贵州遵义市南白中学2026-2027学年高一上学期第一次学情评价数学试题

遵义市南白中学2026-2027-1高一年级第一次学情评价 数学 满分150分时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真 核对条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知A={x-1≤x<3},B={0,1,2,3},则A∩B= A.-L3] B.{0,1,2 C.{-1,0,12,3 D.{-1,0,12 2.命题卫：3x。∈R,2-x+2≤0，则p为 A.3x。∈R,x2-x0+2>0 B.x∈R,x2-x+2≤0 C.x∈R,x2-x+2>0 D.3x∈R,x)2-x。+2<0 3.已知a,beR,期“。>8“是“名6”的 < A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.不等式x-3≤2的解集是 x-1 A.（-0,-1] B.[L,+o∞) C.（-o,-1U[1,+∞） D.（-o,-1]U(1,4oo) 5.已知函数f(x-1)=4x+3,则∫(2)值为 A.7 B.9 C.11 D.15 6,下列各组函数是同一个函数的是 A.f(x)=x°与g(x)=1 B.f()=R与g(x)=(N网 c.f(x)=v2-1与g0=4-1 0.f)x-1与8(-苦1 7.方程组 3x2+y2=7, x2+3x+2y2=61 ,的解集为 {〔信》L2 8.{2).(,-2 c.{1,2),(-1,-2》 D.{《2,),(-2,)》 高一数学共4页第1页 8.为了增强公司的搬聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有80名员工参赛，其中参加羽 毛球比赛的有40名，参加乒乓球比赛的有45名，参加网球比赛的有30名，同时参加羽毛球、乒乓球比赛 的有20名，同时参加乒乓球、网球比赛的有15名，同时参加羽毛球、网球比赛的有10名，则这三项比赛 都参加的员工人数是 A.9 B.10 C.11 D.12 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项 是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法错误的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,则1<1 a b c.若a>b,c>d,则ac>bd D.若b>a>0,m>0,则b+m<b a+m a 10.己知关于x的不等式mf+bx+c20的解集为{x|-3≤x≤4}，则下列说法的是错误的是 A.a>0 B.不等式c2-bx+a<0的解集为 C.a+b+c<0 D. 2 +二的最小值为4 3b+4'2 11.己知a>0,b>0,a+b=2,则下列说法正确的有 A.ab的最小值为1 8.+2的最小值为3 a b C.√a+√6的最大值为2 D.二+分的最小值为 a+1b+2 5 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 12.已知函数f)的定义域是（←13]，则函数8）=2x-的定义域是 Vx-1 13.已知，：是关于x的一元二次方程×-(2m+3)x+㎡2=0的两个不相等的实数根，并且满足上+】=1，则 x2 实数n为 14.已知a>0,b>0,且不等式2a+b≤m2-4m+8对任意meR恒成立，则(a+1)b的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共计77分；请考生根据要求作答，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 高一数学共4页第2页 15.(13分) (1)已知1<a<6,3<b<4,求a-b,号的取值范围： (2)已知-1<x+y<4,2<x-y<3,求3x+2y的取值范围. 16.(15分) 已知集合A={xl1<x<3},集合B={2m<x≤1-m}. (1)若A∩B=A,求实数m的取值范围： (2)若命题“x∈B,都有x∈A"是真命题，求实数m的取值范围. 17.(15分) 已知关于的x不等式ax2+(a-1)x-1>0. (1)若a∈R,解这个关于x的不等式： (2)1≤x≤3，(x-1)(x+1)>2ax-a-1恒成立，求a的取值范围. 高一数学共4页第3页 18.(17分) 某工厂计划建造一个无盖的长方体三级污水处理池（其平面图如图所示)，已知污水处理池长为m,宽 为ym(y<x),深为3m,四周池壁的建造成本为800元/m2,中间隔墙的建造成本为400元，m2,池底的 建造成本为1200元/m2. (1)若池底的面积为54m2,求污水处理池的最低造成本： (2)若污水处理池的建造成本预算为67200元，且预算恰好用完. (i)求y关于x的表达式； (ⅱ)当x为何值时，该污水处理池的容积最大？并求出最大容积 (池壁、隔墙及池底的厚度忽略不计) 19.(17分) 已知x>0,y>0；m>0,a=x+y,b=V2+y+y2,c=m√9. （1)试比较a与b的大小，并证明你的结论； (2)求证：对任意正数x,y以a,b,c为三边可构成三角形的充要条件是2-√5<m<2+√5， 高一数学共4页第4页