2026-2027学年人教版八年级上学期期中考试选择题填空题专项训练（宁夏适用）

2026-2027学年八年级上学期期中考试数学专项训练（宁夏适用） 题型突破 1　选择题 · 填空题　·　教师版 班级________　姓名________　学号________　得分________ 题目来源：银川十五中 · 十三中 · 二十中 · 北塔中学（八上期中）　·　全卷共 64 题　选择题 32 题　填空题 32 题 一、选择题 本题共 32 小题，每小题 3 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 【银川十五中】在数1、、、0、、0.202002、中无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像等有这样规律的数． 利用无理数的概念即可判定选择项． 【详解】解：， 在数1、、、0、、0.202002、中， 在这一组数据中无理数有，共两个． 故选：B． 2. 【银川十五中】下列各式中，不是的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的定义．熟练掌握：解析式形如，这样的函数叫一次函数是解题的关键． 根据一次函数的定义即可求解． 【详解】解：A、变形为，故是一次函数，不符合题意； B、是一次函数，不符合题意； C、是一次函数，不符合题意； D、，未知数次数为2，不是一次函数，符合题意， 故选：D． 3. 【银川十五中】下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 10、20、26 B. 0.5、1.2、1.3 C. D. 6、8、10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是根据勾股定理的逆定理逐一验证各组数是否满足两短边的平方和等于长边的平方． 分别计算每个选项中三个数的平方，验证是否满足两数平方和等于第三个数的平方，若不满足则不能构成直角三角形． 【详解】解：对于选项A：，，， 不能构成直角三角形． 对于选项B：，，， 能构成直角三角形． 对于选项C：，，， 能构成直角三角形． 对于选项D：，，， 能构成直角三角形． 故选A． 4. 【银川十五中】下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二次根式的乘除法、二次根式的性质对各项进行计算和化简，即可逐个做出判断． 【详解】A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、和不是同类二次根式，不能进行合并同类二次根式的运算，故本选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法和除法、化简为二次根式，掌握运算法则并正确计算是解题的关键． 5. 【银川十五中】点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴点所在的象限是第四象限． 故选：D． 6. 【银川十五中】在平面直角坐标系内点与点关于y轴对称，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标特征，掌握关于y轴的对称点的坐标是横坐标互为相反数、纵坐标相等成为解题的关键． 先根据关于y轴对称点的坐标特征列二元一次方程组求得m、n的值，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵平面直角坐标系内点与点关于y轴对称， ∴，解得：， ∴． 故选B． 7. 【银川十五中】如图1是办公桌摆件，在图2中，四边形是矩形，若对角线，垂足是，，，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理求得，然后根据，即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形，则，又，， ∴， ∵，对角线， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键． 8. 【银川十五中】如图，在平面直角坐标系中，点，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，则第2025秒瓢虫的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标类规律探索，解题的关键是正确找出规律． 根据坐标可得，，求出循环爬行一周用时秒，然后计算，根据余数可确定最后的位置． 【详解】解：∵，，，， ∴，， ∴瓢虫沿循环爬行一周用时秒， ∵， ∴在第2023秒时，瓢虫在A点， ∴第2025秒时，跑了4个单位长度，而， ∴， 故在第2025秒时，瓢虫的坐标为， 故选：C． 9. 【银川十三中】在，，，，（两个1之间0的个数逐渐增加1个）这5个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，解答此题的关键是掌握常见的无理数的三种形式：开方开不尽的数、无限不循环小数、含有的某些数．根据无理数的三种形式进行辨别，即可解答． 【详解】解：， 在，，，，（每两个1之间0的个数逐渐增加1个）这5个数中， 无理数有：，，（每两个1之间0的个数逐渐增加1个），共3个． 故选：C． 10. 【银川十三中】我国神舟十七号载人飞船在太空飞行了187天，并于2024年4月30日成功着陆，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ） A. 内蒙古西部 B. 酒泉卫星发射中心东南方向 C. 东经，北纬 D. 东经 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了位置的确定，确定一个位置需要两个数据，据此可得答案； 【详解】解：根据题意可得A、B、D描述的并非具体位置，C能够准确表示飞船着陆位置的是东经，北纬， 故选：C． 11. 【银川十三中】下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 9，40，41 B. C. 2，7，9 D. 10，20，30 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可． 【详解】解：A．， 能构成直角三角形，故该选项符合题意； B．，不能构成直角三角形，故该选项不符合题意； C．，不能构成三角形，故该选项不符合题意； D．，不能构成三角形，故该选项不符合题意； 故选：A． 12. 【银川十三中】下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简、二次根式的加减法、平方根，熟练掌握以上知识点是关键．根据二次根式性质化简各选项即可得到结果． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，计算正确，符合题意； 故选：D． 13. 【银川十三中】一个直角三角形两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）． A. 斜边长为25 B. 三角形的周长为25 C. 斜边长上的高为 D. 三角形的面积为20 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，等面积法，熟练掌握知识点是解题的关键．先利用勾股定理求出斜边长，再分别求其周长、面积，利用等面积法求斜边的高，即可求解． 【详解】解：根据勾股定理可知，直角三角形两直角边长分别为3和4， 则它的斜边长是，故A不正确； 周长是，故B不正确； 设斜边的高为h，则， 解得，故C正确； 面积是，故D不正确． 故说法正确的是C选项． 故选：C． 14. 【银川十三中】如图，在直角坐标系中，是等边三角形，若点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】过点A作AC⊥OB于C，根据等边三角形的定义及性质即可求出OA和OC，再利用勾股定理即可求出结论． 【详解】解：过点A作AC⊥OB于C， ∵是等边三角形，若点的坐标是， ∴OB=OA=4 ∴OC=2， ∴AC==， ∴A点的坐标是（2，）． 故选：B． 【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和勾股定理，掌握三线合一、勾股定理和点的坐标求法是解题关键． 15. 【银川十三中】如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（　　） A. 8 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股定理，掌握勾股定理是解题关键．根据左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，可得，再根据勾股定理得出和的长即可解答． 【详解】解：如图，连接， ∵左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1， ∴， ∴， ∴按此手势解锁一次的路径长为：． 故选：B． 16. 【银川十三中】如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，其面积分别记为，，，，若，，，则的长为（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键； 根据勾股定理可得，即为，求出即可解决问题. 【详解】解：连接，如图， ∵， ∴， 即， ∵，，， ∴， 即, ∴； 故选：D. 17. 【银川二十中】数，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加）中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，利用二次根式的性质化简，无理数的定义等知识点，深刻理解无理数的定义是解题的关键． 根据无理数的定义逐个判断即可． 【详解】解：，，，是有理数， ， 是无理数， 无理数有，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加），共个， 故选：． 18. 【银川二十中】由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. B. C. ，， D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的逆定理、三角形内角和．根据勾股定理的逆定理可以判断A、B、C，根据三角形内角和可以判断D． 【详解】解：由，可得，则，即由线段，，组成的三角形是直角三角形，故选项A不符合题意； ，故选项中的三条线段可以构成直角三角形，故选项B不符合题意； ，故选项中的三条线段可以构成直角三角形，故选项C不符合题意； ，最大的，故选项D中的三角形不是直角三角形，符合题意； 故选：D． 19. 【银川二十中】已知点和点，如果直线轴，那么的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，据此列式求解即可． 【详解】解：点和点，且直线轴， ∴， ∴， 故选：D． 20. 【银川二十中】若，，那么点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中象限的符号特征以及不等式的简单应用，运用了逻辑推理的思想．解题关键是根据判断出x、y异号，再结合确定x、y的正负，易错点是对象限符号特征记忆不清，导致判断错误． 已知，根据乘法法则“异号得负”，可知x和y符号不同．再由，移项得到，由此可推出y为正、x为负．最后根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正的特征，判断出点在第二象限． 【详解】， ∴x与 y 异号． 又，即， ∴ y为正，x为负． 在第二象限． 故选：B． 21. 【银川二十中】若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A. （2，0） B. （0，3） C. （4，0） D. （2，5） 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程可知当x＝2，y＝0，从而可判断直线y＝−2x＋b经过点（2，0）． 【详解】解：由方程的解可知：当x＝2时，−2x＋b＝0， 即x＝2，y＝0， ∴直线y＝−2x＋b的图象一定经过点（2，0）， 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是一次函数与一元一次方程的关系，掌握一次函数与一元一次方程的关系是解题的关键． 22. 【银川二十中】对于一次函数，下列结论不正确的是（ ） A. 它的图像与轴交于点 B. 随的增大而增大 C. 它的图像经过第一、二、三象限 D. 它的图像与直线平行 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图像的性质，掌握一次函数解析式中各项系数与图像的特点是解题的关键． 根据一次函数解析式得到，一次函数图像经过第一、三、四象限，由此即可求解． 【详解】解：一次函数， 当时，， ∴它的图像与轴交于点，故A选项正确，不符合题意； ∵， ∴一次函数图像经过第一、三、四象限，随的增大而增大，故B选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意； ∵一次函数向上平移6个单位，得到一次函数， ∴它的图像与直线平行，故D选项正确，不符合题意； 故选：C ． 23. 【银川二十中】已知，，则一次函数y＝(a＋b)x＋ab的图象大致为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】计算a＋b和ab的值 ，根据一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，本题得以解决． 【详解】解：∵a＋b=+=，ab==， ∴该函数的图象经过第一、三、四象限， 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数的图象，二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 24. 【银川二十中】如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了翻折变换，勾股定理，坐标与图形性质．先根据点D的坐标得到，，再由折叠的性质得到，，利用勾股定理求出，则，设，则，由勾股定理得，解方程即可得到答案． 【详解】∵四边形是长方形，点D的坐标为， ∴，， 由折叠的性质可得，， ∴， ∴， 设，则， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴， ∴， 故选：D． 25. 【银川北塔中学】根据下列表述，能确定准确位置的是（ ） A. 万达影城3号厅2排 B. 中山公园与火车站之间 C. 南偏东 D. 东经，北纬 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键． 根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、万达影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； B、中山公园与火车站之间，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； D、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意． 故选：D． 26. 【银川北塔中学】下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次根式的运算性质，包括加法、化简、除法和算术平方根的定义．需根据二次根式的运算法则逐一判断． 不是同类二次根式的加减不能直接合并，化简需注意完全平方数；除法根据除法法则；算术平方根的结果为非负数． 【详解】∵A、，故错误； B、，故错误； C、，故正确； D、，故错误． 故选：C． 27. 【银川北塔中学】的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理的逆定理、三角形内角和定理等知识．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长满足，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； B、∵，， ∴， ∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； C、设，，， ∵， ∴，解得， ∴，，， ∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意； D、∵，，， ∴， ∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：C． 28. 【银川北塔中学】对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数的图象与x轴的交点坐标是 B. 函数值随自变量的增大而减小 C. 函数的图象不经过第三象限 D. 函数的图象向下平移4个单位长度得的图象 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象的平移规律．通过计算一次函数的性质、图象与坐标轴交点、增减性、象限分布和平移规律，判断各选项正误． 【详解】解：∵ 函数， 令，得， ∴， ∴与轴交点为，故A错误； ∵，∴ 函数值随增大而减小，故B正确； ∵ ，，∴图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故C正确； 图象向下平移 4 个单位，得，故D正确． 故选： A． 29. 【银川北塔中学】如图，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可得，，从而得到，由折叠的性质可得，从而得到，最后根据平行线的性质即可得到答案． 【详解】解：四边形为长方形， ，， ， ， 由折叠的性质可得：， ， ， ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、轴对称的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键． 30. 【银川北塔中学】正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交． 【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0， ∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交． 故选A． 【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）． 31. 【银川北塔中学】①点和关于轴对称；②是的立方根；③在两个连续整数和之间，那么；④若实数的平方根是和，则，其中，正确的说法有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】分别利用坐标关于坐标轴对称规律，立方根的性质，无理数的估算，平方根的性质进行运算即可． 【详解】解：①点和横坐标互为相反数，纵坐标相同，故关于轴对称，错误； ②，故不是的立方根，错误； ③，，，，正确； ④平方根互为相反数，，解得，平方根为5和，，错误； 仅③正确，共1个． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了坐标关于坐标轴对称规律，无理数的估算，立方根的定义，平方根的定义，熟练掌握定义是解答此题的关键． 32. 【银川北塔中学】如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标中点的坐标规律问题，找出规律是解题的关键．设第n次跳动至点，根据部分点坐标的变化找出变化规律“，，，（n为自然数）”，依此规律结合即可得出点的坐标． 【详解】解：设第n次跳动至点， 观察，发现：，，，，，，，，，，…， ∴，，，（n为自然数）． ∵， ∴，即， 故选：C． 二、填空题 本题共 32 小题，每小题 3 分。请把答案填在题中的横线上。 33. 【银川十五中】的算术平方根是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，掌握知识点是解题的关键． 先求出，再根据算术平方根的定义，即可解答． 【详解】解：∵， ∴的算术平方根是2． 故答案为：2． 34. 【银川十五中】在平面直角坐标系中，已知点在轴上，且到轴的距离为2，点的坐标为_______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键；点A在y轴上，横坐标为0；点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，因此纵坐标为2或，进而问题可求解． 【详解】解：因为点A在y轴上，所以横坐标0，又因为点A到x轴的距离为2，所以纵坐标y的绝对值，即或，因此点A的坐标为或； 故答案为或． 35. 【银川十五中】学习了开方运算，小明对进行了研究，想知道的小数部分为______． 【答案】## 【解析】 【分析】该题考查了算术平方根小数部分的确定，估算的整数部分，由于，，且，因此的整数部分为3，小数部分为减去整数部分3． 【详解】解：∵，，且， ∴， 因此的整数部分为3， 小数部分为． 故答案为：． 36. 【银川十五中】已知是关于的一次函数，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的定义，解题的关键是根据一次函数的定义列出关于的方程和不等式． 根据一次函数（、为常数，）的定义，可得且，解方程组和不等式即可求出的值． 【详解】解：函数是关于的一次函数， 的指数 ，且系数 ． 解方程 得 ， ． 又，即 ， ． 故答案为： 37. 【银川十五中】比较大小： ___________．（选填“＞”、“=”、“＜”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】将两数分别平方进行比较即可 【详解】解：，， ∵12＞11， ∴＞． 故答案为：＞． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．两个正无理数比较，被开方数大的比被开方数小的大；一个有理数与一个开方开不尽的数比较，常通过比较它们的平方（或立方）的大小来比较或都化成带根号的数比较被开方数的大小． 38. 【银川十五中】实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，利用二次根式的性质化简，化简绝对值等知识点，解题的关键是熟练掌握． 由数轴可得，则，再化简绝对值，进行合并即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴， 故答案为：． 39. 【银川十五中】小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱状粮仓模型，如图所示，现要在此模型的侧面从点A出发到点B处贴一条彩色装饰带，则装饰带的长度最短为_____． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查圆柱的侧面展开图、利用勾股定理求解最短路径问题，先画出圆柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解即可． 【详解】解：如图，圆柱侧面展开图为长方形，连接，则的长为装饰带的最短长度， 在中，，，， ∴， ∴装饰带的长度最短为． 故答案为：15． 40. 【银川十五中】学习完勾股定理后，小明制作了“赵爽弦图”．他先将长为，宽为的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图①所示，然后用这四个三角形拼成如图②所示的正方形，经测量得长方形的面积为182，正方形的边长为6，则______ 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键；由题意易得，则有，然后可得，，，进而根据完全平方公式进行求解即可． 【详解】解：由题意得：， ∴在中，由勾股定理得：， ∴， ∵长方形的面积为182，正方形的边长为6， ∴，， ∴， ∴， ∴； 故答案为：20． 41. 【银川十三中】计算：______． 【答案】6 【解析】 【详解】解：． 42. 【银川十三中】已知，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，已知字母的值求代数式的值．根据非负数的性质，和均为非负数，它们的和为零，则每个部分都等于零，由此可求出和的值，即可作答． 【详解】解：∵，且，， ∴且， 即和， 解得，， ∴ ， ∴ ， 故答案为： 43. 【银川十三中】点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，注意点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到轴的距离是点的横坐标的绝对值．根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案． 【详解】解：点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为， 故答案为：． 44. 【银川十三中】的平方根为__________，的相反数是__________，的倒数为__________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根、立方根、相反数和倒数的概念，熟练掌握这些概念的定义是解题的关键．先分别计算出每个式子的值，再根据平方根、相反数、倒数的概念依次求解． 【详解】解：，的平方根是， 的平方根为， ，的相反数是， 的相反数是， 倒数是指乘积为的两个数， 的倒数为， 故答案为：；； 45. 【银川十三中】比较大小：___________（填“”“=”“”） 【答案】 【解析】 【分析】先估算，得即，计算比较即可. 本题考查了无理数的估算即大小比较，正确掌握无理数大小比较的基本原则是解题的关键. 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为： 46. 【银川十三中】如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为x轴，平面镜所在点的竖线为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部S的坐标是，则此时对应的虚像火焰顶部的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征．解题关键是掌握关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数． 由平面镜成像可知，S与关于y轴对称，根据关于y轴对称的点的坐标特征即可得到答案． 【详解】解：由平面镜成像可知，S与关于y轴对称， ∵， ∴， 故答案为：． 47. 【银川十三中】如图，长方形一边在数轴上，点A为圆心，为半径画弧，交数轴于点E．则点E所表示的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，实数与数轴，根据勾股定理得到，再根据线段之间的和差计算即可． 【详解】解：∵长方形长，长为1， ∴， ∵点A为圆心，为半径画弧，交数轴于点E， ∴， 设点E所表示的数为x，则 ， 解得， 故答案为：． 48. 【银川十三中】如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该图形是由四个全等的直角三角形（阴影部分）与中间的空白部分组成．若正方形的边长为5，五边形的面积是36，则图中空白部分的面积是___________． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，正确表示出直角三角形的面积.根据题意列式计算即可得到结论． 【详解】解：∵正方形的边长为5， ∴正方形的面积， ∴两个全等的直角三角形的面积=五边形的面积-正方形的面积， ∴图中空白部分的面积=正方形的面积-两个全等的直角三角形的面积， 故答案为：． 49. 【银川二十中】若，则________；若，则________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了立方根和平方根的求解，解题关键是根据立方根和平方根的定义，分别对两个方程进行求解． 第一问通过移项求立方根，第二问通过直接开平方求平方根． 【详解】， ， ． ， ． 故答案为：． 50. 【银川二十中】已知点和点关于x轴对称，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标特，关于轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，征熟练掌握关于轴对称的点的坐标特征是解题的关键． 由题意得出，代入计算即可． 【详解】解：由题意得， ∴， 故答案为： ． 51. 【银川二十中】已知一个正数的两个平方根分别是和，则正数的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义． 根据平方根的定义求出的值，进而可求正数的值． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和， ∴， 解得：， 则， 则正数的值为． 故答案为：． 52. 【银川二十中】若函数是关于的正比例函数，则________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．根据正比例函数的定义，函数形式应为（为常数且），因此常数项为零且一次项系数不为零． 【详解】解：函数是关于的正比例函数， 所以且， 解方程， 得，所以或， 又因为，即，所以． 故答案为：3． 53. 【银川二十中】一个三级台阶如图所示，和是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁想到点处去吃可口的食物．若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为9，2和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为________． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了平面展开最短路径问题．用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答． 【详解】解：如图， 三级台阶平面展开图为长方形，长为，宽为9， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长， 即． 故答案为：15． 54. 【银川二十中】点，在直线上，若，则______．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，由一次函数的解析式可得随着的增大而减小，结合点，在直线上，且即可得解，熟练掌握一次函数的性质是解此题的关键． 【详解】解：∵直线，， ∴随着的增大而减小， ∵点，在直线上，且， ∴， 故答案为：． 55. 【银川二十中】某市自来水公司为了限制单位用水，每月只给某单位计划内用水，计划内用水每吨收费元，超过计划部分每吨按元收费．若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水________吨． 【答案】3050吨 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设该单位该月用水x吨，可证明该单位该月的用水量大于，分别求出用水的费用和超过部分的费用，二者的和为1540，据此建立方程求解即可． 【详解】解：设该单位该月用水x吨， ∵， ∴该单位该月的用水量大于， ∴， 解得， ∴该单位该月用水3050吨， 故答案为：3050． 56. 【银川二十中】如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的一个动点．则的最小值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，坐标与图形变化—轴对称，轴对称的性质作点A关于y轴的对称点D，连接，根据轴对称的性质可得，则当B、C、D三点共线时，有最小值，即此时有最小值，最小值为线段的长，据此利用两点距离计算公式求出的长即可得到答案． 【详解】解：如图所示，作点A关于y轴的对称点D，连接，则， 由轴对称的性质可得， ∴， ∴当B、C、D三点共线时，有最小值，即此时有最小值，最小值为线段的长， ∵，， ∴， ∴的最小值为， 故答案为： 57. 【银川北塔中学】比较大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了实数比较大小，可证明，再利用作差法求出，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 58. 【银川北塔中学】若线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据在平面直角坐标系中与轴平行的直线上的任意两点纵坐标相同，可求点纵坐标；再根据，相当于将点横坐标分别加上或者减去3，可求点横坐标． 【详解】解：∵轴，点的坐标为， 点纵坐标与点纵坐标相同，为1， 又， 点横坐标为；可能左移横坐标为， 点坐标为或， 故答案为或 【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确轴时，点、的纵坐标相同． 59. 【银川北塔中学】如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为___． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，无理数与数轴，根据勾股定理求出圆的半径，再根据数轴上两点之间的距离即可得出点A所表示的数． 【详解】解：根据题意可知圆的半径为：， 即点A到的距离为：， ∵点A到原点的左侧， ∴点A所表示的数为：． 故答案为： 60. 【银川北塔中学】已知一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的增减性，掌握一次函数的增减性是解题的关键． 根据一次函数的性质，当时，随的增大而减小． 【详解】解：一次函数中，， 随的增大而减小， ， ． 故答案为：． 61. 【银川北塔中学】风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．当气温为时，下表列出了风寒温度和风速的几组对应值，那么Ｔ与v的函数表达式可能是______． 风速 0 10 20 30 40 风寒温度 5 3 1 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键．利用待定系数法求解即可． 【详解】解：由表格中数据可知，当气温为一定时，风寒温度T和风速v成一次函数关系， 设风寒温度T和风速v的关系式为：， 根据题意，得， 解得， ∴， 故答案为：． 62. 【银川北塔中学】如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，轴且，则点的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了等边三角形的性质，勾股定理，解题的关键是理解坐标与长度的关系． 过点作轴的垂线，交轴于点，分别求出、的长度即可． 【详解】解：是等边三角形，， 如图所示，过点作轴的垂线，交轴于点， ． 根据等边三角形的性质， ，， 由于轴， 则轴 轴， ， 则， 根据所对直角边等于斜边的一半， 可知， 根据勾股定理，有， 故点的坐标为， 故答案为：． 63. 【银川北塔中学】今年9月22日是第七个中国农民丰收节，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型，如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理是解题关键．将圆柱的侧面展开，根据题意可知，，利用勾股定理解得的长度，然后计算装饰带长度的最短值即可． 【详解】解：如图，圆柱的侧面展开图为长方形，，且点为的中点，， 根据题意，可知，， ∴， ∴装饰带长度的最短值． 故答案为：． 64. 【银川北塔中学】对于任意的正数、定义运算，，计算的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，根据定义新运算可得：，然后利用二次根式的乘法法则，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期期中考试数学专项训练（宁夏适用） 题型突破 1　选择题 · 填空题　·　学生版 班级________　姓名________　学号________　得分________ 题目来源：银川十五中 · 十三中 · 二十中 · 北塔中学（八上期中）　·　全卷共 64 题　选择题 32 题　填空题 32 题 一、选择题 本题共 32 小题，每小题 3 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 【银川十五中】在数1、、、0、、0.202002、中无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 【银川十五中】下列各式中，不是的一次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 【银川十五中】下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 10、20、26 B. 0.5、1.2、1.3 C. D. 6、8、10 4. 【银川十五中】下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 【银川十五中】点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 【银川十五中】在平面直角坐标系内点与点关于y轴对称，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 【银川十五中】如图1是办公桌摆件，在图2中，四边形是矩形，若对角线，垂足是，，，，则（ ）． A. B. C. D. 8. 【银川十五中】如图，在平面直角坐标系中，点，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，则第2025秒瓢虫的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 【银川十三中】在，，，，（两个1之间0的个数逐渐增加1个）这5个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 【银川十三中】我国神舟十七号载人飞船在太空飞行了187天，并于2024年4月30日成功着陆，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ） A. 内蒙古西部 B. 酒泉卫星发射中心东南方向 C. 东经，北纬 D. 东经 11. 【银川十三中】下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 9，40，41 B. C. 2，7，9 D. 10，20，30 12. 【银川十三中】下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 13. 【银川十三中】一个直角三角形两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）． A. 斜边长为25 B. 三角形的周长为25 C. 斜边长上的高为 D. 三角形的面积为20 14. 【银川十三中】如图，在直角坐标系中，是等边三角形，若点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 15. 【银川十三中】如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（　　） A. 8 B. C. D. 1 16. 【银川十三中】如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，其面积分别记为，，，，若，，，则的长为（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 6 17. 【银川二十中】数，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加）中，无理数的个数为（ ） A. B. C. D. 18. 【银川二十中】由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. B. C. ，， D. 19. 【银川二十中】已知点和点，如果直线轴，那么的值为（ ） A. 1 B. C. D. 4 20. 【银川二十中】若，，那么点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 21. 【银川二十中】若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A. （2，0） B. （0，3） C. （4，0） D. （2，5） 22. 【银川二十中】对于一次函数，下列结论不正确的是（ ） A. 它的图像与轴交于点 B. 随的增大而增大 C. 它的图像经过第一、二、三象限 D. 它的图像与直线平行 23. 【银川二十中】已知，，则一次函数y＝(a＋b)x＋ab的图象大致为（　　） A. B. C. D. 24. 【银川二十中】如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后点D恰好落在边上的点F处，若点D的坐标为，则点E的坐标是（　　） A. B. C. D. 25. 【银川北塔中学】根据下列表述，能确定准确位置的是（ ） A. 万达影城3号厅2排 B. 中山公园与火车站之间 C. 南偏东 D. 东经，北纬 26. 【银川北塔中学】下列运算正确的是（） A. B. C. D. 27. 【银川北塔中学】的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 28. 【银川北塔中学】对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数的图象与x轴的交点坐标是 B. 函数值随自变量的增大而减小 C. 函数的图象不经过第三象限 D. 函数的图象向下平移4个单位长度得的图象 29. 【银川北塔中学】如图，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 30. 【银川北塔中学】正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 31. 【银川北塔中学】①点和关于轴对称；②是的立方根；③在两个连续整数和之间，那么；④若实数的平方根是和，则，其中，正确的说法有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 32. 【银川北塔中学】如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2025次跳动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 本题共 32 小题，每小题 3 分。请把答案填在题中的横线上。 33. 【银川十五中】的算术平方根是______． 34. 【银川十五中】在平面直角坐标系中，已知点在轴上，且到轴的距离为2，点的坐标为_______． 35. 【银川十五中】学习了开方运算，小明对进行了研究，想知道的小数部分为______． 36. 【银川十五中】已知是关于的一次函数，则的值是________． 37. 【银川十五中】比较大小： ___________．（选填“＞”、“=”、“＜”） 38. 【银川十五中】实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________． 39. 【银川十五中】小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱状粮仓模型，如图所示，现要在此模型的侧面从点A出发到点B处贴一条彩色装饰带，则装饰带的长度最短为_____． 40. 【银川十五中】学习完勾股定理后，小明制作了“赵爽弦图”．他先将长为，宽为的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图①所示，然后用这四个三角形拼成如图②所示的正方形，经测量得长方形的面积为182，正方形的边长为6，则______ 41. 【银川十三中】计算：______． 42. 【银川十三中】已知，则__________． 43. 【银川十三中】点在第三象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则点P坐标为________． 44. 【银川十三中】的平方根为__________，的相反数是__________，的倒数为__________． 45. 【银川十三中】比较大小：___________（填“”“=”“”） 46. 【银川十三中】如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为x轴，平面镜所在点的竖线为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部S的坐标是，则此时对应的虚像火焰顶部的坐标是________． 47. 【银川十三中】如图，长方形一边在数轴上，点A为圆心，为半径画弧，交数轴于点E．则点E所表示的数是________． 48. 【银川十三中】如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该图形是由四个全等的直角三角形（阴影部分）与中间的空白部分组成．若正方形的边长为5，五边形的面积是36，则图中空白部分的面积是___________． 49. 【银川二十中】若，则________；若，则________． 50. 【银川二十中】已知点和点关于x轴对称，则的值为_____． 51. 【银川二十中】已知一个正数的两个平方根分别是和，则正数的值为_____． 52. 【银川二十中】若函数是关于的正比例函数，则________． 53. 【银川二十中】一个三级台阶如图所示，和是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁想到点处去吃可口的食物．若这个台阶的每一级的长、宽和高分别为9，2和2，则这只蚂蚁沿着台阶面爬行的最短路程为________． 54. 【银川二十中】点，在直线上，若，则______．（填“”、“”或“”） 55. 【银川二十中】某市自来水公司为了限制单位用水，每月只给某单位计划内用水，计划内用水每吨收费元，超过计划部分每吨按元收费．若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水________吨． 56. 【银川二十中】如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，点是轴上的一个动点．则的最小值是________． 57. 【银川北塔中学】比较大小：______．（填“”“”或“”） 58. 【银川北塔中学】若线段轴且，点A的坐标为，则点B的坐标为______． 59. 【银川北塔中学】如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为___． 60. 【银川北塔中学】已知一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是________． 61. 【银川北塔中学】风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．当气温为时，下表列出了风寒温度和风速的几组对应值，那么Ｔ与v的函数表达式可能是______． 风速 0 10 20 30 40 风寒温度 5 3 1 62. 【银川北塔中学】如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，轴且，则点的坐标为________． 63. 【银川北塔中学】今年9月22日是第七个中国农民丰收节，小彬用打印机制作了一个底面周长为，高为的圆柱粮仓模型，如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为________． 64. 【银川北塔中学】对于任意的正数、定义运算，，计算的结果为________． 学科网（北京）股份有限公司 $