四川成都市成华区成都七中英才学校2026-2027学年 九年级上学期10月学情自测数学试题

九年级（上)数学10月阶段性学业反馈 (考试时闷：120分钟试多满分：150分) 数 学 A卷（共100分） 第1卷（选择愿，共32分） 一、单选愿（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列方程是一元二次方的是() A.)+1=0 B.1-2x=0 C.x2-2+1=0 D.2x3-1=3 2.拒形其有而形不一定只有的性质是() A.对角线相容 B.内为360 C.两纽对边分别平行 D.对线互扣平分 3.若△ABC∽△DEF,且△MBC与△DEF的相似比为1：3，则S ABC:Sr为() A.1:3 B.1:9 C.1:3 D.2:6 4.如图，在形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O、AB=5.若∠BAD=120°，团AC的长是() A.2.5 B.5 C.6 D.10 5.已知关于x的方程2-6+k=0有两个不相等的实数根，则k的值可能是（) A.8 B.4W6 C.9 D.10 6.若=（a-4)2+7x·5是次函数，则a的值为（) A.-4 B.4 C.±4 D.±2 7.如阳，已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=2,且AP>BP,则AP的长为() p A.5-1 B.5+1 c.1 D.3-V5 2 8.己三个二次函效的图象如图所示，那么1、2、03的大小关系是（) 2=aX2 3-aX2 入a1<n2<a3 B.a3<a1<a2 C.a的<a<a D.a2<a3<a) 第1页.（非6） 二、填空愿（每小题4分，共20分） 9.方程x(x-2025)=0的架是 10.二次函敛=-2(x-1)2+3的顶点坐标是 11.菱形的两条对线长分别为6,8，则这个芝形的面积为 12.如图、在形ABCD中、点E在边BC上.连接AE,过点D作DF⊥AE,垂足为点F.若AB=6,BE =8,AD=12,如DF= 13.等腰三角形的边长是3.另两边的长是关于x的方程之-10+k=0的两个根.则k的值为 三、解答恩（本大恩共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(16分)解方程： (1)2+8x=9(用配方法解)： (2)3x2-5x=2(公式法邻)： (3)(x-4)2=9: (4)(x-3)2=2r+6. 15.（6分)已知函数y=(m2+m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2-11是关x的二次数. (1)求m的攸： (2)写心二次项系数、一次顶系敦及常致项 16.（8分)已知关于x的一元二次方2+(+4)x+2从=0. (1)求证：方程总有两个不相等的实根： (2)若、是方程的两根，且-x:-3xr=17,求k的做， 1?.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90',E是AB的中点，AC、DE交于点F,AF=FC,BP ∥CD. (I)求证：四边形BCDF为矩形： (2)若CD=DE=3,求AB的长. 算项（共6页） 18.（10分)我们知道，半角的度数和一角形的内角和嘟是180°，档助这…持征，我们以证明两角的等 关系。 女图L,∠ABC=90,D是边BC.上：一点，∠ADE=90°，则∠.∠ADB490°=I80'·∠，AD+∠ CDE490=180,放∠CDE=∠A. (1):图2.D是BC上一点，∠ADE=∠B,图分一非苏角是」 (2)如图3.正方形ABCD巾，M在：BC延长线：，E是BC上一点，EF⊥AE于点F.且EF=AE,连 按CF、求证：CF平分∠DCM: (3)米行四边形1BCD中，∠ABC=120,AB=6.BC=8. @如制点6F分州在C和DC上，∠4EF=120:若=3，求BE的长度： ②如剁5.点E.F分别h边BC和DC延k线.，∠1BF=60°，者 =3,谢接写BE的长度为 E 2 图3 图4 路 勿3贞（共6颈） B卷（共50分） 一、填空愿（本大愿共5个小愿每小题4分，共20分】 19.若头于x的元二次方程a2-3+4=n有两个相等的尖数报，则a的值为 20.如阳，点材是△4BC内一点，过点M分别附直线平行于△48C的各边.所形成的三个]影小三角形 的面积S,S2,S3分别是1,4和16，则△4BC的面积是 21.若a是方程x2-x-1=0的--个根.则-a3+2a+2020的值为 2.若3x+3y=3y+32_32+3=m.则m= y 23.图，在△ABC中.∠ACB=4S”,点D在AB上，点E在AC的延长线上，ED⊥AB,ED交BC丁点 F,AB=DF,3DF=5EF,CF=1,则AC=」 D 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答愿卡上） 24.(8分)#节期问超市以何件25元的通价则进一批商品，当商品出价为40元时，第一周销售256件， 第二周、第：二岗该商品十分畅销，销售赏持续上深，在售价不变的基础上：，第三刷的销售武达到400件。 (1)求第二周、第三周这两烟销售宛的周平均谱长岸， (2)经市场预淡，免四周的销鲁量将与茹三周持平，现商均为了诚少库存，采用降价爬销方式、经调查 发现，该商品将价1元，周翁量增加5件，当商品降价乡少元时，商场给四刷可获利4250元？ 筇4项（共6颈） 25.(10分)在平而直布坐标系中，已点M不与原点亚合.对于点P给如下定义：点P次少点材怕对 称点为P·点P'火于线O的对称点为Q,称点Q是点P关于点M的“从称点” 5 4 3 3 3 2★ 2 人 1 012345x012345x012345x (I)心角点M(m,0),P(+.1).点2是点P关于点M的"双称点”. ①当m=3时，则点2的华为 ②试判P2的长发是谷为定俏、若龙.诮求出P?的长：若不光，请用m的代数式表示： (2)指点M(2,n)、P(0、2n),其中n>0.点2是点P关于点M的“双称点，则当P、2.H三 点构成的：角形为等边伯形附，求出n的值： (3)已知点月(3.4)，△BC是边长为2的等边形（点A.B,C按逆时针方向排列)、点N是点 B关于点C的“双称点”.作△ABC绕点A旋转的过程中、当BN最大时，直接写出此时OB的长. 第5项（非6项） 26.(12分)如1图1.已△ABC和△DEC都是答版（巾=三伯形，∠BMC=∠EDC=90°，AB=4.DE=2.将 △DEC绕点C旋转，使斜点E落在△BC内部，连按AD,BE. (1)求：△MCD∽△BCE: (2)如图2.当AD∥FC时：米BF的长： )如图3，延长BE交线段D于点F,若F=2DF,求的 B B 图1 图2 图3 第6项（共6项）