北京市西城区第一六一中学2020—2021学年上学期11月八年级月考数学试卷

2020~2021学年11月北京市西城区161中学八年 级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、（共十题：共30分） 1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( A.(x+2y)(x-2y=x2-4y2 B.x2y-xy2-1=xy(x-y)-1 C.a2-4ab+4b2=(a-2b)2 D.2a2-2a=2a2(1-日) 2.根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是( A.AB=3,BC=4,AC=5 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6,AC=5 3.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( ). A.x2+4y2 B.x2-2y2+1 C.-x2+4y2 D.-x2-4y2 4.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( 72 A.72° B.60° C.50° D.58 5.x2-2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于（ A.-1 B.7 C.7或-7 D.7或-1 6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的 办法是带( )去配. A.① B.② C.③ D.①和② 7.已知：a-b=3,a+c=-5,则代数式ac-bc+a2-ab的值为( A.-15 B.-2 C.-6 D.6 8.已知：如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法： ①AD=CD;②D到AB、BC的距离相等；③D到△ABC的三边的距离相等；④点D在∠B的平分线上. 其中正确的说法的序号是( ). A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 第1页（共3页） 9.已知a、b、c为△ABC的三条边的长，且b2+2ab=c2+2ac,那么△ABC的形状是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定 10.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是( ). A.2<x<12 B.5<x<7 C.1<x<6 D.无法确定 二、（共六题：共12分） 11.分解因式：x2-9y2= 12.如图，AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件，使△AOB≌△DOC,你补充的条件是 (填出一个即可). 13.计算：20172-20162=」 14.如图，已知△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD,BD=CF, ∠B=∠C,∠A=50°，则∠EDF=---°. 15.已知a2+b2-4a-66+13=0,则a-b=- 16.尺规作图作一个角∠A'O'B等于已知角∠AOB的作法如下： (1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D; (2)以点O'为圆心，OC的长度为半径画弧交O'A'于点C',以C为圆心，CD的长度为半径画弧，两弧相交 于点D; (3)连接OD'并延长作出射线O'B; (4)则∠A'O'B为所求. 请回答作图依据是 三、（共十二题：共78分）》 17.分解因式：ax2-4ay2. 18.分解因式：a3-6a2b+9ab2 19.分解因式：a2(x-y)+b2(y-x) 20.分解因式：(3x-y)2-(x-3y)2 第2页（共3页） 21.分解因式：(x2+y2)2-4x2y2. 22.分解因式：x2-y2-6x+9. 23.如图，∠C=∠E,∠EAC=∠DAB,AB=AD. 求证：BC=DE. D C 24.已知：如图，∠MON及边ON上一点A,在∠MON内部求作：点P,使得PA⊥ON,且点P到∠MON两 边的距离相等.（请用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明） A N 25.求证：无论x、y取何值，x2+y2一2c+12y+40的值都是正数 26.已知：如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC于DBE拼接(A、B、D三点共线，AB=CB, EB=DB,∠ABC=∠EBD=90),连接AE、CD.问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明 你的结论。 27.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，连接DE、DF ∠EDF+∠BAC=180°.求证：DE=DF. 28.如图，AD是△ABC的中线，AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°.试探究线段AD与EF 数量和位置关系. 第3页（共3页）