售价为每套多少元？若不能，请说明理由。 2S:(10分)在口ABCD中，AE⊥BC于点E,AE=BC,CG⊥AB于点O交线段AE于点F (1)如图1，若AB=5,EF=V5,求AD的长： (3)如图2，AP=2E,求4 的值： BG (3)如图3，平行四边形ABCD外邵有一点B,还接AH、EB,满足EH∥AB,∠H=∠ACE, 探索线段AG、AH,CG的数量关系并证明 D G E E 图1 图2 图3 共4页第-5页 直线y=x+3与x抽交于A点，与y抽交于B点，点D在 的模坐标为-4，点C在x触负半轴上，0C-O1,直线CD与y轴相交于点E, (1)求直线CD的函数关系式. (2)点P是直线AB上一点，点Q是平面内一点，是否存在以A、C,P,Q为顶点的四边形是 整形？若存在，求出所有满足条件的点Q的坐标：若不存在，请说明理由。 (3)点M为线段DE上的一个动点，连接BM,将△BMD沿BM所在直线翻折得到△BMF, 当点F落在第三象限时，求点M横坐标的取值范围。 3 B 共4页第-6-页