北京市安德路中学2026-2027学年上学期八年级数学阶段性测评试题

八年级数学 一、单选题（每小题3分） 1.观察下列图形，是轴对称图形的是() D 2.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是() A.3,2,4 B.3,3,6 C.3,2,5 D.3,2,6 3.在三角形的学习中，三角形的特珠线段是研究其性质的重要基础，通过折纸这一直观方式，我们可以 清晰地观察到线段D在不同折叠操作下所扮演的角色，如图，下面是三位同学的折纸示意图，则D依 次是aABC的() D D B(C)D 图1 图2 图3 A.角平分线、中线、商战 B.角平分线、高线、中线 C.中线、角平分线、高线 D.高线、中线、角平分线 4.如图，B处在A处的西南方向（即：南偏西45°方向），C处在A处的南偏东10°方向，C处在B处的北 偏东85°方向，则∠ACB的大小是() 北 D 南 A.759 B.80 C.859 D.90 5.如图，在·ABC中，BO和CO分别Ψ分∠ABC和∠ACB,过点O作DE∥BC,分别交AB,AC于点D, E,若BD=4,CE=3,则线段DE的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图①，②，③，下列3个三角形中，均有AB=AC,则经过三角形的一个项点的一条直线能够将这 个三角形分成两个小等腰三角形的是() 60 10馆 图① 图② 图③ A.①③ B.①②③ C.①② D.②③ 7.如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是aABD的边BD上的中线，BF是。ABE的边AE上的中线， 连接CE,CF,若aABC的面积是16，则阴影部分的面积是() 试卷第1页（共4页） E B A,8 B.6 C.4 D.2 8.如图，已知aMBC和△ADE都是等腰三角形，BAC=D4E=90°，BD,CE交于点F,连接F,下列结 论：①BD=CE:②BF⊥CF；③F平分∠CAD:④∠FE=45.其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分） 9.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是 10.一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则该等腰三角形的厦长为 cm. 11.如图，在aABC中，D,E分别是AC,BC上的点，将∠C沿DE折叠，使点C落在aABC的内部点C 处.若∠C=50°，则1+2=°. A B 12.如图，aABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC,∠B=60°，∠C=40°，则∠DAE= 度 B DE 13.如图，在△ABC中，△=2=B,若LBAC=60°，∠DFE=50°，∠ABC的度数为_ E 14.如图，在△ABC中，BE,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BE的延长线与aMBC的外角∠ACD的平分线 交于点F.以下结论：①∠=2∠B,②∠B6C=3∠F,®∠BBC=90+A,④∠B6C+F=I80°.其 中正确的是 D 试卷氟2页（共4项） 三、解答题 15.(8分)如图，已知在aABC中，∠ABC=30°，∠ACB-70° B C ()尺规作图：技要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①作∠BAC的角平分线AD,交BC于D: ②作线段BC的垂直平分线分别交BC于点E、交AD的延长线于点F: 16.(8分)如图，点B、F、C、E在直线L上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在L异侧，测得AC=DF, AB∥DE,∠A=∠D (I)求证：△ABC≌aDEF: (2)若BE=12m,BF=4m,求FC的长度. 17.(I0分)如图，在aABC中，AB>AC,AE平分∠BAC,过点E分别作EM⊥AB、EN⊥AC,ED⊥BC, 垂足分别为M、N、D,BM=CN,连接CE. (I)求证：点D为BC的中点： (2)若LBMC=76°，求∠DCE的度数. 18.(9分)项目式学习 某校有一处斜坡，数学老师带领兴趣小组的学生测盘了该斜坡上一点B距水平地面的高度BC,测量方案 如下： 主题 测量斜坡上一点B距水平地面的高度BC 测量方案 示意图 ①用皮尺测量斜坡上点A,B之间的距离AB=3米： D 测量方案 ②准备一根长为3米的竹竿，并在竹竿顶部系一根足够长的绳子： 及示意图 ③将竹竿D竖立在点A处(AD=3米)，拉直绳子，使得绳子 DE⊥AB: ④用皮尺测得AE=1米， 说明 AD⊥AC,BC⊥AC,点A,E,B在一条直线上，图中所有点均在同一平面内. 请根据上述方案，求该斜坡上一点B距水平地面的高度BC. 试卷第3页（共4页） 19.(I1分)如图，在aABC中，AE=CD,∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD, 连接AE,DE,DC. A E D (I)求证：△ABE≌aCBD: (2)试判断AE、DC的位置关系，并说明理由：（适当做辅助线） 20.(12分)【问愿提出】 我们知道：三角形全等的判定方法有：“SSS,，SMS,ASM,MS”,面对于“SSA”,课本第38页提供了 如下材料： 思考：如图1，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得 到。ABD,这个实验说明了什么？ B D 图1 这个实验说明：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，卸~$S人“不一定成立.那么， 什么情况下，“SSA”成立呢？数学兴趣小组对两个三角形技角进行分类，展开了以下探究。 【初步思考】 我们不妨设这个对应角为∠B,然后对∠B进行分类，可分为∠B是直角、钝角、锐角三种情况进行探究. 【深入探究】 B D 图2 图3 图4 (I)第一种情况：当∠B是直角时，aABC2aDEF. 如图2，在aABC和aDEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°，根据 ,可以知道 RL△ABC≌RL△DEF. (2)第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC2aDEF. 如图3，在△ABC和aDEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角，李明由(1)受 到了启发，很快证出了aABC2DEF.请聪明的你完成李明的推理过程： (3)第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和aDEF不一定全等. ①如图4，在AABC和aDEF中，AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角，则△ABC≌aDEF 的结论是否仍然成立？ 。(填“是”或“否”) ②经过以上探究，什么情况下，“SS”(有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等)成立呢？ ∠B要满足什么条件，就可以使aABC≌aDEF?请直接写出结论. 试卷第4项（共4项）