第13章 分式（单元分层自测·基础通关卷）数学新教材沪教版五四制七年级上册

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第13章 分式·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列方程中，是分式方程的是（    ） ①；②；③；④ A．①④ B．①③ C．②③ D．①②③④ 2．下列分式中哪个是最简分式（   ） A． B． C． D． 3．根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（    ） … … … 无意义 * * * … A． B． C． D． 4．如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值 A．扩大为原来的3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的12倍 D．不变 5．“双十二”期间，某水果店打出苹果每公斤优惠4元的促销标语，结果小明发现同样用350元购买该店苹果，比优惠前可多买，求优惠后该苹果的售价．设该苹果优惠后每公斤元，则可得方程：（   ） A． B． C． D． 6．已知，，，下列计算结果正确的是（   ） ①；②；③；④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．计算：_______． 8．计算：_______． 9．计算：___________． 10．已知：，则的值是___________． 11．若，则的值是______． 12．将分式表示成不含有分母的形式：_____． 13．如果分式的值为零，那么x的值为_____． 14．如果，则______． 15．如果关于的方程无解，那么的值是_____． 16．若表示一个整数，则整数可取值的个数是______个． 17．对于代数式,，定义运算“※”：，若，则________． 18．如果两个分式与的和为常数，且是整数，则称是的“和整分式”，称为“和整值”．例如：分式，，所以，是的“和整分式”，“和整值”．已知分式，，是的“和整分式”，且“和整值”．当为正整数时，分式的值为正整数，则的值______． 三．解答题（共8小题，满分58分） 19．（6分）计算： 20．（6分）解方程：． 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 22．（7分）先化简，再求值：，其中从，，中选取一个合适的值代入． 23．（7分）已知，求，的值． 24．（8分）某城市为倡导绿色低碳出行，每年都会举办环湖自行车骑行挑战赛，环湖赛道全程为42公里． (1)据活动组委会统计，今年报名参加环湖骑行挑战赛的总人数比去年增加了，今年与去年共有6.5万人参赛，那么今年与去年分别有多少万人报名参赛？ (2)甲、乙两名骑行爱好者一同参加本次环湖骑行挑战赛．甲平均每小时比乙多骑2公里，乙骑完全程所花费的时间是甲骑完全程时间的倍．分别求出甲、乙二人在本次骑行全程中的平均速度． 25．（8分）七年级学生在数学实践课上进行了项目化学习研究，已知某项目化小组的研究如下： 【提出研究问题】揭秘停车场充电桩的采购账单． 【设计实践任务】选择“素材1”、“素材2”，设计出了相关问题“任务1”、“任务2”，请尝试解决问题． 素材1 某停车场为加快充电基础设施建设，计划采购A、B两种型号的充电桩．市场调研发现：A型号充电桩的单价比B型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元购买A型号充电桩的数量与用15万元购买B型号充电桩的数量相同． 素材2 根据停车场实际布局规划，需购买A、B两种型号的充电桩共20台，且A型号充电桩的数量是B型号充电桩数量的． [相关问题] 任务1 求A、B两种型号充电桩的单价（单位：万元）． 任务2 求该停车场购买这批A、B两种型号充电桩所需的总费用（单位：万元）． 26．（10分）在整数除法体系中，一个正整数除以一个正整数的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑．若我们把一个正整数除以一个正整数所得的余数记作“模”，例如：记作“模”；记作“模”；记作“模”． (1)模________； (2)若模，为正整数，则模________； (3)已知分式，模，模，，（）为正整数，则模________； (4)如图所示，有两种卡片，其中边长为的正方形卡片有张，长为，宽为的矩形卡片有张，用这张卡片刚好拼接成一个大长方形，其中模，模，，为正整数，设这个大长方形的面积为，若模，请直接写出满足条件的，的取值组合． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第13章 分式·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B A D A 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7． 8． 9． 10． 或 11．6 12． 13． 14． 15．9 16． 17．/ 18．1 或 2 三．解答题（共8小题，满分58分） 19．（6分） 解：原式 .................................6分 20．（6分） 解： ， 检验：当时，， 所以是原方程的根．.................................6分 21．（6分） 解： ， ∵， ∴， ∴原式．.................................6分 22．（7分） 解：原式 ∵分式的分母不等于， ∴， 把代入得，原式．.................................7分 23．（7分） 解：， ， ， ，解得， 即，．.................................7分 24．（8分） （1）解：设去年有万人报名参赛，则今年有万人报名参赛， 由题意得，， 解得， ∴（万人）， 答：去年有万人报名参赛，今年有万人报名参赛；.................................4分 （2）解：设乙的平均速度是公里/小时，则甲的平均速度是公里/小时， 由题意得，， 整理得：， 解得， 经检验：是原分式方程的解， ∴（公里/小时）， 答：甲的平均速度是公里/小时，乙的平均速度是公里/小时．.................................8分 25．（8分） 解：任务一：设A型号充电桩的单价为x万元，由题意得： ， 整理得：， 解得， 经检验，是所列方程的解且符合题意， ∴， 答：A型号充电桩的单价为0.8万元，B型号充电桩的单价为1万元；.................................4分 任务二：设购买A型号充电桩m台，则购买B型号充电桩台，根据题意得： ， 解得：， 所以，， 所以，总费用为（万元）.................................8分 26．（10分） （1）解：∵， ∴模；.................................2分 （2）解：∵模，为正整数， ∴设，为非负整数，则， ∵能被5整除，8除以5余3， ∴模，即模；.................................5分 （3）解：， ∵模，模， ∴设，，k、m为非负整数， ∴ ， ∵k、m为非负整数， ∴能被7整除， ∴模，则模；.................................7分 （4）解：根据题意，拼接的大长方形的面积， ∵模，模，，为正整数， ∴设，，k、m、t、n为非负整数，且，， ∴ ， ∵模， ∴能被3整除， ∵能被3整除， ∴能被3整除， 又m、n为非负整数，且，， ∴，；，；，；，；，．.................................10分 七年级数学基础通关卷 第 1 页（共 3 页） 七年级数学基础通关卷 第 1 页（共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第13章 分式·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列方程中，是分式方程的是（    ） ①；②；③；④ A．①④ B．①③ C．②③ D．①②③④ 【答案】A 【分析】本题考查了分式方程的定义，根据分式方程的定义是分母中含有未知数的方程，据此逐一判断各方程是否符合条件． 【解答】解： ∵方程① 的分母含有未知数， ∴ ①是分式方程； ∵ 方程② 的分母是常数， ∴ ②不是分式方程； ∵ 方程③ 的分母 都是常数， ∴ ③不是分式方程； ∵ 方程④ 的分母含有未知数， ∴ ④是分式方程． ∴ 是分式方程的是①④， 故选：A． 2．下列分式中哪个是最简分式（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查最简分式的定义，熟练掌握最简分式是解题的关键． 根据最简分式的定义即可得到答案． 【解答】解：A：，可约分，不是最简分式，不符合题意； B：，可约分，不是最简分式，不符合题意； C：，可约分，不是最简分式，不符合题意； D：，分子与分母无公因式，不可约分，是最简分式，符合题意． 故选D． 3．根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（    ） … … … 无意义 * * * … A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式有意义的条件，分式值为0的条件． 根据分式有意义的条件排除C、D，根据分式值为0的条件排除A即可． 【解答】解：∵当时，y无意义， ∴分母在时为0， C、D：分母，当时，，不符合； 当时，， A：分子，当时，，不符合； B：分子，当时，，且分母，符合； 故选：B． 4．如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值 A．扩大为原来的3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的12倍 D．不变 【答案】A 【解答】试题解析：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y， 得， 可见新分式是原分式的3倍． 故选A． 5．“双十二”期间，某水果店打出苹果每公斤优惠4元的促销标语，结果小明发现同样用350元购买该店苹果，比优惠前可多买，求优惠后该苹果的售价．设该苹果优惠后每公斤元，则可得方程：（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了分式方程的应用，理解题意是解决本题的关键． 根据题意得原价为元，用350元购买，优惠前可买公斤，优惠后可买公斤．根据优惠后购买量比优惠前多，得优惠后购买量等于优惠前购买量乘以，进而列式即可． 【解答】解：∵优惠后每公斤元， ∴原价为元， ∵用350元购买，优惠前数量为公斤，优惠后数量为公斤． 又∵优惠后数量比优惠前多， ∴． 故选D． 6．已知，，，下列计算结果正确的是（   ） ①；②；③；④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】A 【分析】首先由幂的乘方的逆运算得到，得到，同理得到，然后分别利用分式的通分，因式分解分别变形代数求解判断即可． 【解答】∵， ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴，故①正确； ∴ ，故②正确； ∴，故③正确； ∴ ∴ ∴当时，； 当时，，故④错误． 综上所述，计算结果正确的是①②③． 故选：A． 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查了负整数指数幂． 根据负整数指数幂的运算法则：计算即可． 【解答】解：． 故答案为：． 8．计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查异分母分式的减法运算，先通分，然后计算减法即可． 【解答】解： ． 故答案为：． 9．计算：___________． 【答案】 【分析】本题主要考查负指数幂、平方差公式和分数的除法运算，利用分数的除法运算是解题的关键． 首先将负指数化为倒数形式，分子和分母分别通分后，利用分式的除法法则转化为乘法，再结合平方差公式约分化简即可． 【解答】解：原式 ． 10．已知：，则的值是___________． 【答案】 或 【分析】幂的结果为分为三种符合条件的情况，分别求解后验证即可得到结果． 【解答】解：分三种情况讨论： ①：非零数的零次幂等于 ， ∵ ， ∴ ， 验证底数：，符合条件； ②：的任意次幂都等于 ， ∵ ， ∴ ， 代入原式得，符合条件； ③：的偶次幂等于， ∵ ， ∴ ， 此时指数，是偶数，结果与情况1重复，不新增解； 综上，的值为或． 11．若，则的值是______． 【答案】6 【分析】将，变形得，再两边平方，最后等式变形即可． 【解答】由，得， 两边平方，得， 得， ∴． 12．将分式表示成不含有分母的形式：_____． 【答案】 【分析】本题考查了负整数指数幂，根据负整数指数幂的意义进行变形即可，熟练掌握运算法则是解题的关键； 【解答】解：根据负整数指数幂的意义，分母中的常数3可写为 ，字母y可写为， 可写为 ， 因此原式化为 ， 故答案为：． 13．如果分式的值为零，那么x的值为_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了分式的值为零的条件，分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零，据此列式求解即可． 【解答】解：∵分式的值为零， ∴，且， 或， 解得或， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； 综上所述，， 故答案为：． 14．如果，则______． 【答案】 【分析】本题考查了求分式的值． 由得到，即，进而代入计算即可． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 15．如果关于的方程无解，那么的值是_____． 【答案】9 【分析】该题考查了分式方程无解问题，将分式方程去分母化为整式方程，根据分式方程无解的条件，即解为增根（使分母为零），求解m的值． 【解答】解：， 方程两边同乘，得， 化简得， 即． ∵原方程无解， ∴应为增根，即， ∴， 解得． 故答案为：9． 16．若表示一个整数，则整数可取值的个数是______个． 【答案】 【分析】本题考查了根据分式得值求参数，根据表示一个整数，则是的约数，即可求解． 【解答】解：因为表示一个整数， ∴是的因数， 故的值为，，，，，，，， ∴，，，，，，，，共个． 故答案为：． 17．对于代数式,，定义运算“※”：，若，则________． 【答案】/ 【分析】本题考查分式的运算，分式的混合运算．先通分合并，然后根据对应系数相等求出A，B的值，然后代入计算解答即可． 【解答】解：∵， ， ∴，解得， ∴． 故答案为：． 18．如果两个分式与的和为常数，且是整数，则称是的“和整分式”，称为“和整值”．例如：分式，，所以，是的“和整分式”，“和整值”．已知分式，，是的“和整分式”，且“和整值”．当为正整数时，分式的值为正整数，则的值______． 【答案】1 或 2 【分析】本题考查了分式的加法、解一元一次方程、解分式方程，熟练掌握运算法则并理解题意是解此题的关键． 根据题意可得，再去分母，整理即可解得；并化简 D，再根据 D 的值为正整数，列出方程求解 x，检验即可． 【解答】解：∵C 是 D 的和整分式，且和整值， ∴． 即 ． 通分得 ． 则 ． 解得 ． 于是 （其中 ）． ∵ D 的值为正整数，x 为正整数， ∴ 或 ． 解得：或． 故答案为：或． 三．解答题（共8小题，满分58分） 19．（6分）计算： 【答案】 【分析】本题考查了异分母分式的减法． 先将分式通分，再按同分母分式的加减法法则计算，然后约分化简即可． 【解答】解：原式 20．（6分）解方程：． 【答案】 【分析】方程两边同时乘以去分母，化为整式方程，再解整式方程并检验即可． 【解答】解： ， 检验：当时，， 所以是原方程的根． 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题考查了分式的化简求值，先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据得，代入求值即可． 【解答】解： ， ∵， ∴， ∴原式． 22．（7分）先化简，再求值：，其中从，，中选取一个合适的值代入． 【答案】， 【分析】本题考查分式的化简求值．掌握分式的混合运算法则是解题的关键，特别注意使分式有意义的条件．根据分式的混合运算法则计算，即可化简．再根据使分式有意义的条件确定x可取的值，再代入求值即可． 【解答】解：原式 ∵分式的分母不等于， ∴， 把代入得，原式． 23．（7分）已知，求，的值． 【答案】， 【分析】本题考查了分式的加减法和解方程组，解此题的关键是得出关于、的方程组．先把方程的右边通分变成和方程左边相同的分母，合并后得出关于、的方程组，解方程组即可得解． 【解答】解：， ， ， ，解得， 即，． 24．（8分）某城市为倡导绿色低碳出行，每年都会举办环湖自行车骑行挑战赛，环湖赛道全程为42公里． (1)据活动组委会统计，今年报名参加环湖骑行挑战赛的总人数比去年增加了，今年与去年共有6.5万人参赛，那么今年与去年分别有多少万人报名参赛？ (2)甲、乙两名骑行爱好者一同参加本次环湖骑行挑战赛．甲平均每小时比乙多骑2公里，乙骑完全程所花费的时间是甲骑完全程时间的倍．分别求出甲、乙二人在本次骑行全程中的平均速度． 【答案】(1)去年有万人报名参赛，今年有万人报名参赛 (2)甲的平均速度是公里/小时，乙的平均速度是公里/小时 【分析】（1）设去年有万人报名参赛，则今年有万人报名参赛，根据“今年与去年共有6.5万人参赛”列方程，求出答案； （2）设乙的平均速度是公里/小时，则甲的平均速度是公里/小时，根据“乙骑完全程所花费的时间是甲骑完全程时间的倍”列方程，求出答案． 【解答】（1）解：设去年有万人报名参赛，则今年有万人报名参赛， 由题意得，， 解得， ∴（万人）， 答：去年有万人报名参赛，今年有万人报名参赛； （2）解：设乙的平均速度是公里/小时，则甲的平均速度是公里/小时， 由题意得，， 整理得：， 解得， 经检验：是原分式方程的解， ∴（公里/小时）， 答：甲的平均速度是公里/小时，乙的平均速度是公里/小时． 25．（8分）七年级学生在数学实践课上进行了项目化学习研究，已知某项目化小组的研究如下： 【提出研究问题】揭秘停车场充电桩的采购账单． 【设计实践任务】选择“素材1”、“素材2”，设计出了相关问题“任务1”、“任务2”，请尝试解决问题． 素材1 某停车场为加快充电基础设施建设，计划采购A、B两种型号的充电桩．市场调研发现：A型号充电桩的单价比B型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元购买A型号充电桩的数量与用15万元购买B型号充电桩的数量相同． 素材2 根据停车场实际布局规划，需购买A、B两种型号的充电桩共20台，且A型号充电桩的数量是B型号充电桩数量的． [相关问题] 任务1 求A、B两种型号充电桩的单价（单位：万元）． 任务2 求该停车场购买这批A、B两种型号充电桩所需的总费用（单位：万元）． 【答案】任务一：A型号充电桩单价为0.8万元，B型号充电桩单价为1万元，任务二：购买这批充电桩所需总费用为18.4万元 【分析】任务一：设A型号充电桩的单价为x万元，则B型号充电桩的单价为万元，根据数量相等列出分式方程求解； 任务二：设购买A型号充电桩m台，则购买B型号充电桩台，根据“A型号充电桩的数量是B型号充电桩数量的”列出方程，求出的值，可得A、B型号充电桩的数量，再结合（1）的单价可求总费用． 【解答】解：任务一：设A型号充电桩的单价为x万元，由题意得： ， 整理得：， 解得， 经检验，是所列方程的解且符合题意， ∴， 答：A型号充电桩的单价为0.8万元，B型号充电桩的单价为1万元； 任务二：设购买A型号充电桩m台，则购买B型号充电桩台，根据题意得： ， 解得：， 所以，， 所以，总费用为（万元） 26．（10分）在整数除法体系中，一个正整数除以一个正整数的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑．若我们把一个正整数除以一个正整数所得的余数记作“模”，例如：记作“模”；记作“模”；记作“模”． (1)模________； (2)若模，为正整数，则模________； (3)已知分式，模，模，，（）为正整数，则模________； (4)如图所示，有两种卡片，其中边长为的正方形卡片有张，长为，宽为的矩形卡片有张，用这张卡片刚好拼接成一个大长方形，其中模，模，，为正整数，设这个大长方形的面积为，若模，请直接写出满足条件的，的取值组合． 【答案】(1) (2) (3) (4)，；，；，；，；， 【分析】（1）根据新定义求解即可； （2）设，则，根据能被5整除，8除以5余3，结合新定义可得答案； （3）先化简R得，设，，k、m为非负整数，求得，根据新定义求得模即可求解； （4）先根据题意得到拼接的大长方形的面积，设，，k、m、t、n为非负整数，且，，求得，根据新定义，只需能被3整除，进而可求得m、n的取值组合． 【解答】（1）解：∵， ∴模； （2）解：∵模，为正整数， ∴设，为非负整数，则， ∵能被5整除，8除以5余3， ∴模，即模； （3）解：， ∵模，模， ∴设，，k、m为非负整数， ∴ ， ∵k、m为非负整数， ∴能被7整除， ∴模，则模； （4）解：根据题意，拼接的大长方形的面积， ∵模，模，，为正整数， ∴设，，k、m、t、n为非负整数，且，， ∴ ， ∵模， ∴能被3整除， ∵能被3整除， ∴能被3整除， 又m、n为非负整数，且，， ∴，；，；，；，；，． 七年级数学基础通关卷 第 1 页（共 3 页） 七年级数学基础通关卷 第 1 页（共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第13章 分式·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．下列方程中，是分式方程的是（    ） ①；②；③；④ A．①④ B．①③ C．②③ D．①②③④ 2．下列分式中哪个是最简分式（   ） A． B． C． D． 3．根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（    ） … … … 无意义 * * * … A． B． C． D． 4．如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值 A．扩大为原来的3倍 B．扩大6倍 C．缩小为原来的12倍 D．不变 5．“双十二”期间，某水果店打出苹果每公斤优惠4元的促销标语，结果小明发现同样用350元购买该店苹果，比优惠前可多买，求优惠后该苹果的售价．设该苹果优惠后每公斤元，则可得方程：（   ） A． B． C． D． 6．已知，，，下列计算结果正确的是（   ） ①；②；③；④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．计算：_______． 8．计算：_______． 9．计算：___________． 10．已知：，则的值是___________． 11．若，则的值是______． 12．将分式表示成不含有分母的形式：_____． 13．如果分式的值为零，那么x的值为_____． 14．如果，则______． 15．如果关于的方程无解，那么的值是_____． 16．若表示一个整数，则整数可取值的个数是______个． 17．对于代数式,，定义运算“※”：，若，则________． 18．如果两个分式与的和为常数，且是整数，则称是的“和整分式”，称为“和整值”．例如：分式，，所以，是的“和整分式”，“和整值”．已知分式，，是的“和整分式”，且“和整值”．当为正整数时，分式的值为正整数，则的值______． 三．解答题（共8小题，满分58分） 19．（6分）计算： 20．（6分）解方程：． 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 22．（7分）先化简，再求值：，其中从，，中选取一个合适的值代入． 23．（7分）已知，求，的值． 24．（8分）某城市为倡导绿色低碳出行，每年都会举办环湖自行车骑行挑战赛，环湖赛道全程为42公里． (1)据活动组委会统计，今年报名参加环湖骑行挑战赛的总人数比去年增加了，今年与去年共有6.5万人参赛，那么今年与去年分别有多少万人报名参赛？ (2)甲、乙两名骑行爱好者一同参加本次环湖骑行挑战赛．甲平均每小时比乙多骑2公里，乙骑完全程所花费的时间是甲骑完全程时间的倍．分别求出甲、乙二人在本次骑行全程中的平均速度． 25．（8分）七年级学生在数学实践课上进行了项目化学习研究，已知某项目化小组的研究如下： 【提出研究问题】揭秘停车场充电桩的采购账单． 【设计实践任务】选择“素材1”、“素材2”，设计出了相关问题“任务1”、“任务2”，请尝试解决问题． 素材1 某停车场为加快充电基础设施建设，计划采购A、B两种型号的充电桩．市场调研发现：A型号充电桩的单价比B型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元购买A型号充电桩的数量与用15万元购买B型号充电桩的数量相同． 素材2 根据停车场实际布局规划，需购买A、B两种型号的充电桩共20台，且A型号充电桩的数量是B型号充电桩数量的． [相关问题] 任务1 求A、B两种型号充电桩的单价（单位：万元）． 任务2 求该停车场购买这批A、B两种型号充电桩所需的总费用（单位：万元）． 26．（10分）在整数除法体系中，一个正整数除以一个正整数的余数规律蕴含着深刻的数学逻辑．若我们把一个正整数除以一个正整数所得的余数记作“模”，例如：记作“模”；记作“模”；记作“模”． (1)模________； (2)若模，为正整数，则模________； (3)已知分式，模，模，，（）为正整数，则模________； (4)如图所示，有两种卡片，其中边长为的正方形卡片有张，长为，宽为的矩形卡片有张，用这张卡片刚好拼接成一个大长方形，其中模，模，，为正整数，设这个大长方形的面积为，若模，请直接写出满足条件的，的取值组合． 七年级数学基础通关卷 第 1 页（共 3 页） 七年级数学基础通关卷 第 1 页（共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $